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FISICA

Corso di laurea magistrale

Piano di Studi


Curricula:


PIANO DI STUDIO 2 - INTERAZIONI FONDAMENTALI

Primo anno

  • Laboratorio di interazioni Fondamentali B (15 cfu)

    • Obiettivi formativi: Il corso ha lo scopo di fornire allo studente una conoscenza di base dell'interazione tra radiazione e materia, e far acquisire una pratica di laboratorio con rivelatori di particelle singole.
      Obiettivi formativi in Inglese: The aim of the course is to provide the basics of matter and radiation interactions, and a practical laboratory experience with single-particle detectors.
  • Interazioni fondamentali (9 cfu)

    • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte.

      Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view.
      Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.

  • 9 cfu a scelta nel gruppo IF: Gruppo 1

    • IF: Corsi FIS02
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
  • 6 cfu a scelta nel gruppo IF. Gruppo 3

    • corsi a scelta fra le attività affini e integrative
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo IF: Gruppo 4

    • gruppo per attività a scelta
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo IF: gruppo IF

    • Libera scelta di contenuto IF
    • Computing methods for experimental physics and data analysis A (6 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due parti su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, una incentrata sugli strumenti di base (3 CFU) e una di approfondimento (3 CFU).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Esperimenti fondamentali nella fisica delle particelle elementari (3 cfu)

      • Presentazione e commento di esperimenti particolarmente significativi nella storia delle particelle elementari dalla seconda metà del 1900.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Simmetrie Discrete (6 cfu)

      • Il corso si propone di discutere le simmetrie discrete nella fisica delle particelle elementari. Vengono esaminati i piu’ importanti esperimenti relativi alla violazione delle simmetrie P, C, T, CP, CPT e quelli sulla conservazione del numero leptonico e di quello barionico. Le violazioni di P, C, T, CP sono inquadrate nell’ambito della teoria elettrodebole, di cui vengono discussi gli aspetti fenomenologici. The lectures are aimed to the study of the discrete symmetries in the elementary particle physics. The most important experiments related to the violation of the P, C, T, CP symmetries, as well those searching for the violation of the leptonic and the barionic number, are discussed. In particular the violations of P, C, T, CP are presented with a discussion of the related phenomenological aspects within the electroweak theory.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Fisica musicale (3 cfu)

      • Il corso introduce lo studente alla descrizione fisica del suono, degli strumenti musicali e dell'elaborazione elettronica e digitale di segnali acustici.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Fisica ai collisionatori adronici (9 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , del quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ISR, SPS collider , Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Nella parte finale saranno esaminati in dettaglio alcuni degli articoli che descrivono i risultati scientifici piu’ importanti ottenuti a LHC e effettuata una analisi di dati reali raccolti. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as those of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of results obtained at the colliders : ISR, SPS collider, Tevatron and LHC is presented together with a discussion on future perspectives. In the final period of the course some scientific articles reporting important results obtained at LHC will be examined and an analysis of real data collected will be done.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
    • Recent Highlights in Fundamental Interactions (3 cfu)

      • Corso monografico per presentare e discutere i più recenti risultati in un settore - variabile di anno in anno - delle interazioni fondamentali. Il corso inizierà con lezioni introduttive, seguite da seminari, letture di articoli, sessioni di discussione con particolare riferimento alle prospettive future. A monographic course with the goal to present and discuss the most recent experimental results in a selected topic - expected to change every year - in fundamental interactions. The course will start with classroom lectures to introduce the subject, then a series of seminars, reading of papers, discussion sessions, outlooks.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
  • Secondo anno

  • Prova finale (45 cfu)


  • 6 cfu a scelta nel gruppo IF: Gruppo 2

    • Corsi caratterizzanti FIS05
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
  • 12 cfu a scelta nel gruppo Liberi 12 CFU

    • Corsi liberi
    • Aspetti non perturbativi delle teorie di campo quantistiche (9 cfu)

      • Vengono presentanti alcuni approcci non perturbativi allo studio delle teorie di campo quantistiche nel contesto delle interazioni fondamentali, della fisica statistica e della fisica dello stato condensato. The course presents non perturbative approaches to study quantum field theories in the context of fundamental interactions, statistical physcs and condensed matter.
    • Acceleratori Laser-Plasma (6 cfu)

      • Il corso intende fornire allo studente competenze (sia a livello di fisica che di trattazione analitico/numerica) riguardanti gli acceleratori di particelle compatti da interazione laser-plasma. Tali acceleratori sfruttano il campo elettrico di onde longitudinali nei plasmi eccitate da impulsi laser ultra-intensi e permettono la realizzazione di campi elettrici acceleranti dell'ordine di decine di GV/m, quindi circa tre ordini di grandezza piu' elevati rispetto a quelli ottenibili con agli acceleratori convenzionali. Tali competenze saranno sviluppate dapprima mediante lo studio dell'eccitazione e propagazione di onde nei plasmi sottocritici e, successivamente, con l'approfondimento delle problematiche fisiche che sottendono la generazione degli impulsi laser ultraintensi. Lo studio dell'evoluzione (anche in regime fortemente nonlineare) di tali onde di plasma e dell'impulso laser che le eccita, verra' successivamente affrontato sia con tecniche analitiche che numeriche. Verranno, inoltre, discussi i principi fisici e le tecniche principali per iniettare i bunches di elettroni nell'onda di plasma, con enfasi sugli schemi di iniezione che consentono la generazione di bunches ad elevata qualita' (brillanza), qundi di potenziale utilizzo in acceleratori "in cascata" o in sorgenti di radiazione X coerente (Free Electron Laser). Learning outcomes The course aims at developing (physical and analytical/numerical) skills on compact laser-plasma accelerators employing ultra-intense laser pulses that excite longitudinal plasma waves in under-critical plasmas. Laser-plasma accelerators are nowdays able to generate accelerating gradients of tens of GV/m, i.e. about three orders of magnitude higher than those obtainable in standard accelerators. During the course, the physics of ultraintense laser pulse generation will be introduced. Next, a linear and a fully nonlinear treatment of the plasma waves and of the laser pulse (coupled) evolution will be given. Finally, we will explore bunch-injection techniques (trapping of the electrons in the plasma wave), with enphasis on those schemes aiming at generating high-quality bunches, i.e. bunches having enough quality to be employed in a multi-stage accelerator scheme or to trigger an high-brilliance coherent X-ray source (Free Electron Laser).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis A (6 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due parti su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, una incentrata sugli strumenti di base (3 CFU) e una di approfondimento (3 CFU).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Chimica Fisica Molecolare (9 cfu)

      • Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Struttura elettronica di una molecola: orbitali molecolari e determinanti di Slater. Metodo di Hartree-Fock e relative equazioni. Energie orbitali e teorema di Koopmans. Sistemi a guscio chiuso: equazione di Roothaan; sistemi a guscio aperto: equazioni di Pople-Nesbet. Calcolo di osservabili molecolari. Superamento dell’approssimazione Hartree-Fock: metodo della interazione di configurazioni e uso della teoria delle perturbazioni. Studio della risposta lineare.Cenno alla Teoria del Funzionale della Densità di carica (DFT).
    • Quantum computing and technologies (9 cfu)

      • Computazione quantistica: basi della computazione quantistica, della manipolazione dei qubit e dei principali algoritmi (Deutsch, Grover, Shor); programmazione quantistica usando il linguaggio Microsoft e IBM Simulazione quantistica: concetti di base, realizzazione fisica su diverse piattaforme Comunicazione quantistica: principali protocolli di quantum key exchange; analisi di sicurezza dei protocolli Metrologia quantistica: principi di base, implementazione con NV centres e atomi freddi .
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle stelle compatte (9 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Quantum fields and topology (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Elementi di fisiologia, fisiopatologia e diagnostica (6 cfu)

      • Il corso fornisce elementi di base di fisiologia e fisiopatologia: dalla cellula al tessuto all'organo/apparato, ai sistemi, all'organismo. Sono trattati esempi di integrazione delle metodologie fisiche nelle provedure cliniche di diagnosi e terapia.
    • Multimessenger Physics Laboratory (9 cfu)

      • At the end of the course the students will be able to: -know the main experimental techniques and facilities to detect the various cosmic messengers -know the data format used in modern experiments in the multimessenger context -access archives and open data available from multimessenger facilities -perform basic data analysis in the context of high-energy astrophysics, gravitational waves, astroparticle physics -develop an analysis project based on Python and on the specific tools required for the analysis
    • Algoritmi di spettroscopia (3 cfu)

      • Algoritmi numerici per la spettroscopia e per la fisica. Sviluppo di algoritmi grafici di interesse fisico in ambiente tipo Unix sotto il sistema X-Window.
    • Fisica dei materiali in bassa dimensionalità (6 cfu)

      • Il corso presenta un percorso sia teorico che sperimentale sui materiali a bassa dimensionalità. Il principale obiettivo del corso è di fornire sia una base teorica per la comprensione delle proprietà di trasporto dei nanodispositivi che una introduzione alle principali tecniche sperimentali per il loro studio. In questo contesto, i principali obiettivi saranno: - fornire un quadro generale della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione. Verranno illustrati recenti risultati sperimentali rilevanti e loro spiegazione teorica, con particolare riferimento a sistemi in bassa dimensionalità. Verranno infine affrontati concetti quali protezione topologica e loro realizzazione in sistemi a stato solido. - fornire una base delle tecniche sperimentali con particolare riferimento alla microscopia e fisica delle superfici. Verranno descritte tecniche di microscopia spm (scanning probe microscopy) con particolare riferimento alla microscopia STM (Scanning Tunneling Microscopy), tecniche per la caratterizzazione di superfici, funzionalizzate e non, quali LEED (Low Energy Electron Diffraction) e spettroscopia Auger. Verranno illustrate particolari applicazioni di queste tecniche nello studio di nuovi materiali e sistemi in bassa dimensionalità.
    • Teorie della gravitazione A (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, le soluzioni esatte più importanti, la definizione di energia del campo gravitazionale e la sua positività, la radiazione di Hawking, la teoria delle perturbazioni, e alcuni problemi legati alla quantizzazione del campo gravitazionale.
    • Teorie della gravitazione (9 cfu)

      • Dopo aver introdotto la geometria differenziale, sono presentate le formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, e le soluzioni esatte più importanti. Viene studiata la definizione di energia del campo gravitazionale e dimostrata la sua positività. Sono poi trattati gli aspetti notevoli della gravità quantistica, come la radiazione di Hawking, l'entropia dei buchi neri, la formulazione perturbativa e il problema della nonrinormalizzabilità.
    • Dinamica non lineare (9 cfu)

