Mathematics
Course Description
Level: Degree Programme
Degree Class:
L-35 R - Content in Italian
Scienze matematiche
Department: MATHEMATICS
Admission: Free
CFUs: 180
Duration: 3 years
Website: https://www.dm.unipi.it/didattica/laurea-triennale/
Italian
Pisa
- Fundamental - more theoretical, with in-depth physical training
- Computational - more practical, combining the study of Mathematics and Computer Science.
Per l'accesso al Corso di Laurea in Matematica sono richieste, oltre che una buona capacità di comunicazione scritta e orale, le seguenti conoscenze di matematica elementare: operazioni e diseguaglianze tra frazioni; operazioni e diseguaglianze tra numeri reali; familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche e con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e di secondo grado; elementi di geometria euclidea e di geometria analitica; familiarità con le definizioni e le prime proprietà delle funzioni elementari (polinomi, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche).
La verifica del possesso di tali conoscenze avverrà con le modalità che saranno indicate nel Regolamento Didattico del Corso di Laurea in Matematica, dove saranno altresì indicati gli obblighi formativi aggiuntivi previsti nel caso in cui la verifica non sia positiva. In nessun caso l'esito di questa verifica pregiudicherà la possibilità di iscrizione al Corso di Laurea.
Per iscriversi al Corso di Laurea triennale in Matematica è prevista una prova di verifica delle conoscenze in ingresso, che vuole essere uno strumento per aiutare gli studenti in ingresso all'Università a rendersi conto del livello della loro preparazione iniziale.
Tale prova per chi intende iscriversi a Matematica consiste in un test, da sostenere prima dell'inizio dei corsi o comunque non oltre tre mesi dall'inizio dei corsi, la cui struttura viene deliberata ogni anno dal Consiglio Aggregato dei Corsi di Studio Triennale e Magistrale in Matematica e dal Consiglio di Dipartimento ed è descritta nella pagina web: https://www.dm.unipi.it/didattica/prova-di-verifica-conoscenze-ingresso/.
Nel caso di uno studente che voglia iscriversi a Matematica il mancato raggiungimento della sufficienza alla prova non preclude l'iscrizione al Corso di Laurea, ma causa l'assegnazione di obblighi formativi aggiuntivi da colmare. Tali obblighi consistono nel dover superare una prova scritta (prova in itinere oppure compito scritto di un appello) di almeno un corso tra Analisi Matematica 1, Aritmetica, Geometria 1, prima di poter sostenere altri esami. Gli obblighi sono anche illustrati alla pagina: https://www.dm.unipi.it/didattica/superamento-degli-obblighi-formativi-aggiuntivi-ofa/.
Informazioni aggiuntive.
Gli studenti presentano il proprio piano di studio di norma entro il 30 novembre del secondo anno (oppure entro un mese dall'iscrizione, nel caso si trasferiscano al corso di laurea in Matematica durante l'anno accademico iscrivendosi a un anno superiore al primo), e negli anni successivi al secondo solo se desiderano modificare il piano già approvato. La presentazione avviene usando la piattaforma CAPS (caps.dm.unipi.it). Il piano di studio deve contenere l'indicazione del curriculum (scelto tra Fondamentale e Computazionale) e precisare le attività formative scelte come moduli caratterizzanti e come attività a scelta dello studente. Gli iscritti al primo anno non devono presentare un piano di studio. Gli studenti che, senza comprovati motivi, non presentano il proprio piano di studio nei termini stabiliti non sono ammessi a sostenere gli esami nella prima sessione utile successiva alla data in cui la presentazione era dovuta.
La Commissione Carriere, presieduta dal Presidente del Consiglio di Corso di Studio esamina, di norma entro 45 giorni dalla presentazione, i piani di studio presentati, e decide se approvarli o meno. L'approvazione viene poi ratificata dal Consiglio di Corso di Studio. In caso di mancata approvazione, la Commissione Carriere concorda con lo studente le modifiche necessarie, in modo da giungere a un'approvazione definitiva di norma entro 60 giorni dalla presentazione. La frequenza alle varie attività formative, ove non obbligatoria, è caldamente raccomandata.
