Alessandra Toncelli si è laureata in Fisica con il massimo dei voti presso l'Università di Pisa, dove ha conseguito nel 1998 anche il titolo di Dottore in Ricerca. Ha continuativamente svolto attività di ricerca con varie posizioni sia post-doc che da ricercatore a termine sia in Italia che all'estero e dal 2005 è Ricercatrice presso il Dipartimento di Fisica di Pisa. Il suo interesse scientifico si è inizialmente rivolto alla crescita ed alla spettroscopia di materiali innovativi per la ricerca di materiali cristallini per applicazioni fotoniche nelle regioni del visibile e vicino infrarosso. In particolare si è occupata di studiare e caratterizzare le proprietà ottiche e spettroscopiche di cristalli di ossidi e fluoruri drogati con terre rare per applicazioni laser. Dal 1998 ha iniziato ad occuparsi della crescita di cristalli di fluoruri con metodo Czochralski. Ha messo a punto la crescita e la caratterizzazione di numerosi materiali, come ad esempio LiYF4, BaY2F8, KYF4 e LiCaAlF6 drogati con vari tipi di terre rare (Nd, Tm, Ho, Ce, Yb, Pr
). Da un buon numero di questi campioni è stata ottenuta emissione laser in varie regioni di lunghezza d'onda dall'ultravioletto (con drogaggio di Ce) al visibile (Praseodimio), al vicino infrarosso (Tulio, Olmio, Neodimio) con efficienze che si annoverano tra le migliori pubblicate su riviste internazionali. Negli anni successivi ha contribuito alla messa a punto di sistemi di crescita di fibre cristalline sia di materiali isolanti che semiconduttori (Silicio).
Dal punto di vista gestionale, e stata responsabile di tre progetti nazionali sia di enti pubblici (Ministero della Ricerca e INFM) che di istituzioni private (Cassa di Risparmio di Pisa) quindi, puo' vantare una buona esperienza nella coordinazione di progetti sia a livello locale che nazionale.
Su tutti questi temi di ricerca ha pubblicato ad oggi piu' di 90 articoli su rivista internazionali, piu' di 50 comunicazioni a congressi sia nazionali che internazionali ed ha mantenuto numerose collaborazioni sia a livello nazionale che internazionale. A testimonianza della sua fama scientifica a livello internazionale, ha fatto parte delle commissioni organizzatrici di vari congressi internazionali. Inoltre ha partecipato come membro di commissione alla discussione di tesi di dottorato presso l'Universita' di Twente (Olanda) ed e attualmente reviewer per un certo numero di riviste internazionali, tra le quali ACS Applied Materials &
Interfaces, Applied Optics, Applied Physics B, Journal of Alloys and Compounds, Journal of Luminescence,
Optics Express, Optics Letters, Optical Materials, Physica Staus Solidi B.
All'interno di una collaborazione con l'esperimento VIRGO dell'INFN ha lavorato alla messa a punto della crescita di fibre di Silicio monocristallino per investigare un loro possibile uso come sospensioni degli specchi negli interferometri per la rivelazione di onde gravitazionali.
Recentemente ha iniziato a collaborare con la fondazione IMAGO7 nel campo della spettroscopia di risonanza magnetica ad ultra alto campo in-vivo per applicazioni nella ricerca sulle malattie neurodegenerative.
Da vari anni svolge attivita' didattica presso l'Universita' di Pisa sia come docenza che come codocenza sia
all'interno del corso di laurea in Fisica che di altri corsi di laurea, in particolare quelli di area ingegneristica.