      • Obiettivo del corso è: -fornire quelle competenze di base per l’analisi e lo studio dei sistemi nonlineari a dimensione finita. -fornire le competenze per affrontare lo studio di segnali (ottenuti da processi di misura in svariati contesti: fisica, biologia ecc…) medianti l’uso dei metodi di analisi nonlineare delle serie temporali. -fornire le conoscenze di base per lo studio di sistemi nonlineari a dimensione infinita. In particolare, facendo ricorso a specifici esempi , verranno illustrate le metodologie teoriche con le quali si studiano quei fenomeni caratterizzati dalla propagazione di onde nonlineari.
    • Fisica del mezzo diffuso cosmico (6 cfu)

      • Photoionization and photodissociation regions Radiative processes and nebular diagnostics Neutral hydrogen: Lyman series absorption, resonance lines Molecular emission Dust properties and astrochemistry Magnetic fields in diffuse media Continuum processes: Thermal emission from gas and dust Continuum processes: Nonthermal emission: synchrotron, gamma rays Turbulence and dynamical processe
    • Spettroscopia dei nanomateriali 1 (6 cfu)

      • • Descrizione dei livelli energetici vibrazionali e rotazionali delle molecole e loro regole di selezione. • Descrizione dei livelli energetici nei solidi isolanti (centri di colore, terre rare, metalli di transizione) e semiconduttori (elettroni, fononi, eccitoni…) • Cenni di teoria dei gruppi applicata alla classificazione dei livelli vibrazionali delle molecole. • Tecniche sperimentali per misure di assorbimento, emissione, vite medie, spettroscopia Raman, spettroscopia di Fourier: reticoli di diffrazione, monocromatori, interferometri, sorgenti e rivelatori
    • Spettroscopia dei nanomateriali 2 (6 cfu)

      • • Microscopia ottica confocale e oltre il limite di diffrazione (STED, PALM); • Proprietà ottiche e confinamento quantico in nanostrutture di semiconduttori; • Plasmonica superficiale e localizzata; • Fondamenti di nano-fotonica, sistemi a band-gap fotonico, metamateriali; • Microscopie e spettroscopie a scansione di sonda e a campo ottico prossimo.
    • Esperimenti fondamentali nella fisica delle particelle elementari (3 cfu)

      • Presentazione e commento di esperimenti particolarmente significativi nella storia delle particelle elementari dalla seconda metà del 1900.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Processi astrofisici (9 cfu)

      • La fisica dell'astrofisica e le base di ossevazioni. Equilibrio statistico, processi radiativi (atomi, molecoli, processi continui termici e non), trasporto radiativo e formazione degli spettri. Idrodinamica: equazioni di moto, vorticita`, viscosita`, autosimilarita`, instabilita`, turbolenza. Applicazioni in astrofisica, e.g. venti, supernovae/novae, regioni H II, convezione, dischi d'accrescimento.
    • Sistemi planetari (6 cfu)

      • Richiami di Meccanica Celeste. Il Sistema Solare: pianeti, pianeti nani e corpi minori. caratteristiche fisiche e problematiche evolutive. Processi di evoluzione dinamica nel Sistema Solare. Evoluzione collisionale nel Sistema Solare. Processi di formazione planetaria. I pianeti extrasolari: scoperta, caratteristiche, problematiche formative ed evolutive. Pianeti abitabili e possibile vita nell'Universo"
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Ottica quantistica e plasmi (9 cfu)

      • Competenze in Ottica Fisica, Ottica Quantistica, Applicazioni dei LASERs, Accelerazione LASER-Plasma di particelle e sorgenti secondarie di radiazione X e gamma
    • Modello standard delle interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Modello standard delle interazioni fondamentali, implicazioni in ambito cosmologico. Standard model of the fundamental interactions, Phenomenology of fundamental interactions, Connections with cosmological issues.
    • Fisica medica (9 cfu)

      • Il corso fornisce le basi fisiche delle tecniche diagnostiche in radiologia con raggi X, in medicina nucleare, in ultrasonografia e in Risonanza Magnetica Nucleare. Saranno discussi elementi di radiobiologia, radioterapia ed imaging molecolare.
    • Fisica dei dispositivi fotonici (9 cfu)

      • Il corso mira a fornire una conoscenza dei principali costituenti di un laser a stato solido: cavita', sistema di pompaggio e mezzo attivo, dell'analisi delle dinamiche fisiche di un sistema laser, e una comprensione dei principi fisici di funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi optoelettronici, con l’attenzione rivolta in buona parte ai semiconduttori ed ai laser in particolare. Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico. Saranno inoltre affrontatei(mutuando 8 ore di lezione da un corso di chimica) i seguenti argomenti: "Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico.”
    • Misure fisiche nella Normativa Ambientale (3 cfu)

      • Rumore e vibrazioni negli ambienti di lavoro: D.Lgs. 81/08, Titolo VIII, Capo III e tecniche di misura: analisi di casi concreti in luoghi di lavoro - Valutazione dell’esposizione personale - Controllo del rumore alla sorgente - metodi per la riduzione dell’esposizione. Cenni al controllo attivo e passivo del rumore - Protettori individuali. Vibrazioni meccaniche: Fisica elementare delle vibrazioni - Risonanza - Trasmissibilità - Effetti e controllo delle vibrazioni dei macchinari nelle costruzioni e sull’uomo - Misure di vibrazioni - Leggi e norme tecniche. Controllo delle vibrazioni negli ambienti di lavoro. Acustica forense: Compiti del Consulente Tecnico di ufficio e del Consulente tecnico di parte. Procedure da seguire per l’espletamento del mandato. La collaborazione con il giudice per la definizione dei quesiti. La relazione tecnica e la risposta al quesito. Il tentativo di conciliazione. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici: Utilizzo dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici. Case studies in ambienti civili e di edilizia sovvenzionata. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la propagazione sonora: Utilizzo dei software per la propagazione sonora in ambiente esterno. Predisposizione dei dati in ingresso al modello. Utilizzo dei programmi GIS. Applicazione dei modelli ad interim e del modello CNOSSOS. Case studies su infrastrutture lineari (ferrovie e strade) e sorgenti industriali.
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Topological quantum field theory (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Teoria delle reazioni nucleari A (6 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento, Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici.
    • Fisica stellare (9 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le fasi evolutive. Si interpreteranno le caratteristiche degli ammassi stellari nel quadro dell'evoluzione della Galassia.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Cromodinamica quantistica (9 cfu)

      • Simmetrie delle interazioni forti, teorie di gauge non-abeliane, libertà asintotica delle interazioni forti, lagrangiane fenomenologiche di bassa energia, simmetria chirale, il problema U(1), violazioni forti di CP.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Modellizzazione dei Sistemi Complessi (6 cfu)

      • Il corso è mirato a fornire gli strumenti teorici per la modellizzazione di sistemi complessi.
    • Astrofisica extragalattica e cosmologia (9 cfu)

      • Obiettivi formativi: Cosmologia osservativa; formazione delle strutture dal fondo cosmico a microonde alle galassie odierne; evoluzione dinamica e chimica delle galassie e delle loro componenti (stelle, mezzo interstellare, materia oscura) Obiettivo: Fornire un background di astrofisica extragalattica e cosmologia moderna. Observational cosmology; formation of structures from the CMB to the present galaxies; dynamical and chemical evolution of galaxies and their components (stars, interstellar medium, dark matter) Objective: Provide a background of extragalactic astrophysics and modern cosmology
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Spettroscopia dei nanomateriali (9 cfu)

      • Optical properties of the main physical systems; energy level labelling with quantum numbers and with group theory; experimental techniques: sources, detectors, spectrometers; Fourier and Raman spectroscopy; Optical microscopy and spectroscopy at the diffraction limit: epifluorescence, dark and bright field, confocal configurations. Individual emitting nanoparticles, quantum dots and chromophores. Sub-diffraction microscopy and spectroscopy: STED, PALM, STORM. Plasmon resonances: SPP and LSPR, plasmon spectroscopy. Scanning microscopy and spectroscopy: optical near-field, tip-enhanced spectroscopies, variants of scanning probe spectroscopies.
    • Simmetrie Discrete (6 cfu)

      • Il corso si propone di discutere le simmetrie discrete nella fisica delle particelle elementari. Vengono esaminati i piu’ importanti esperimenti relativi alla violazione delle simmetrie P, C, T, CP, CPT e quelli sulla conservazione del numero leptonico e di quello barionico. Le violazioni di P, C, T, CP sono inquadrate nell’ambito della teoria elettrodebole, di cui vengono discussi gli aspetti fenomenologici. The lectures are aimed to the study of the discrete symmetries in the elementary particle physics. The most important experiments related to the violation of the P, C, T, CP symmetries, as well those searching for the violation of the leptonic and the barionic number, are discussed. In particular the violations of P, C, T, CP are presented with a discussion of the related phenomenological aspects within the electroweak theory.
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Trattamento di immagini biomediche (9 cfu)

      • Il corso fornisce i fondamenti per la ricostruzione tomografica ed elaborazione di immagini biomediche. Sono trattati i temi della visione biologica e artificiale. Sono sviluppate esperienze dirette su sistemi di elaborazione di immagini digitali.
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Fisica del plasma sperimentale (6 cfu)

      • Vengono fornite le conoscenze di base nell’ambito della fisica del plasma sperimentale. Argomenti: parametri di plasma; ionizzazione di un gas e formazione di un plasma; sorgenti di plasma e confinamento; fenomeni radiativi e diagnostiche di plasma.
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Elaborazione dei segnali Biomedici (6 cfu)

      • Fornire conoscenza su metodologie avanzate di analisi ed integrazione di segnali: filtri ottimi / adattativi, Total Least Squares, analisi a Componenti Indipendenti; rivelazione di eventi, classificazione, apprendimento e validazione.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Plasmi a bassa temperatura (3 cfu)

      • Plasmi "freddi" da scariche in natura e tecnologia: importanza storica, parametri tipici e leggi caratteristiche. Regimi e dispositivi per applicazioni industriali: trattamenti superficiali, microincisione, nanofabbricazione, pirolisi.
    • Plasmi Teoria Cinetica (6 cfu)

      • Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie. Onde in teoria Vlasov. Smorzamento di Landau. Intrappolamento di particelle. Instabilità risonanti. L’eq. di Vlasov in plasmi magnetizzati. Verso la MHD: onde di Alfvén. L’equazione di Ohm generalizzata.
    • Fisica delle Superfici e Interfacce (3 cfu)