Nel caso dei corsi con frequenza obbligatoria il docente stabilisce le forme alternative di assolvimento dell'obbligo per gli studenti lavoratori o che ricadano in altre situazioni particolari che rendano impossibile la presenza regolare alle lezioni. Almeno 15 giorni prima dell'inizio di ogni anno accademico, i docenti responsabili delle varie attività formative devono pubblicare i programmi provvisori con le modalità telematiche previste dall'ateneo. Questi programmi devono indicare, oltre al contenuto dell'attività, i testi consigliati, le modalità di verifica del profitto e le propedeuticità raccomandate. La versione definitiva dei programmi delle attività formative sarà consultabile via web.
Una parte dei crediti necessari per il conseguimento della laurea può essere acquisita, a seguito di accordi o convenzioni, presso altre università o centri di ricerca (pubblici o privati), italiani o stranieri, e in particolare tramite programmi Erasmus/Socrates. È necessaria l'approvazione preventiva da parte del Consiglio di Corso di Studio di un programma descrivente le attività previste. Sarà inoltre compito del Consiglio di Corso di Studio quantificare in crediti, in modo congruo con la durata del periodo e prima dell'inizio del progetto, l'attività svolta dallo studente nell'ente esterno.
Course Evaluations
Study Plan
For students enrolled in the academic year 2025/2026
Computazionale
Required
- Arithmetic (9 CFU) - Primo ciclo semestrale
- Fundaments of programming with laboratory (9 CFU) - Primo ciclo semestrale
- Laboratorio di introduzione alla matematica computazionale (6 CFU)
- Physics i with laboratory (9 CFU) - Secondo ciclo semestrale
- Mathematical analysis 1 (15 CFU) - Ciclo annuale unico
- Geometry 1 (15 CFU) - Ciclo annuale unico
Test
- Test di valutazione (2 CFU)
Required
- Scientific english (6 CFU)
- Algebra 1 (6 CFU)
- Algorithms and data structures (6 CFU)
- Numerical analysis with laboratory (9 CFU)
- Elements of probability and statistics (6 CFU)
- Geometry 2 (12 CFU)
- Mathematical analysis 2 (12 CFU)
Required
- Scientific computing (6 CFU)
- Computational laboratory (6 CFU)
- Programming languages and laboratory (9 CFU)
- Operations research (6 CFU)
- Final exam (9 CFU)
- Rational mechanics (6 CFU)
Fondamentale
Required
- Arithmetic (9 CFU) - Primo ciclo semestrale
- Fundaments of programming with laboratory (9 CFU) - Primo ciclo semestrale
- Laboratorio di introduzione alla matematica computazionale (6 CFU)
- Physics i with laboratory (9 CFU) - Secondo ciclo semestrale
- Mathematical analysis 1 (15 CFU) - Ciclo annuale unico
- Geometry 1 (15 CFU) - Ciclo annuale unico
Test
- Test di valutazione (2 CFU)
Required
- Scientific english (6 CFU)
- Algebra 1 (6 CFU)
- Numerical analysis with laboratory (9 CFU)
- Elements of probability and statistics (6 CFU)
- Geometry 2 (12 CFU)
- Mathematical analysis 2 (12 CFU)
Required
- Experimental laboratory of computational mathematics (6 CFU)
- Final exam (9 CFU)
- Physics 2 - electromagnetism (9 CFU)
- Physics III (6 CFU)
- Rational mechanics (6 CFU)
Gruppo mcma III anno - c fond (6 CFU)
- Nonlinear optimization (6 CFU)
- Scientific computing (6 CFU)
- Elements of celestial mechanics (6 CFU)
- Numerical methods for ordinary differential equations (6 CFU)
- Probability (6 CFU)
- Operations research (6 CFU)
- Dynamical systems (6 CFU)
- Mathematical statistics (6 CFU)
Gruppo mctf III anno - c fond (6 CFU)
- Elements of representation theory (6 CFU)
- Algebra 2 (6 CFU)
- Elements of computational algebra (6 CFU)
- Elements of complex analysis (6 CFU)
- Elements of calculus of variations (6 CFU)
- Elements of algebraic geometry (6 CFU)
- Elements of mathematical logic (6 CFU)
- Elements of set theory (6 CFU)
- Elements of algebraic topology (6 CFU)
- Introduction to differential geometry and topology (6 CFU)
- Mathematical logic (6 CFU)
- Elementary mathematics from an advanced standpoint: arithmetic (6 CFU)
- Elementary mathematics from an advanced standpoint: geometry (6 CFU)
- Topological methods in the global analysis (6 CFU)
- History of mathematics (6 CFU)
- Algebraic number theory 1 (6 CFU)
- Field and galois theories (6 CFU)
- Coding theory and cryptography (6 CFU)
- Elementary number theory (6 CFU)
- Measure theory (6 CFU)
- Partial differential equations (6 CFU)
- Mathematical analysis 3 (6 CFU)
- Spazi di sobolev (6 CFU)
Career opportunities
- Environmental science and meteorology
- Banking, insurance and finance
- Publishing and scientific communication
- Logistics and transports
- Biomedicine and healthcare
Enrolment
The Degree Program in Mathematics has an open access.
