Il professor Franco Mosca è nato a Biella (Vercelli) nel 1942.

È stato nominato ordinario di Chirurgia generale all'Università di Pisa nel 1989.

Nel corso della sua carriera è stato vicepreside della facoltà di Medicina e Chirurgia, direttore dell'Istituto di Patologia speciale chirurgica, direttore del dipartimento di Oncologia dei trapianti e nuove tecnologie in Medicina e direttore di diverse Scuole di specializzazione.

Nel 2000 è stato insignito dell'Ordine del Cherubino.