      • Il corso consiste in una generale introduzione alla fisica delle superfici e interfacce che mette a fuoco i concetti di base piuttosto che i dettagli specifici, ed esplora i fenomeni fisici sui quali si basano le più importanti tecniche e metodi di analisi superficiale.
    • Metodi numerici della Fisica Teorica (9 cfu)

      • Il corso propone una introduzione ad alcune tecniche di indagine numerica comuni sia alla meccanica statistica sia alla teoria quantistica dei campi nella formulazione del path-integral, basate sul calcolo della funzione di partizione mediante metodi Monte-Carlo.
    • Fisica dei dispositivi elettronici (6 cfu)

      • Il corso affronta lo studio dei fenomeni fisici che governano il funzionamento dei dispositivi a semiconduttore al fine di formulare i modelli fisico-matematici che ne consentono l'applicazione nei circuiti di elaborazione dei segnali, sia elettronici sia optoelettronici.
    • Plasmi A (6 cfu)

      • Definizione di plasma. Comportamento collettivo. Dal sistema a N corpi alla teoria di campo medio. Ruolo delle collisioni. Modello fluido e variabili macroscopiche. Equilibrio, stabilità, onde. Plasmi spaziali. Cenni di fusione magnetica e inerziale.
    • Fisica delle Particelle (9 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Sistemi Complessi - Dinamiche Neurali (9 cfu)

      • Il corso fornisce alcuni metodi matematici utilizzati per lo studio dei sistemi neurali. The course provides some mathematical methods for the study of neural systems.
    • Teoria delle reazioni nucleari (9 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici. Estrazione di informazioni sulla struttura nucleare mediante l'analisi di dati sperimentali. Obiettivi formativi in Inglese: Elastic scattering and the optical potential. Compound nucleus. Fission. Nuclear reactions vs. energy problems. Distorted waves. Direct reactions.Transfer. Nuclear and Coulomb Breakup. Couplings and higher order effects. Final state interactions. Exotic nuclei applications. Data analysis and nuclear structure information extraction.
    • Fisica delle stelle compatte A (6 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs. Obiettivi formativi in Inglese: Study of the structure of White Dwarfs and Neutron Strars starting from the properties of high density matter. Study of the associated astrophysical phenomena: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Laser a Stato Solido (3 cfu)

      • Differenti classi di cristalli isolanti, sistemi di crescita. Ioni di terre rare nei cristalli (eccitazioni dei livelli, vita media radiativa e meccanismi di trasferimento di energia) Apparati sperimentali per la misura dello spettro di luminescenza e di eccitazione emesso da un cristallo. Laser tre e quattro livelli, parametri laser (sezione d'urto d'emissione, sezione d'urto d'assorbimento) Laser in regime impulsato: (Q-switching e Mode Locking) Laser ad emissione verticale (VCSEL) Laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione di 1 micron e 2 micron laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione dell'ultravioletto e del visibile.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Metodi algebrici della Meccanica Quantistica (6 cfu)

      • Si studiano le basi matematiche della interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, formulazione algebrica e C* algebre, simmetrie e costruzione GNS, disuguaglianze di Bell.
    • Astrofisica Osservativa (9 cfu)

      • Insegnamento delle tecniche osservative e di analisi dati dell'astrofisica ottica, IR, UV.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Teoria quantistica dei solidi (9 cfu)

      • Stati elettronici nei solidi: l'approssimazione ad un elettrone e il suo superamento. Eccitoni, plasmoni e schermo dielettrico nei cristalli. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Definizione di fase di Berry. Superconduttivita’
    • Risonanza Magnetica Nucleare (6 cfu)

      • Il corso fornisce le conoscenze di base della RMN trattata in forma classica e quantistica. Vengono discussi i prinicipi e le tecniche della tomografia 3D con risonanza magnetica per l’imaging “in-vivo”, la spettroscopia e l’imaging funzionale.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Fisica musicale (3 cfu)

      • Il corso introduce lo studente alla descrizione fisica del suono, degli strumenti musicali e dell'elaborazione elettronica e digitale di segnali acustici.
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica ai collisionatori adronici (9 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , del quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ISR, SPS collider , Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Nella parte finale saranno esaminati in dettaglio alcuni degli articoli che descrivono i risultati scientifici piu’ importanti ottenuti a LHC e effettuata una analisi di dati reali raccolti. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as those of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of results obtained at the colliders : ISR, SPS collider, Tevatron and LHC is presented together with a discussion on future perspectives. In the final period of the course some scientific articles reporting important results obtained at LHC will be examined and an analysis of real data collected will be done.
    • Ottica atomica (9 cfu)

      • Interazione della luce con un sistema quantistico. Raffreddamento laser. Le interazioni a due corpi tra atomi ultra-freddi e il loro controllo. Interferometria atomica e correlazioni quantistiche. Condensati di Bose-Einstein e laser atomici. I gas quantistici degeneri come sistemi semplici per studiare la fisica a molti corpi. Interactions between light and quantum systems. Laser cooling. Two-body interactions between ultra-cold atoms and their control. Atomic interferometry and quantum correlations. Bose-Einstein condensates and atom lasers. The degenerate quantum gases as simple systems to study the many-body physics.
    • Reologia (3 cfu)

      • Fluidi complessi, solidi e liquidi classici. Proprietà e misure reologiche. Cinematica e sforzi, tensore degli sforzi. Reologia dei polimeri. Reologia di altri fluidi complessi
    • Solitoni topologici e aspetti non perturbativi delle teorie di gauge (6 cfu)

      • Aspetti fondamentali dei solitoni topologici di varie codimensioni in teorie di gauge di interesse fisiche, che hanno vaste applicazioni in diversi campi di fisica. Esempi sono il monopolo di Dirac, il monopolo di 't Hooft-Polyakov, gli istantoni in teorie di Yang-Mills, e i vortici in teorie di Higgs Abeliani e teorie di gauge non-Abeliane. Elementi base di gruppi di omotopia e geometrie algebriche sara' esposto. Dopo una breve introduzione alla supersimmetria, la soluzione di Seiberg-Witten in teorie di gauge con N=2 supersimmetrie sara' discussa, con cenni allo sviluppo teorico piu' recente. Fundamental aspects of topological solitons in four dimensional gauge theories of physical interest will be introduced. The have vast number of applications in diverse fields of physics. Examples are the Dirac and 't Hooft-Polyakov monopoles, instantons in Yang-Mills theories, and vortices in Abelian Higgs model and in nonAbelian gauge theories. Basic notion of homotopy groups and algebraic geometry will be given. After a brief introduction to supersymmetry, the Seiberg-Witten solutions of N=2 supersymmetric gauge theories will be discussed, with some emphasis on the most recent theoretical developments in the related field.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Teoria dei gruppi (3 cfu)

      • Verranno esposti i principi fondamentali della teoria dei gruppi, sia gli aspetti matematici che le applicazioni fisiche. Si studieranno le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
    • Transizioni di fase e fenomeni critici (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle transizioni di fase di seconda specie e ai fenomeni critici, teoria di Landau-Ginzburg, scaling e trasformazioni di Kadanoff, gruppo di rinormalizzazione e calcolo degli indici critici.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
    • Buchi neri astrofisici (6 cfu)

      • Obiettivi: - proprietà dei buchi neri osservabili - teoria delle perturbazioni su buchi neri - stato attuale delle osservazioni Objectives: - observables properties of black holes - black hole perturbation theory - review of current observations Descrizione Il corso punta a presentare le proprietà dei buchi neri astrofisici osservati fino ad oggi affinché alla fine del corso gli studenti abbiano una visione aggiornata del campo. Le osservazioni descritte saranno sia nello spettro elettromagnetico che gravitazionale. Quindi, saranno descritti i metodi di misura impiegati in ambo gli ambiti. Verranno richiamate le soluzioni di Schwarzschild e Kerr, studiata la teoria delle perturbazioni per la metrica di Schwarzschild. Quest’ultima sara’ utilizzata per introdurre il concetto di modi quasi-normali di un buco nero ed approfondire la loro utilita’ come strumenti osservativi. Per quanto riguarda le osservazioni elettromagnetiche, verra’ introdotta la teoria dei dischi di accrescimento e presentati alcuni aspetti osservativi fondamentali. A causa della sua interdisciplinarita’, il corso si coordinerà con i corsi di gravita’ sperimentale e processi astrofisici. Description The course aims at reviewing the astrophysical properties of black holes observed until now to bring students up to date with the field. We will describe both electro-magnetic and gravitational observations as well as the methods employed in both fields. The course will briefly recap the Schwarzschild and Kerr solutions and will then proceed into perturbation theory on Schwarzschild metric. The latter will be used to introduce the concept of quasi-normal modes of a black hole and to understand their usefulness as observational tool. For the electro-magnetic observations, we will introduce accretion disks and review some of their observational properties. Because of its interdisciplinary nature, the course will coordinate with the experimental gravity and the astrophysical processes courses.
    • Introduzione alla teoria Bayesiana della probabilità (6 cfu)

      • Obbiettivi: - padronanza del teorema di Bayes - principio di massima entropia - metodi numerici rilevanti Objectives - mastering of Bayes theorem - maximum entropy principle - relevant numerical methods Descrizione: Il corso punta ad introdurre la teoria Bayesiana della probabilità come logica estesa. Per questo motivo, dopo una breve rivisitazione dell’algebra Booleana, il teorema di Bayes verra’ ricavato a partire dal teorema di Cox. Verranno quindi introdotti i fondamenti di stima dei parametri e test di ipotesi nel contesto Bayesiano. Verra’ quindi introdotto il principio di massima entropia e verranno discusse alcune delle più note distribuzioni di probabilità derivate da quest’ultimo. Infine, verranno introdotti alcuni concetti fondamentali di processi stocastici e studiati nel contesto del principio di massima entropia. Il corso inoltre presentera’ esempi pratici di algoritmi rilevanti, markov chain monte carlo e nested sampling, per la soluzione di problemi di inferenza. Description: The course objective is to introduce Bayesian probability theory as extended logic. After a quick review of Boolean algebra, we derven Bayes theorem from Cox theorem. We will then introduce fundaments of parameter estimation as well as Bayesian model selection. Further, we will introduce the maximum entropy principle and we will discuss some of the most common probability distributions that can be derived from it. We will introduce some fundamental concepts of stochastic processes and discuss them within the context of the maximum entropy principle. The course will also introduce practical examples of algorithms, such as markov chain monte carlo and nested sampling, that are relevant for the solution of inference problems.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
    • Oceanografia fisica su grande scala (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio della dinamica dei fenomeni oceanici, privilegiando le tematiche di carattere generale piuttosto che le questioni specifiche della circolazione locale. Sarà perciò introdotto il concetto di sistema complesso e le grandezze oceanografiche saranno considerate come caratteristiche emergenti, a larga scala, di specifici sistemi complessi ( caotici e/o turbolenti). Dopo l’introduzione dei concetti generali sarà affrontato in particolare lo studio di alcuni importanti fenomeni oceanici, come le grandi correnti termoaline (per esempio, la Corrente del Golfo), il Nino/La Nina o la North Atlantic Oscillation.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
    • Recent Highlights in Fundamental Interactions (3 cfu)

