Davide Lombardo

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Interessi di ricerca

L'ambito principale della mia ricerca è l'aritmetica delle varietà abeliane e lo studio delle loro rappresentazioni di Galois, nello spirito delle congetture di Mumford-Tate e Sato-Tate. Questo mi porta a pormi domande che vanno dalla pura geometria aritmetica (si riesce a dare una buona descrizione dell'effetto del cambiamento di base sul modello di Néron di una varietà abeliana non semistabile e della sua interazione con le rappresentazioni di Galois?) a problemi computazionali (come si determina l'anello degli endomorfismi della Jacobiana di una curva proiettiva liscia definita sui razionali?). Mi interesso inoltre a metodi  effettivi per la determinazione di punti interi o razionali su varietà algebriche (ad esempio le curve modulari).

Pubblicazioni

• On the L-polynomials of curves over finite fields (Ballini, Francesco; Lombardo, Davide; Verzobio, Matteo - 2025 - 1.1 Articolo in rivista)
• Non-isogenous abelian varieties sharing the same division fields (Lombardo, D - 2023 - 1.1 Articolo in rivista)
• On the distribution of rational points on ramified covers of abelian varieties (Corvaja, P; Demeio, Jl; Javanpeykar, A; Lombardo, D; Zannier, U - 2022 - 1.1 Articolo in rivista)
• Effective Kummer Theory for Elliptic Curves (Lombardo, Davide; Tronto, Sebastiano - 2022 - 1.1 Articolo in rivista)
• Decomposing Jacobians Via Galois covers (Lombardo, D.; Garcia, E. L.; Ritzenthaler, C.; Sijsling, J. - 2021 - 1.1 Articolo in rivista)
• Reductions of points on algebraic groups (Lombardo, Davide; Perucca, Antonella - 2021 - 1.1 Articolo in rivista)
• Abelian Varieties as Automorphism Groups of Smooth Projective Varieties (Lombardo, Davide; Maffei, Andrea - 2020 - 1.1 Articolo in rivista)
• Computing the geometric endomorphism ring of a genus 2 Jacobian (Lombardo, Davide - 2019 - 1.1 Articolo in rivista)
• On the l-adic Galois representations attached to nonsimple abelian varieties (Lombardo, Davide - 2016 - 1.1 Articolo in rivista)
• Bounds for Serre's open image theorem for elliptic curves over number fields (Lombardo, Davide - 2015 - 1.1 Articolo in rivista)

Tutte le pubblicazioni di Davide Lombardo su ARPI, l'archivio della Ricerca dell'Università di Pisa