Fabio Durastante

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Orario lezioni

Ricevimento

Modalità: Il ricevimento è disponibile sulla piattaforma online BBB oppure in presenza in ufficio. Inviare una mail all'indirizzo istituzionale per prenotarsi (disponibili anche altri orari).

Luogo: BBB: https://hausdorff.dm.unipi.it/b/fab-e7l-8ph-nwh Ufficio: Dipartimento di Matematica, Ufficio 107, piano terra.

Orario: Giovedì dalle 9.00 alle 10.45

Interessi di ricerca

I miei interessi di ricerca si concentrano sulla risoluzione numerica efficiente di sistemi lineari estremamente grandi e sparsi—matrici talmente vaste da contenere miliardi o addirittura trilioni di incognite, ma sufficientemente “vuote” da poter beneficiare di algoritmi iterativi specializzati. Sviluppo e analizzo metodi di sottospazio di Krylov insieme a precondizionatori multigriglia algebrici e geometrici che si adattano in modo dinamico a sequenze di problemi correlati, garantendo una convergenza robusta su scale prima inimmaginabili. Traducendo questi progressi in pratica, ho progettato toolkit software ad alte prestazioni che sfruttano il parallelismo di CPU e GPU—dimostrando, ad esempio, come strategie di coarsening di ultima generazione e smoothers polinomiali possano accelerare codici di fluidodinamica industriale sui supercomputer più potenti al mondo.
Oltre ai sistemi lineari classici, indago le funzioni di matrice e le tecniche di Krylov razionale, che permettono una valutazione rapida di potenze frazionarie, esponenziali e altre trasformazioni di matrici di grandi dimensioni. Approfittando di correzioni a rango ridotto per aggiornare fattorizzazioni già calcolate, questi metodi aprono nuove prospettive nelle simulazioni dipendenti dal tempo, nelle applicazioni di controllo e nella dinamica delle reti. Parallelamente, esploro il trattamento numerico delle equazioni differenziali frazionarie—modellando processi non locali e con memoria—progettando discretizzazioni adattative per derivate di tipo Caputo, approssimazioni “a breve memoria” e precondizionatori dedicati che mantengono le simulazioni di diffusione anomala e propagazione d’onda sia accurate sia computazionalmente sostenibili.
I miei interessi abbracciano anche approcci teorico-matriciali alle reti complesse e il controllo ottimo di equazioni alle derivate parziali. Ho introdotto misure di centralità basate su cammini, fondate sulle funzioni di Mittag-Leffler, per cogliere pattern di connettività più sottili, e ho studiato la diffusione non locale sui grafi tramite laplaciani frazionari di ordine variabile. Nel campo dell’ottimizzazione vincolata da PDE, analizzo la struttura spettrale dei sistemi a partizione di sella e sviluppo schemi “optimize-then-discretize”—che combinano solver quasi-Newton come L-BFGS con precondizionatori su misura—per affrontare problemi inversi e sfide progettuali in ingegneria. In tutte queste attività, privilegio codice pulito e modulare—scritto in Fortran, C, Python e MATLAB—e sfrutto MPI, OpenMP e CUDA affinché teoria, software e applicazioni reali si integrino perfettamente alle scale exascale.
 

Pubblicazioni

• Modeling advection on distance-weighted directed networks (Benzi, Michele; Durastante, Fabio; Zigliotto, Francesco - 2025 - 1.1 Articolo in rivista)
• Efficient computation of the sinc matrix function for the integration of second-order differential equations (Aceto, L.; Durastante, F. - 2024 - 1.1 Articolo in rivista)
• Theoretical error estimates for computing the matrix logarithm by Padé-type approximants (Aceto, L.; Durastante, F. - 2024 - 1.1 Articolo in rivista)
• On Kemeny's constant and stochastic complement (Bini Dario, Andrea.; Durastante, F.; Kim, Sooyeong; Meini, Beatrice - 2024 - 1.1 Articolo in rivista)
• Stochastic [{p}]th Root Approximation of a Stochastic Matrix: A Riemannian Optimization Approach (Durastante, Fabio; Meini, Beatrice - 2024 - 1.1 Articolo in rivista)
• Alya toward exascale: algorithmic scalability using PSCToolkit (Owen, H.; Lehmkuhl, O.; D'Ambra, P.; Durastante, F.; Filippone, S. - 2024 - 1.1 Articolo in rivista)
• Nocturnal Seafaring: the Reduction of Visibility at Night and its Impact on Ancient Mediterranean Seafaring. A Study Based on 8–4th Centuries BC Evidence (Mauro, C. M.; Durastante, F. - 2024 - 1.1 Articolo in rivista)
• Why diffusion-based preconditioning of Richards equation works: Spectral analysis and computational experiments at very large scale (Bertaccini, D.; D'Ambra, P.; Durastante, F.; Filippone, S. - 2023 - 1.1 Articolo in rivista)
• Automatic coarsening in Algebraic Multigrid utilizing quality measures for matching-based aggregations (D'Ambra, P.; Durastante, F.; Filippone, S.; Zikatanov, L. - 2023 - 1.1 Articolo in rivista)
• AMG Preconditioners based on Parallel Hybrid Coarsening and Multi-objective Graph Matching (D'Ambra, P.; Durastante, F.; Ferdous, S. M.; Filippone, S.; Halappanavar, M.; Pothen, A. - 2023 - 4.1 Contributo in Atti di convegno)

Tutte le pubblicazioni di Fabio Durastante su ARPI, l'archivio della Ricerca dell'Università di Pisa