      • Corso monografico per presentare e discutere i più recenti risultati in un settore - variabile di anno in anno - delle interazioni fondamentali. Il corso inizierà con lezioni introduttive, seguite da seminari, letture di articoli, sessioni di discussione con particolare riferimento alle prospettive future. A monographic course with the goal to present and discuss the most recent experimental results in a selected topic - expected to change every year - in fundamental interactions. The course will start with classroom lectures to introduce the subject, then a series of seminars, reading of papers, discussion sessions, outlooks.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
    • Metodi numerici per la Fisica S (6 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 2 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi (9 cfu)

      • Obiettivo generale del corso è accompagnare lo/a studente a sviluppare conoscenza concettuale, procedurale e fattuale nella fisica di sistemi con molte particelle (quantistiche) interagenti, dove agendo su temperatura, dimensionalità, e forza di interazione è possibile stabilire condizioni di forti correlazioni in proprietà di carica/densità e spin. The course is aimed to accompany the student to delevop conceptual, procedural and factual knowledge in the physics of systems with many interacting (quantum) particles, where tuning of temperature, dimensionality and interaction strength may establish conditions for strong correlations in charge/density and spin properties.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi S (6 cfu)

      • Nello svolgimento del corso "Fisica dei sistemi a molti corpi" verra` di volta in volta indicato quali parti non saranno oggetto della verifica finale del corso in questa versione da 6 CFU
    • Informatica con laboratorio (6 cfu)

      • Elementi della programmazione con utilizzo del linguaggio C. Introduzione sulle architetture dei calcolatori; descrizione delle principali caratteristiche del linguaggio C. Introduzione alla programmazione parallela. Algoritmi, strutture dati, complessita`

  • PIANO DI STUDIO 4 - FISICA TEORICA

    Primo anno

  • Fisica teorica 1 (9 cfu)

    • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato.

      Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
  • Fisica teorica 2 (9 cfu)

    • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche,
      introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral.
      Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura
      di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni
      fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici.

      Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral.
      Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions:
      Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Teorico: laboratori

    • Corsi FIS01
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Laboratorio di ottica quantistica A (9 cfu)

      • Propagazione delle onde e.m. in mezzi omogenei. Stato di polarizzazione di un onda e.e. Legge di rifrazione e riflessione.
    • Laboratorio di interazioni fondamentali A (9 cfu)

      • Il corso ha lo scopo di fornire allo studente una conoscenza di base dell'interazione tra radiazione e materia, e far acquisire una pratica di laboratorio con rivelatori di particelle singole.
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
  • 6 cfu a scelta nel gruppo Teorico: astrofisica

    • Corso caratterizzante - Fisica Teorica
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
  • 15 cfu a scelta nel gruppo Liberi 15 CFU

    • Corsi liberi
    • Aspetti non perturbativi delle teorie di campo quantistiche (9 cfu)

      • Vengono presentanti alcuni approcci non perturbativi allo studio delle teorie di campo quantistiche nel contesto delle interazioni fondamentali, della fisica statistica e della fisica dello stato condensato. The course presents non perturbative approaches to study quantum field theories in the context of fundamental interactions, statistical physcs and condensed matter.
    • Acceleratori Laser-Plasma (6 cfu)

      • Il corso intende fornire allo studente competenze (sia a livello di fisica che di trattazione analitico/numerica) riguardanti gli acceleratori di particelle compatti da interazione laser-plasma. Tali acceleratori sfruttano il campo elettrico di onde longitudinali nei plasmi eccitate da impulsi laser ultra-intensi e permettono la realizzazione di campi elettrici acceleranti dell'ordine di decine di GV/m, quindi circa tre ordini di grandezza piu' elevati rispetto a quelli ottenibili con agli acceleratori convenzionali. Tali competenze saranno sviluppate dapprima mediante lo studio dell'eccitazione e propagazione di onde nei plasmi sottocritici e, successivamente, con l'approfondimento delle problematiche fisiche che sottendono la generazione degli impulsi laser ultraintensi. Lo studio dell'evoluzione (anche in regime fortemente nonlineare) di tali onde di plasma e dell'impulso laser che le eccita, verra' successivamente affrontato sia con tecniche analitiche che numeriche. Verranno, inoltre, discussi i principi fisici e le tecniche principali per iniettare i bunches di elettroni nell'onda di plasma, con enfasi sugli schemi di iniezione che consentono la generazione di bunches ad elevata qualita' (brillanza), qundi di potenziale utilizzo in acceleratori "in cascata" o in sorgenti di radiazione X coerente (Free Electron Laser). Learning outcomes The course aims at developing (physical and analytical/numerical) skills on compact laser-plasma accelerators employing ultra-intense laser pulses that excite longitudinal plasma waves in under-critical plasmas. Laser-plasma accelerators are nowdays able to generate accelerating gradients of tens of GV/m, i.e. about three orders of magnitude higher than those obtainable in standard accelerators. During the course, the physics of ultraintense laser pulse generation will be introduced. Next, a linear and a fully nonlinear treatment of the plasma waves and of the laser pulse (coupled) evolution will be given. Finally, we will explore bunch-injection techniques (trapping of the electrons in the plasma wave), with enphasis on those schemes aiming at generating high-quality bunches, i.e. bunches having enough quality to be employed in a multi-stage accelerator scheme or to trigger an high-brilliance coherent X-ray source (Free Electron Laser).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis A (6 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due parti su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, una incentrata sugli strumenti di base (3 CFU) e una di approfondimento (3 CFU).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Chimica Fisica Molecolare (9 cfu)

      • Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Struttura elettronica di una molecola: orbitali molecolari e determinanti di Slater. Metodo di Hartree-Fock e relative equazioni. Energie orbitali e teorema di Koopmans. Sistemi a guscio chiuso: equazione di Roothaan; sistemi a guscio aperto: equazioni di Pople-Nesbet. Calcolo di osservabili molecolari. Superamento dell’approssimazione Hartree-Fock: metodo della interazione di configurazioni e uso della teoria delle perturbazioni. Studio della risposta lineare.Cenno alla Teoria del Funzionale della Densità di carica (DFT).
    • Quantum computing and technologies (9 cfu)

      • Computazione quantistica: basi della computazione quantistica, della manipolazione dei qubit e dei principali algoritmi (Deutsch, Grover, Shor); programmazione quantistica usando il linguaggio Microsoft e IBM Simulazione quantistica: concetti di base, realizzazione fisica su diverse piattaforme Comunicazione quantistica: principali protocolli di quantum key exchange; analisi di sicurezza dei protocolli Metrologia quantistica: principi di base, implementazione con NV centres e atomi freddi .
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle stelle compatte (9 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Quantum fields and topology (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Elementi di fisiologia, fisiopatologia e diagnostica (6 cfu)

      • Il corso fornisce elementi di base di fisiologia e fisiopatologia: dalla cellula al tessuto all'organo/apparato, ai sistemi, all'organismo. Sono trattati esempi di integrazione delle metodologie fisiche nelle provedure cliniche di diagnosi e terapia.
    • Multimessenger Physics Laboratory (9 cfu)

      • At the end of the course the students will be able to: -know the main experimental techniques and facilities to detect the various cosmic messengers -know the data format used in modern experiments in the multimessenger context -access archives and open data available from multimessenger facilities -perform basic data analysis in the context of high-energy astrophysics, gravitational waves, astroparticle physics -develop an analysis project based on Python and on the specific tools required for the analysis
    • Algoritmi di spettroscopia (3 cfu)

      • Algoritmi numerici per la spettroscopia e per la fisica. Sviluppo di algoritmi grafici di interesse fisico in ambiente tipo Unix sotto il sistema X-Window.
    • Fisica dei materiali in bassa dimensionalità (6 cfu)

      • Il corso presenta un percorso sia teorico che sperimentale sui materiali a bassa dimensionalità. Il principale obiettivo del corso è di fornire sia una base teorica per la comprensione delle proprietà di trasporto dei nanodispositivi che una introduzione alle principali tecniche sperimentali per il loro studio. In questo contesto, i principali obiettivi saranno: - fornire un quadro generale della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione. Verranno illustrati recenti risultati sperimentali rilevanti e loro spiegazione teorica, con particolare riferimento a sistemi in bassa dimensionalità. Verranno infine affrontati concetti quali protezione topologica e loro realizzazione in sistemi a stato solido. - fornire una base delle tecniche sperimentali con particolare riferimento alla microscopia e fisica delle superfici. Verranno descritte tecniche di microscopia spm (scanning probe microscopy) con particolare riferimento alla microscopia STM (Scanning Tunneling Microscopy), tecniche per la caratterizzazione di superfici, funzionalizzate e non, quali LEED (Low Energy Electron Diffraction) e spettroscopia Auger. Verranno illustrate particolari applicazioni di queste tecniche nello studio di nuovi materiali e sistemi in bassa dimensionalità.
    • Teorie della gravitazione A (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, le soluzioni esatte più importanti, la definizione di energia del campo gravitazionale e la sua positività, la radiazione di Hawking, la teoria delle perturbazioni, e alcuni problemi legati alla quantizzazione del campo gravitazionale.
    • Teorie della gravitazione (9 cfu)

      • Dopo aver introdotto la geometria differenziale, sono presentate le formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, e le soluzioni esatte più importanti. Viene studiata la definizione di energia del campo gravitazionale e dimostrata la sua positività. Sono poi trattati gli aspetti notevoli della gravità quantistica, come la radiazione di Hawking, l'entropia dei buchi neri, la formulazione perturbativa e il problema della nonrinormalizzabilità.
    • Dinamica non lineare (9 cfu)

