“Uno diviso zero fa zero”: un errore che molte e molti studenti pronunciano con convinzione, un piccolo esempio di quel modo diffuso di pensare la matematica come un insieme di regole da memorizzare. Ma a volte basta un ambiente digitale che risponde in modo imprevisto, per trasformare uno sbaglio in una scoperta e aprire la strada a un modo diverso di comprendere la matematica.
La storia è uno dei casi studio al centro di una ricerca pubblicata sul Journal of Mathematical Behavior e condotta al Center for Advanced Research on Mathematics Education (CARME) di Pistoia, il centro dell’Università di Pisa dedicato allo studio dei processi di apprendimento matematico.
Il lavoro, firmato da Giulia Lisarelli, ricercatrice del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, e da Bernardo Nannini dell’Università di Firenze, è stato svolto nell’ambito del progetto nazionale DynaMat, finanziato dal Ministero dell’Università e della Ricerca.
Studentesse e studenti delle scuole superiori con una storia di difficoltà nella disciplina hanno partecipato alla sperimentazione, esplorando rappresentazioni dinamiche e digitali di funzioni ed equazioni. Questi ambienti digitali se “ben progettati” permettono di trasformare il processo di apprendimento in un’esperienza attiva e partecipata attraverso l’osservazione di fenomeni inattesi e la costruzione di argomentazioni sempre più vicine al linguaggio formale. In uno dei casi di studio, due studentesse sono passate dalla convinzione che “uno diviso zero fa zero” alla conclusione che l’operazione di divisione per zero non esiste. Il tutto manipolando la rappresentazione digitale della funzione 𝑓(𝑥)=1𝑥 durante la quale hanno osservato che la variabile dipendente “spariva” dallo schermo.
“La tecnologia può diventare un vero e proprio interlocutore, capace di sollecitare riflessione e costruzione attiva di significato. Non rende la matematica più facile, ma più accessibile, permettendo a ciascuno di trovare un proprio modo di capire – spiega Giulia Lisarelli – un processo che noi definiamo “discursive tuning”, o “sintonizzazione discorsiva”, attraverso il quale chi studia la matematica modifica gradualmente il proprio linguaggio e il proprio modo di ragionare, rendendoli coerenti con la teoria matematica di riferimento”.
