Dopo la maturità presso il Liceo Classico G. Carducci di Viareggio (Lucca), Silvia Pellegrini si è laureata in Scienze Biologiche presso l'Università degli Studi di Pisa con la votazione di 110/110 e lode. Ha quindi conseguito il Diploma di Dottore di Ricerca in Oncologia Sperimentale e Morfologia dei Tumori nel 1993, il Diploma di Specializzazione in Patologia Clinica con lode nel 1999 e il Diploma di Master in Bioinformatica presso l'Università di Torino, sempre con lode. Dopo un soggiorno di studio presso i National Institutes of Health (NIH) di Bethesda, Maryland (USA), nel 1998 è diventata Ricercatrice in Biologia Molecolare presso l'Università di Pisa.
Nel 2014 è stata chiamata come Professore Associato e nel 2019 come Professore Ordinario in Biochimica Clinica e Biologia Molecolare Clinica presso il Dipartimento di Medicina Clinica e Sperimentale dell'Università di Pisa. E' Direttore della Scuola di Specializzazione in Patologia Clinica e Biochimica Clinica dellUniversità di Pisa e Responsabile del programma di valenza dipartimentale ex art. 5, comma 4 del D.Lgs 517/99, per lAzienda Ospedaliera Universitaria Pisana (AOUP), dal titolo Utilizzo delle più moderne metodologie di biochimica clinica e biologia molecolare clinica per lidentificazione di nuovi marcatori dinteresse clinico e forense.
E' membro della Società Italiana di Medicina Personalizzata (SIMeP), della Società Italiana di Biochimica Clinica e Biologia Molecolare Clinica (SIBioC) e del Consiglio Direttivo della Società Italiana di NeuroEtica (SINe).
Le attività di ricerca della Prof.ssa Silvia Pellegrini riguardano principalmente lo studio dei fattori biologici e molecolari del rapporto natura-ambiente, con particolare riguardo allo sviluppo della personalità e del comportamento umano. In questo ambito di ricerca, la Prof.ssa Pellegrini ha ottenuto finanziamenti da istituzioni pubbliche (PRIN; Ministero della Salute) e da Fondazioni private per lo studio integrato dei correlati biologici e psicologici delle scelte morali, del comportamento antisociale e prosociale, dei processi decisionali e controllo degli impulsi. Il gruppo di ricerca coordinato dalla Prof.ssa Pellegrini comprende biochimici clinici, biologi molecolari, neuroscienziati, psicologi e filosofi, che adottano un approccio multidisciplinare ed integrato, anche in collaborazione con centri di ricerca internazionali. I risultati di questi studi stanno portando a nuove conoscenze con implicazioni rilevanti non solo per la biochimica clinica e biologia molecolare clinica, per le neuroscienze e la psichiatria forense, ma anche per l'etica, la filosofia e la giurisprudenza.
La Prof. Pellegrini è Membro dellEditorial Board di Archives Italienne de Biologie - A Journal of Neuroscience (2014-presente) e Reviewer Editor per Frontiers in Genetics, Frontiers in Neuroscience and Frontiers in Psychiatry.
E componente del Collegio dei docenti per il Corso di Dottorato di Ricerca Regionale in Biochimica e Biologia Molecolare dellUniversità degli Studi di Siena, e relatrice di tesi di laurea in Scienze Biologiche, in Ingegneria Biomedica, in Tecniche di Laboratorio Biomedico, in Scienze e Tecniche di Psicologia Clinica e della Salute e di Specializzazione in Patologia Clinica e Biochimica Clinica.