      • Obiettivo del corso è: -fornire quelle competenze di base per l’analisi e lo studio dei sistemi nonlineari a dimensione finita. -fornire le competenze per affrontare lo studio di segnali (ottenuti da processi di misura in svariati contesti: fisica, biologia ecc…) medianti l’uso dei metodi di analisi nonlineare delle serie temporali. -fornire le conoscenze di base per lo studio di sistemi nonlineari a dimensione infinita. In particolare, facendo ricorso a specifici esempi , verranno illustrate le metodologie teoriche con le quali si studiano quei fenomeni caratterizzati dalla propagazione di onde nonlineari.
    • Fisica del mezzo diffuso cosmico (6 cfu)

      • Photoionization and photodissociation regions Radiative processes and nebular diagnostics Neutral hydrogen: Lyman series absorption, resonance lines Molecular emission Dust properties and astrochemistry Magnetic fields in diffuse media Continuum processes: Thermal emission from gas and dust Continuum processes: Nonthermal emission: synchrotron, gamma rays Turbulence and dynamical processe
    • Spettroscopia dei nanomateriali 1 (6 cfu)

      • • Descrizione dei livelli energetici vibrazionali e rotazionali delle molecole e loro regole di selezione. • Descrizione dei livelli energetici nei solidi isolanti (centri di colore, terre rare, metalli di transizione) e semiconduttori (elettroni, fononi, eccitoni…) • Cenni di teoria dei gruppi applicata alla classificazione dei livelli vibrazionali delle molecole. • Tecniche sperimentali per misure di assorbimento, emissione, vite medie, spettroscopia Raman, spettroscopia di Fourier: reticoli di diffrazione, monocromatori, interferometri, sorgenti e rivelatori
    • Spettroscopia dei nanomateriali 2 (6 cfu)

      • • Microscopia ottica confocale e oltre il limite di diffrazione (STED, PALM); • Proprietà ottiche e confinamento quantico in nanostrutture di semiconduttori; • Plasmonica superficiale e localizzata; • Fondamenti di nano-fotonica, sistemi a band-gap fotonico, metamateriali; • Microscopie e spettroscopie a scansione di sonda e a campo ottico prossimo.
    • Esperimenti fondamentali nella fisica delle particelle elementari (3 cfu)

      • Presentazione e commento di esperimenti particolarmente significativi nella storia delle particelle elementari dalla seconda metà del 1900.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Processi astrofisici (9 cfu)

      • La fisica dell'astrofisica e le base di ossevazioni. Equilibrio statistico, processi radiativi (atomi, molecoli, processi continui termici e non), trasporto radiativo e formazione degli spettri. Idrodinamica: equazioni di moto, vorticita`, viscosita`, autosimilarita`, instabilita`, turbolenza. Applicazioni in astrofisica, e.g. venti, supernovae/novae, regioni H II, convezione, dischi d'accrescimento.
    • Sistemi planetari (6 cfu)

      • Richiami di Meccanica Celeste. Il Sistema Solare: pianeti, pianeti nani e corpi minori. caratteristiche fisiche e problematiche evolutive. Processi di evoluzione dinamica nel Sistema Solare. Evoluzione collisionale nel Sistema Solare. Processi di formazione planetaria. I pianeti extrasolari: scoperta, caratteristiche, problematiche formative ed evolutive. Pianeti abitabili e possibile vita nell'Universo"
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Ottica quantistica e plasmi (9 cfu)

      • Competenze in Ottica Fisica, Ottica Quantistica, Applicazioni dei LASERs, Accelerazione LASER-Plasma di particelle e sorgenti secondarie di radiazione X e gamma
    • Modello standard delle interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Modello standard delle interazioni fondamentali, implicazioni in ambito cosmologico. Standard model of the fundamental interactions, Phenomenology of fundamental interactions, Connections with cosmological issues.
    • Fisica medica (9 cfu)

      • Il corso fornisce le basi fisiche delle tecniche diagnostiche in radiologia con raggi X, in medicina nucleare, in ultrasonografia e in Risonanza Magnetica Nucleare. Saranno discussi elementi di radiobiologia, radioterapia ed imaging molecolare.
    • Fisica dei dispositivi fotonici (9 cfu)

      • Il corso mira a fornire una conoscenza dei principali costituenti di un laser a stato solido: cavita', sistema di pompaggio e mezzo attivo, dell'analisi delle dinamiche fisiche di un sistema laser, e una comprensione dei principi fisici di funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi optoelettronici, con l’attenzione rivolta in buona parte ai semiconduttori ed ai laser in particolare. Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico. Saranno inoltre affrontatei(mutuando 8 ore di lezione da un corso di chimica) i seguenti argomenti: "Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico.”
    • Misure fisiche nella Normativa Ambientale (3 cfu)

      • Rumore e vibrazioni negli ambienti di lavoro: D.Lgs. 81/08, Titolo VIII, Capo III e tecniche di misura: analisi di casi concreti in luoghi di lavoro - Valutazione dell’esposizione personale - Controllo del rumore alla sorgente - metodi per la riduzione dell’esposizione. Cenni al controllo attivo e passivo del rumore - Protettori individuali. Vibrazioni meccaniche: Fisica elementare delle vibrazioni - Risonanza - Trasmissibilità - Effetti e controllo delle vibrazioni dei macchinari nelle costruzioni e sull’uomo - Misure di vibrazioni - Leggi e norme tecniche. Controllo delle vibrazioni negli ambienti di lavoro. Acustica forense: Compiti del Consulente Tecnico di ufficio e del Consulente tecnico di parte. Procedure da seguire per l’espletamento del mandato. La collaborazione con il giudice per la definizione dei quesiti. La relazione tecnica e la risposta al quesito. Il tentativo di conciliazione. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici: Utilizzo dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici. Case studies in ambienti civili e di edilizia sovvenzionata. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la propagazione sonora: Utilizzo dei software per la propagazione sonora in ambiente esterno. Predisposizione dei dati in ingresso al modello. Utilizzo dei programmi GIS. Applicazione dei modelli ad interim e del modello CNOSSOS. Case studies su infrastrutture lineari (ferrovie e strade) e sorgenti industriali.
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Topological quantum field theory (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Teoria delle reazioni nucleari A (6 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento, Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici.
    • Fisica stellare (9 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le fasi evolutive. Si interpreteranno le caratteristiche degli ammassi stellari nel quadro dell'evoluzione della Galassia.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Cromodinamica quantistica (9 cfu)

      • Simmetrie delle interazioni forti, teorie di gauge non-abeliane, libertà asintotica delle interazioni forti, lagrangiane fenomenologiche di bassa energia, simmetria chirale, il problema U(1), violazioni forti di CP.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Modellizzazione dei Sistemi Complessi (6 cfu)

      • Il corso è mirato a fornire gli strumenti teorici per la modellizzazione di sistemi complessi.
    • Astrofisica extragalattica e cosmologia (9 cfu)

      • Obiettivi formativi: Cosmologia osservativa; formazione delle strutture dal fondo cosmico a microonde alle galassie odierne; evoluzione dinamica e chimica delle galassie e delle loro componenti (stelle, mezzo interstellare, materia oscura) Obiettivo: Fornire un background di astrofisica extragalattica e cosmologia moderna. Observational cosmology; formation of structures from the CMB to the present galaxies; dynamical and chemical evolution of galaxies and their components (stars, interstellar medium, dark matter) Objective: Provide a background of extragalactic astrophysics and modern cosmology
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Spettroscopia dei nanomateriali (9 cfu)

      • Optical properties of the main physical systems; energy level labelling with quantum numbers and with group theory; experimental techniques: sources, detectors, spectrometers; Fourier and Raman spectroscopy; Optical microscopy and spectroscopy at the diffraction limit: epifluorescence, dark and bright field, confocal configurations. Individual emitting nanoparticles, quantum dots and chromophores. Sub-diffraction microscopy and spectroscopy: STED, PALM, STORM. Plasmon resonances: SPP and LSPR, plasmon spectroscopy. Scanning microscopy and spectroscopy: optical near-field, tip-enhanced spectroscopies, variants of scanning probe spectroscopies.
    • Simmetrie Discrete (6 cfu)

      • Il corso si propone di discutere le simmetrie discrete nella fisica delle particelle elementari. Vengono esaminati i piu’ importanti esperimenti relativi alla violazione delle simmetrie P, C, T, CP, CPT e quelli sulla conservazione del numero leptonico e di quello barionico. Le violazioni di P, C, T, CP sono inquadrate nell’ambito della teoria elettrodebole, di cui vengono discussi gli aspetti fenomenologici. The lectures are aimed to the study of the discrete symmetries in the elementary particle physics. The most important experiments related to the violation of the P, C, T, CP symmetries, as well those searching for the violation of the leptonic and the barionic number, are discussed. In particular the violations of P, C, T, CP are presented with a discussion of the related phenomenological aspects within the electroweak theory.
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Trattamento di immagini biomediche (9 cfu)

      • Il corso fornisce i fondamenti per la ricostruzione tomografica ed elaborazione di immagini biomediche. Sono trattati i temi della visione biologica e artificiale. Sono sviluppate esperienze dirette su sistemi di elaborazione di immagini digitali.
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Fisica del plasma sperimentale (6 cfu)

      • Vengono fornite le conoscenze di base nell’ambito della fisica del plasma sperimentale. Argomenti: parametri di plasma; ionizzazione di un gas e formazione di un plasma; sorgenti di plasma e confinamento; fenomeni radiativi e diagnostiche di plasma.
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Elaborazione dei segnali Biomedici (6 cfu)

      • Fornire conoscenza su metodologie avanzate di analisi ed integrazione di segnali: filtri ottimi / adattativi, Total Least Squares, analisi a Componenti Indipendenti; rivelazione di eventi, classificazione, apprendimento e validazione.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Plasmi a bassa temperatura (3 cfu)

      • Plasmi "freddi" da scariche in natura e tecnologia: importanza storica, parametri tipici e leggi caratteristiche. Regimi e dispositivi per applicazioni industriali: trattamenti superficiali, microincisione, nanofabbricazione, pirolisi.
    • Plasmi Teoria Cinetica (6 cfu)

      • Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie. Onde in teoria Vlasov. Smorzamento di Landau. Intrappolamento di particelle. Instabilità risonanti. L’eq. di Vlasov in plasmi magnetizzati. Verso la MHD: onde di Alfvén. L’equazione di Ohm generalizzata.
    • Fisica delle Superfici e Interfacce (3 cfu)

      • Il corso consiste in una generale introduzione alla fisica delle superfici e interfacce che mette a fuoco i concetti di base piuttosto che i dettagli specifici, ed esplora i fenomeni fisici sui quali si basano le più importanti tecniche e metodi di analisi superficiale.
    • Metodi numerici della Fisica Teorica (9 cfu)