In order to attend the course, students must take a non-selective evaluation test to verify the initial preparation level.
This test can be taken even after the enrolment completion. Here you can find the evaluation test information.
How to enrol
Enrolment for the a.y. 2023/2024 will start at the end of July 2023. The official dates are being defined.
After signing up, you can choose:
- Standard enrolment;
- Degree program shortening (in the event of a university degree already obtained);
- Relocation from another University.
The procedure will request:
- ID scanned copy
- passport-sized photo (please check size)
- High school diploma details (Secondary School Name, year, final mark).
Students with a foreign qualification are required to upload:
- Declaration of Value (DV) issued by the Italian Diplomatic Authorities in their home country, along with the official translation into Italian of the diploma, legalised (or with an “apostille”) and validated, OR, the ENIC-NARIC certificate is accepted in Italian Language. These documents should attest at least 12 years of schooling and the relevant qualification should allow the access to higher education.
For Degree Program shortening the obtained University degree will be required. For relocation from another University previous university career will be required from the other university.
At the end of procedure please print and sign the FORIM to complete enrolment and upload it on the Alice portal in the Career section annexes.
Students with special needs
Students with handicap under art. 3 Italian Law no. 104/1992 or with a certified disability equal or above 66% are required to upload a medical certificate attesting their health condition for university tuition fees exemption (duty stamp is required anyway).
Some special categories under art. 1.1.2 lett. d) e) and art.1.1.3 lett. c) of the Regulations on Tuition fees (such as Italian government scholarship holders, competition winners, detained subjects ) shall email to matricolandosi@unipi.it for a specific calculation of tuition fees.
If you are not applying for the DSU scholarship
If you are not applying for the DSU scholarship, which will be acquired automatically, after choosing your programme, you are required to pay the first installment of tuition fees.
Information and deadlines regarding fees and scholarships for the a.y. 2023/2024 are still being defined.
International students with a foreign qualification applying for a visa applicants can pay the first installment of fees and submit the necessary documentation by 29 February 2024 without delay.
If you are applying for the DSU scholarship
If you are applying for the scholarship, which is automatically acquired and results in immediate enrolment after the ‘choice of course’, the payment of the first installment is deferred to the deadline of the second tuition fee installment: those who successfully gain the scholarship will not be required to pay any university fees. They will only have to pay €16.00 for duty stamp.
Within 3 working days from the payment (or from the ‘choice of course’ in case of submission of the scholarship application), you will receive a welcome email and on you home page of the Alice portal, in the ‘NOTES’ section, the message ‘ENROLLED 2023/24’, will be displayed until the documents presented online are validated.
After tuition fee payment (or alternatively after scholarship application) you are required to upload the FORIM signed on both 2 pages in the Career section annexes of Alice portal. This document will be checked by the Matricolandosi Centre along with your ID card.
As confirmation of your enrolment registration, you will receive a welcome email to your personal email address and at the same time the wording ‘REGISTERED 2023/24’ will be displayed on the Alice portal home page, in the ‘NOTES’ field, which will remain visible until your documents (FORIM, ID document) have passed all the administrative checks.
Only after FORIM has been validated will you be able to book the withdrawal of your Student Card..
The procedures for issuing the Student card can be seen here.
Students with foreign qualification, regardless of their citizenship, must upload the necessary documents that must be validated by the International Office (wis@unipi.it); after enrolment, they will have to upload the enrolment form (FORIM) and follow the procedure described on the page for issuing the student card.
For Degree Program shortening the previous university career will be recognized after submitting to the Students Office the “qualifications recognition” form with the annexed self certification of all exams.
For relocation from another University the Students Office will confirm you the acceptance of the discharge papers from the university of origin.