      • Il corso propone una introduzione ad alcune tecniche di indagine numerica comuni sia alla meccanica statistica sia alla teoria quantistica dei campi nella formulazione del path-integral, basate sul calcolo della funzione di partizione mediante metodi Monte-Carlo.
    • Fisica dei dispositivi elettronici (6 cfu)

      • Il corso affronta lo studio dei fenomeni fisici che governano il funzionamento dei dispositivi a semiconduttore al fine di formulare i modelli fisico-matematici che ne consentono l'applicazione nei circuiti di elaborazione dei segnali, sia elettronici sia optoelettronici.
    • Plasmi A (6 cfu)

      • Definizione di plasma. Comportamento collettivo. Dal sistema a N corpi alla teoria di campo medio. Ruolo delle collisioni. Modello fluido e variabili macroscopiche. Equilibrio, stabilità, onde. Plasmi spaziali. Cenni di fusione magnetica e inerziale.
    • Fisica delle Particelle (9 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Sistemi Complessi - Dinamiche Neurali (9 cfu)

      • Il corso fornisce alcuni metodi matematici utilizzati per lo studio dei sistemi neurali. The course provides some mathematical methods for the study of neural systems.
    • Teoria delle reazioni nucleari (9 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici. Estrazione di informazioni sulla struttura nucleare mediante l'analisi di dati sperimentali. Obiettivi formativi in Inglese: Elastic scattering and the optical potential. Compound nucleus. Fission. Nuclear reactions vs. energy problems. Distorted waves. Direct reactions.Transfer. Nuclear and Coulomb Breakup. Couplings and higher order effects. Final state interactions. Exotic nuclei applications. Data analysis and nuclear structure information extraction.
    • Fisica delle stelle compatte A (6 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs. Obiettivi formativi in Inglese: Study of the structure of White Dwarfs and Neutron Strars starting from the properties of high density matter. Study of the associated astrophysical phenomena: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Laser a Stato Solido (3 cfu)

      • Differenti classi di cristalli isolanti, sistemi di crescita. Ioni di terre rare nei cristalli (eccitazioni dei livelli, vita media radiativa e meccanismi di trasferimento di energia) Apparati sperimentali per la misura dello spettro di luminescenza e di eccitazione emesso da un cristallo. Laser tre e quattro livelli, parametri laser (sezione d'urto d'emissione, sezione d'urto d'assorbimento) Laser in regime impulsato: (Q-switching e Mode Locking) Laser ad emissione verticale (VCSEL) Laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione di 1 micron e 2 micron laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione dell'ultravioletto e del visibile.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Metodi algebrici della Meccanica Quantistica (6 cfu)

      • Si studiano le basi matematiche della interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, formulazione algebrica e C* algebre, simmetrie e costruzione GNS, disuguaglianze di Bell.
    • Astrofisica Osservativa (9 cfu)

      • Insegnamento delle tecniche osservative e di analisi dati dell'astrofisica ottica, IR, UV.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Teoria quantistica dei solidi (9 cfu)

      • Stati elettronici nei solidi: l'approssimazione ad un elettrone e il suo superamento. Eccitoni, plasmoni e schermo dielettrico nei cristalli. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Definizione di fase di Berry. Superconduttivita’
    • Risonanza Magnetica Nucleare (6 cfu)

      • Il corso fornisce le conoscenze di base della RMN trattata in forma classica e quantistica. Vengono discussi i prinicipi e le tecniche della tomografia 3D con risonanza magnetica per l’imaging “in-vivo”, la spettroscopia e l’imaging funzionale.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Fisica musicale (3 cfu)

      • Il corso introduce lo studente alla descrizione fisica del suono, degli strumenti musicali e dell'elaborazione elettronica e digitale di segnali acustici.
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica ai collisionatori adronici (9 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , del quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ISR, SPS collider , Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Nella parte finale saranno esaminati in dettaglio alcuni degli articoli che descrivono i risultati scientifici piu’ importanti ottenuti a LHC e effettuata una analisi di dati reali raccolti. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as those of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of results obtained at the colliders : ISR, SPS collider, Tevatron and LHC is presented together with a discussion on future perspectives. In the final period of the course some scientific articles reporting important results obtained at LHC will be examined and an analysis of real data collected will be done.
    • Ottica atomica (9 cfu)

      • Interazione della luce con un sistema quantistico. Raffreddamento laser. Le interazioni a due corpi tra atomi ultra-freddi e il loro controllo. Interferometria atomica e correlazioni quantistiche. Condensati di Bose-Einstein e laser atomici. I gas quantistici degeneri come sistemi semplici per studiare la fisica a molti corpi. Interactions between light and quantum systems. Laser cooling. Two-body interactions between ultra-cold atoms and their control. Atomic interferometry and quantum correlations. Bose-Einstein condensates and atom lasers. The degenerate quantum gases as simple systems to study the many-body physics.
    • Reologia (3 cfu)

      • Fluidi complessi, solidi e liquidi classici. Proprietà e misure reologiche. Cinematica e sforzi, tensore degli sforzi. Reologia dei polimeri. Reologia di altri fluidi complessi
    • Solitoni topologici e aspetti non perturbativi delle teorie di gauge (6 cfu)

      • Aspetti fondamentali dei solitoni topologici di varie codimensioni in teorie di gauge di interesse fisiche, che hanno vaste applicazioni in diversi campi di fisica. Esempi sono il monopolo di Dirac, il monopolo di 't Hooft-Polyakov, gli istantoni in teorie di Yang-Mills, e i vortici in teorie di Higgs Abeliani e teorie di gauge non-Abeliane. Elementi base di gruppi di omotopia e geometrie algebriche sara' esposto. Dopo una breve introduzione alla supersimmetria, la soluzione di Seiberg-Witten in teorie di gauge con N=2 supersimmetrie sara' discussa, con cenni allo sviluppo teorico piu' recente. Fundamental aspects of topological solitons in four dimensional gauge theories of physical interest will be introduced. The have vast number of applications in diverse fields of physics. Examples are the Dirac and 't Hooft-Polyakov monopoles, instantons in Yang-Mills theories, and vortices in Abelian Higgs model and in nonAbelian gauge theories. Basic notion of homotopy groups and algebraic geometry will be given. After a brief introduction to supersymmetry, the Seiberg-Witten solutions of N=2 supersymmetric gauge theories will be discussed, with some emphasis on the most recent theoretical developments in the related field.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Teoria dei gruppi (3 cfu)

      • Verranno esposti i principi fondamentali della teoria dei gruppi, sia gli aspetti matematici che le applicazioni fisiche. Si studieranno le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
    • Transizioni di fase e fenomeni critici (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle transizioni di fase di seconda specie e ai fenomeni critici, teoria di Landau-Ginzburg, scaling e trasformazioni di Kadanoff, gruppo di rinormalizzazione e calcolo degli indici critici.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
    • Buchi neri astrofisici (6 cfu)

      • Obiettivi: - proprietà dei buchi neri osservabili - teoria delle perturbazioni su buchi neri - stato attuale delle osservazioni Objectives: - observables properties of black holes - black hole perturbation theory - review of current observations Descrizione Il corso punta a presentare le proprietà dei buchi neri astrofisici osservati fino ad oggi affinché alla fine del corso gli studenti abbiano una visione aggiornata del campo. Le osservazioni descritte saranno sia nello spettro elettromagnetico che gravitazionale. Quindi, saranno descritti i metodi di misura impiegati in ambo gli ambiti. Verranno richiamate le soluzioni di Schwarzschild e Kerr, studiata la teoria delle perturbazioni per la metrica di Schwarzschild. Quest’ultima sara’ utilizzata per introdurre il concetto di modi quasi-normali di un buco nero ed approfondire la loro utilita’ come strumenti osservativi. Per quanto riguarda le osservazioni elettromagnetiche, verra’ introdotta la teoria dei dischi di accrescimento e presentati alcuni aspetti osservativi fondamentali. A causa della sua interdisciplinarita’, il corso si coordinerà con i corsi di gravita’ sperimentale e processi astrofisici. Description The course aims at reviewing the astrophysical properties of black holes observed until now to bring students up to date with the field. We will describe both electro-magnetic and gravitational observations as well as the methods employed in both fields. The course will briefly recap the Schwarzschild and Kerr solutions and will then proceed into perturbation theory on Schwarzschild metric. The latter will be used to introduce the concept of quasi-normal modes of a black hole and to understand their usefulness as observational tool. For the electro-magnetic observations, we will introduce accretion disks and review some of their observational properties. Because of its interdisciplinary nature, the course will coordinate with the experimental gravity and the astrophysical processes courses.
    • Introduzione alla teoria Bayesiana della probabilità (6 cfu)

      • Obbiettivi: - padronanza del teorema di Bayes - principio di massima entropia - metodi numerici rilevanti Objectives - mastering of Bayes theorem - maximum entropy principle - relevant numerical methods Descrizione: Il corso punta ad introdurre la teoria Bayesiana della probabilità come logica estesa. Per questo motivo, dopo una breve rivisitazione dell’algebra Booleana, il teorema di Bayes verra’ ricavato a partire dal teorema di Cox. Verranno quindi introdotti i fondamenti di stima dei parametri e test di ipotesi nel contesto Bayesiano. Verra’ quindi introdotto il principio di massima entropia e verranno discusse alcune delle più note distribuzioni di probabilità derivate da quest’ultimo. Infine, verranno introdotti alcuni concetti fondamentali di processi stocastici e studiati nel contesto del principio di massima entropia. Il corso inoltre presentera’ esempi pratici di algoritmi rilevanti, markov chain monte carlo e nested sampling, per la soluzione di problemi di inferenza. Description: The course objective is to introduce Bayesian probability theory as extended logic. After a quick review of Boolean algebra, we derven Bayes theorem from Cox theorem. We will then introduce fundaments of parameter estimation as well as Bayesian model selection. Further, we will introduce the maximum entropy principle and we will discuss some of the most common probability distributions that can be derived from it. We will introduce some fundamental concepts of stochastic processes and discuss them within the context of the maximum entropy principle. The course will also introduce practical examples of algorithms, such as markov chain monte carlo and nested sampling, that are relevant for the solution of inference problems.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
    • Oceanografia fisica su grande scala (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio della dinamica dei fenomeni oceanici, privilegiando le tematiche di carattere generale piuttosto che le questioni specifiche della circolazione locale. Sarà perciò introdotto il concetto di sistema complesso e le grandezze oceanografiche saranno considerate come caratteristiche emergenti, a larga scala, di specifici sistemi complessi ( caotici e/o turbolenti). Dopo l’introduzione dei concetti generali sarà affrontato in particolare lo studio di alcuni importanti fenomeni oceanici, come le grandi correnti termoaline (per esempio, la Corrente del Golfo), il Nino/La Nina o la North Atlantic Oscillation.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
    • Recent Highlights in Fundamental Interactions (3 cfu)

      • Corso monografico per presentare e discutere i più recenti risultati in un settore - variabile di anno in anno - delle interazioni fondamentali. Il corso inizierà con lezioni introduttive, seguite da seminari, letture di articoli, sessioni di discussione con particolare riferimento alle prospettive future. A monographic course with the goal to present and discuss the most recent experimental results in a selected topic - expected to change every year - in fundamental interactions. The course will start with classroom lectures to introduce the subject, then a series of seminars, reading of papers, discussion sessions, outlooks.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
    • Metodi numerici per la Fisica S (6 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 2 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi (9 cfu)

      • Obiettivo generale del corso è accompagnare lo/a studente a sviluppare conoscenza concettuale, procedurale e fattuale nella fisica di sistemi con molte particelle (quantistiche) interagenti, dove agendo su temperatura, dimensionalità, e forza di interazione è possibile stabilire condizioni di forti correlazioni in proprietà di carica/densità e spin. The course is aimed to accompany the student to delevop conceptual, procedural and factual knowledge in the physics of systems with many interacting (quantum) particles, where tuning of temperature, dimensionality and interaction strength may establish conditions for strong correlations in charge/density and spin properties.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi S (6 cfu)

      • Nello svolgimento del corso "Fisica dei sistemi a molti corpi" verra` di volta in volta indicato quali parti non saranno oggetto della verifica finale del corso in questa versione da 6 CFU
    • Informatica con laboratorio (6 cfu)

      • Elementi della programmazione con utilizzo del linguaggio C. Introduzione sulle architetture dei calcolatori; descrizione delle principali caratteristiche del linguaggio C. Introduzione alla programmazione parallela. Algoritmi, strutture dati, complessita`
    • Fisica ai collisionatori adronici S (6 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ri ISR, SPS collider, Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as the discovery of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of the results obtained at the accelerators: ISR, SPS collider and Tevatron and LHC is presented together with a discussion on the future perspectives
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Teorico: microfisica

    • Corso caratterizzante - Fisica Teorica
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
  • Secondo anno

  • Prova finale (45 cfu)


  • 18 cfu a scelta nel gruppo Teorico: affini e integrativi

    • Altri corsi DI NECESSARIA ATTIVAZIONE per il curriculum di Fisica teorica
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Cromodinamica quantistica (9 cfu)

      • Simmetrie delle interazioni forti, teorie di gauge non-abeliane, libertà asintotica delle interazioni forti, lagrangiane fenomenologiche di bassa energia, simmetria chirale, il problema U(1), violazioni forti di CP.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.

  • PIANO DI STUDIO 5 - FISICA DELLA MATERIA

    Primo anno

  • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

    • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica


      Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.

  • Laboratorio di ottica quantistica B (15 cfu)

    • Propagazione delle onde e.m. in mezzi omogenei. Stato di polarizzazione di un onda e.e. Legge di rifrazione e riflessione. Interferenza. Olografia. Progazione gaussiana dei fasci e.m. Fibre ottiche
      Obiettivi formativi in Inglese: Electromagnetic waves propagation in homogeneous media. State of polarization of an electromagnetic wave. Law Refraction, Reflection. Interference. Holography. Gaussian propagation of e.m. beams. Fiber optics
  • 9 cfu a scelta nel gruppo struttura: a scelta

    • Corso consigliato per il curriculum di Fisica della Materia
    • Acceleratori Laser-Plasma (6 cfu)

      • Il corso intende fornire allo studente competenze (sia a livello di fisica che di trattazione analitico/numerica) riguardanti gli acceleratori di particelle compatti da interazione laser-plasma. Tali acceleratori sfruttano il campo elettrico di onde longitudinali nei plasmi eccitate da impulsi laser ultra-intensi e permettono la realizzazione di campi elettrici acceleranti dell'ordine di decine di GV/m, quindi circa tre ordini di grandezza piu' elevati rispetto a quelli ottenibili con agli acceleratori convenzionali. Tali competenze saranno sviluppate dapprima mediante lo studio dell'eccitazione e propagazione di onde nei plasmi sottocritici e, successivamente, con l'approfondimento delle problematiche fisiche che sottendono la generazione degli impulsi laser ultraintensi. Lo studio dell'evoluzione (anche in regime fortemente nonlineare) di tali onde di plasma e dell'impulso laser che le eccita, verra' successivamente affrontato sia con tecniche analitiche che numeriche. Verranno, inoltre, discussi i principi fisici e le tecniche principali per iniettare i bunches di elettroni nell'onda di plasma, con enfasi sugli schemi di iniezione che consentono la generazione di bunches ad elevata qualita' (brillanza), qundi di potenziale utilizzo in acceleratori "in cascata" o in sorgenti di radiazione X coerente (Free Electron Laser). Learning outcomes The course aims at developing (physical and analytical/numerical) skills on compact laser-plasma accelerators employing ultra-intense laser pulses that excite longitudinal plasma waves in under-critical plasmas. Laser-plasma accelerators are nowdays able to generate accelerating gradients of tens of GV/m, i.e. about three orders of magnitude higher than those obtainable in standard accelerators. During the course, the physics of ultraintense laser pulse generation will be introduced. Next, a linear and a fully nonlinear treatment of the plasma waves and of the laser pulse (coupled) evolution will be given. Finally, we will explore bunch-injection techniques (trapping of the electrons in the plasma wave), with enphasis on those schemes aiming at generating high-quality bunches, i.e. bunches having enough quality to be employed in a multi-stage accelerator scheme or to trigger an high-brilliance coherent X-ray source (Free Electron Laser).
    • Chimica Fisica Molecolare (9 cfu)

      • Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Struttura elettronica di una molecola: orbitali molecolari e determinanti di Slater. Metodo di Hartree-Fock e relative equazioni. Energie orbitali e teorema di Koopmans. Sistemi a guscio chiuso: equazione di Roothaan; sistemi a guscio aperto: equazioni di Pople-Nesbet. Calcolo di osservabili molecolari. Superamento dell’approssimazione Hartree-Fock: metodo della interazione di configurazioni e uso della teoria delle perturbazioni. Studio della risposta lineare.Cenno alla Teoria del Funzionale della Densità di carica (DFT).
    • Quantum computing and technologies (9 cfu)

      • Computazione quantistica: basi della computazione quantistica, della manipolazione dei qubit e dei principali algoritmi (Deutsch, Grover, Shor); programmazione quantistica usando il linguaggio Microsoft e IBM Simulazione quantistica: concetti di base, realizzazione fisica su diverse piattaforme Comunicazione quantistica: principali protocolli di quantum key exchange; analisi di sicurezza dei protocolli Metrologia quantistica: principi di base, implementazione con NV centres e atomi freddi .
    • Algoritmi di spettroscopia (3 cfu)

      • Algoritmi numerici per la spettroscopia e per la fisica. Sviluppo di algoritmi grafici di interesse fisico in ambiente tipo Unix sotto il sistema X-Window.
    • Fisica dei materiali in bassa dimensionalità (6 cfu)

      • Il corso presenta un percorso sia teorico che sperimentale sui materiali a bassa dimensionalità. Il principale obiettivo del corso è di fornire sia una base teorica per la comprensione delle proprietà di trasporto dei nanodispositivi che una introduzione alle principali tecniche sperimentali per il loro studio. In questo contesto, i principali obiettivi saranno: - fornire un quadro generale della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione. Verranno illustrati recenti risultati sperimentali rilevanti e loro spiegazione teorica, con particolare riferimento a sistemi in bassa dimensionalità. Verranno infine affrontati concetti quali protezione topologica e loro realizzazione in sistemi a stato solido. - fornire una base delle tecniche sperimentali con particolare riferimento alla microscopia e fisica delle superfici. Verranno descritte tecniche di microscopia spm (scanning probe microscopy) con particolare riferimento alla microscopia STM (Scanning Tunneling Microscopy), tecniche per la caratterizzazione di superfici, funzionalizzate e non, quali LEED (Low Energy Electron Diffraction) e spettroscopia Auger. Verranno illustrate particolari applicazioni di queste tecniche nello studio di nuovi materiali e sistemi in bassa dimensionalità.
    • Dinamica non lineare (9 cfu)

      • Obiettivo del corso è: -fornire quelle competenze di base per l’analisi e lo studio dei sistemi nonlineari a dimensione finita. -fornire le competenze per affrontare lo studio di segnali (ottenuti da processi di misura in svariati contesti: fisica, biologia ecc…) medianti l’uso dei metodi di analisi nonlineare delle serie temporali. -fornire le conoscenze di base per lo studio di sistemi nonlineari a dimensione infinita. In particolare, facendo ricorso a specifici esempi , verranno illustrate le metodologie teoriche con le quali si studiano quei fenomeni caratterizzati dalla propagazione di onde nonlineari.
    • Spettroscopia dei nanomateriali 1 (6 cfu)

      • • Descrizione dei livelli energetici vibrazionali e rotazionali delle molecole e loro regole di selezione. • Descrizione dei livelli energetici nei solidi isolanti (centri di colore, terre rare, metalli di transizione) e semiconduttori (elettroni, fononi, eccitoni…) • Cenni di teoria dei gruppi applicata alla classificazione dei livelli vibrazionali delle molecole. • Tecniche sperimentali per misure di assorbimento, emissione, vite medie, spettroscopia Raman, spettroscopia di Fourier: reticoli di diffrazione, monocromatori, interferometri, sorgenti e rivelatori
    • Spettroscopia dei nanomateriali 2 (6 cfu)

      • • Microscopia ottica confocale e oltre il limite di diffrazione (STED, PALM); • Proprietà ottiche e confinamento quantico in nanostrutture di semiconduttori; • Plasmonica superficiale e localizzata; • Fondamenti di nano-fotonica, sistemi a band-gap fotonico, metamateriali; • Microscopie e spettroscopie a scansione di sonda e a campo ottico prossimo.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Ottica quantistica e plasmi (9 cfu)

      • Competenze in Ottica Fisica, Ottica Quantistica, Applicazioni dei LASERs, Accelerazione LASER-Plasma di particelle e sorgenti secondarie di radiazione X e gamma
    • Fisica dei dispositivi fotonici (9 cfu)

      • Il corso mira a fornire una conoscenza dei principali costituenti di un laser a stato solido: cavita', sistema di pompaggio e mezzo attivo, dell'analisi delle dinamiche fisiche di un sistema laser, e una comprensione dei principi fisici di funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi optoelettronici, con l’attenzione rivolta in buona parte ai semiconduttori ed ai laser in particolare. Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico. Saranno inoltre affrontatei(mutuando 8 ore di lezione da un corso di chimica) i seguenti argomenti: "Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico.”
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Modellizzazione dei Sistemi Complessi (6 cfu)

      • Il corso è mirato a fornire gli strumenti teorici per la modellizzazione di sistemi complessi.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Spettroscopia dei nanomateriali (9 cfu)

      • Optical properties of the main physical systems; energy level labelling with quantum numbers and with group theory; experimental techniques: sources, detectors, spectrometers; Fourier and Raman spectroscopy; Optical microscopy and spectroscopy at the diffraction limit: epifluorescence, dark and bright field, confocal configurations. Individual emitting nanoparticles, quantum dots and chromophores. Sub-diffraction microscopy and spectroscopy: STED, PALM, STORM. Plasmon resonances: SPP and LSPR, plasmon spectroscopy. Scanning microscopy and spectroscopy: optical near-field, tip-enhanced spectroscopies, variants of scanning probe spectroscopies.
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Plasmi a bassa temperatura (3 cfu)

      • Plasmi "freddi" da scariche in natura e tecnologia: importanza storica, parametri tipici e leggi caratteristiche. Regimi e dispositivi per applicazioni industriali: trattamenti superficiali, microincisione, nanofabbricazione, pirolisi.
    • Plasmi Teoria Cinetica (6 cfu)

      • Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie. Onde in teoria Vlasov. Smorzamento di Landau. Intrappolamento di particelle. Instabilità risonanti. L’eq. di Vlasov in plasmi magnetizzati. Verso la MHD: onde di Alfvén. L’equazione di Ohm generalizzata.
    • Fisica delle Superfici e Interfacce (3 cfu)

      • Il corso consiste in una generale introduzione alla fisica delle superfici e interfacce che mette a fuoco i concetti di base piuttosto che i dettagli specifici, ed esplora i fenomeni fisici sui quali si basano le più importanti tecniche e metodi di analisi superficiale.
    • Plasmi A (6 cfu)

      • Definizione di plasma. Comportamento collettivo. Dal sistema a N corpi alla teoria di campo medio. Ruolo delle collisioni. Modello fluido e variabili macroscopiche. Equilibrio, stabilità, onde. Plasmi spaziali. Cenni di fusione magnetica e inerziale.
    • Sistemi Complessi - Dinamiche Neurali (9 cfu)

      • Il corso fornisce alcuni metodi matematici utilizzati per lo studio dei sistemi neurali. The course provides some mathematical methods for the study of neural systems.
    • Laser a Stato Solido (3 cfu)

      • Differenti classi di cristalli isolanti, sistemi di crescita. Ioni di terre rare nei cristalli (eccitazioni dei livelli, vita media radiativa e meccanismi di trasferimento di energia) Apparati sperimentali per la misura dello spettro di luminescenza e di eccitazione emesso da un cristallo. Laser tre e quattro livelli, parametri laser (sezione d'urto d'emissione, sezione d'urto d'assorbimento) Laser in regime impulsato: (Q-switching e Mode Locking) Laser ad emissione verticale (VCSEL) Laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione di 1 micron e 2 micron laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione dell'ultravioletto e del visibile.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Teoria quantistica dei solidi (9 cfu)

      • Stati elettronici nei solidi: l'approssimazione ad un elettrone e il suo superamento. Eccitoni, plasmoni e schermo dielettrico nei cristalli. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Definizione di fase di Berry. Superconduttivita’
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Ottica atomica (9 cfu)

      • Interazione della luce con un sistema quantistico. Raffreddamento laser. Le interazioni a due corpi tra atomi ultra-freddi e il loro controllo. Interferometria atomica e correlazioni quantistiche. Condensati di Bose-Einstein e laser atomici. I gas quantistici degeneri come sistemi semplici per studiare la fisica a molti corpi. Interactions between light and quantum systems. Laser cooling. Two-body interactions between ultra-cold atoms and their control. Atomic interferometry and quantum correlations. Bose-Einstein condensates and atom lasers. The degenerate quantum gases as simple systems to study the many-body physics.
    • Reologia (3 cfu)

      • Fluidi complessi, solidi e liquidi classici. Proprietà e misure reologiche. Cinematica e sforzi, tensore degli sforzi. Reologia dei polimeri. Reologia di altri fluidi complessi
    • Transizioni di fase e fenomeni critici (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle transizioni di fase di seconda specie e ai fenomeni critici, teoria di Landau-Ginzburg, scaling e trasformazioni di Kadanoff, gruppo di rinormalizzazione e calcolo degli indici critici.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
    • Oceanografia fisica su grande scala (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio della dinamica dei fenomeni oceanici, privilegiando le tematiche di carattere generale piuttosto che le questioni specifiche della circolazione locale. Sarà perciò introdotto il concetto di sistema complesso e le grandezze oceanografiche saranno considerate come caratteristiche emergenti, a larga scala, di specifici sistemi complessi ( caotici e/o turbolenti). Dopo l’introduzione dei concetti generali sarà affrontato in particolare lo studio di alcuni importanti fenomeni oceanici, come le grandi correnti termoaline (per esempio, la Corrente del Golfo), il Nino/La Nina o la North Atlantic Oscillation.
    • Metodi numerici per la Fisica S (6 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 2 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Struttura: microfisico 1

    • Corso caratterizzante per il curriculum di Fisica della Materia Plasmi, Stato solido
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Struttura: teorico

    • Corso caratterizzante per il curriculum di Fisica della Materia
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Struttura: microfisico 2

    • Corsi caratterizzanti curriculum struttura: sistemi complessi, sistemi disordinati
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
  • Secondo anno

  • Prova finale (45 cfu)


  • 6 cfu a scelta nel gruppo Struttura: Astrofisica

    • Struttura: FIS05
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Liberi 9 CFU

    • Tutti gli insegnamenti del corso di laurea fino a 9 CFU
    • Aspetti non perturbativi delle teorie di campo quantistiche (9 cfu)

      • Vengono presentanti alcuni approcci non perturbativi allo studio delle teorie di campo quantistiche nel contesto delle interazioni fondamentali, della fisica statistica e della fisica dello stato condensato. The course presents non perturbative approaches to study quantum field theories in the context of fundamental interactions, statistical physcs and condensed matter.
    • Acceleratori Laser-Plasma (6 cfu)

      • Il corso intende fornire allo studente competenze (sia a livello di fisica che di trattazione analitico/numerica) riguardanti gli acceleratori di particelle compatti da interazione laser-plasma. Tali acceleratori sfruttano il campo elettrico di onde longitudinali nei plasmi eccitate da impulsi laser ultra-intensi e permettono la realizzazione di campi elettrici acceleranti dell'ordine di decine di GV/m, quindi circa tre ordini di grandezza piu' elevati rispetto a quelli ottenibili con agli acceleratori convenzionali. Tali competenze saranno sviluppate dapprima mediante lo studio dell'eccitazione e propagazione di onde nei plasmi sottocritici e, successivamente, con l'approfondimento delle problematiche fisiche che sottendono la generazione degli impulsi laser ultraintensi. Lo studio dell'evoluzione (anche in regime fortemente nonlineare) di tali onde di plasma e dell'impulso laser che le eccita, verra' successivamente affrontato sia con tecniche analitiche che numeriche. Verranno, inoltre, discussi i principi fisici e le tecniche principali per iniettare i bunches di elettroni nell'onda di plasma, con enfasi sugli schemi di iniezione che consentono la generazione di bunches ad elevata qualita' (brillanza), qundi di potenziale utilizzo in acceleratori "in cascata" o in sorgenti di radiazione X coerente (Free Electron Laser). Learning outcomes The course aims at developing (physical and analytical/numerical) skills on compact laser-plasma accelerators employing ultra-intense laser pulses that excite longitudinal plasma waves in under-critical plasmas. Laser-plasma accelerators are nowdays able to generate accelerating gradients of tens of GV/m, i.e. about three orders of magnitude higher than those obtainable in standard accelerators. During the course, the physics of ultraintense laser pulse generation will be introduced. Next, a linear and a fully nonlinear treatment of the plasma waves and of the laser pulse (coupled) evolution will be given. Finally, we will explore bunch-injection techniques (trapping of the electrons in the plasma wave), with enphasis on those schemes aiming at generating high-quality bunches, i.e. bunches having enough quality to be employed in a multi-stage accelerator scheme or to trigger an high-brilliance coherent X-ray source (Free Electron Laser).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis A (6 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due parti su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, una incentrata sugli strumenti di base (3 CFU) e una di approfondimento (3 CFU).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Chimica Fisica Molecolare (9 cfu)

      • Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Struttura elettronica di una molecola: orbitali molecolari e determinanti di Slater. Metodo di Hartree-Fock e relative equazioni. Energie orbitali e teorema di Koopmans. Sistemi a guscio chiuso: equazione di Roothaan; sistemi a guscio aperto: equazioni di Pople-Nesbet. Calcolo di osservabili molecolari. Superamento dell’approssimazione Hartree-Fock: metodo della interazione di configurazioni e uso della teoria delle perturbazioni. Studio della risposta lineare.Cenno alla Teoria del Funzionale della Densità di carica (DFT).
    • Quantum computing and technologies (9 cfu)

      • Computazione quantistica: basi della computazione quantistica, della manipolazione dei qubit e dei principali algoritmi (Deutsch, Grover, Shor); programmazione quantistica usando il linguaggio Microsoft e IBM Simulazione quantistica: concetti di base, realizzazione fisica su diverse piattaforme Comunicazione quantistica: principali protocolli di quantum key exchange; analisi di sicurezza dei protocolli Metrologia quantistica: principi di base, implementazione con NV centres e atomi freddi .
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle stelle compatte (9 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Quantum fields and topology (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Elementi di fisiologia, fisiopatologia e diagnostica (6 cfu)

      • Il corso fornisce elementi di base di fisiologia e fisiopatologia: dalla cellula al tessuto all'organo/apparato, ai sistemi, all'organismo. Sono trattati esempi di integrazione delle metodologie fisiche nelle provedure cliniche di diagnosi e terapia.
    • Multimessenger Physics Laboratory (9 cfu)

      • At the end of the course the students will be able to: -know the main experimental techniques and facilities to detect the various cosmic messengers -know the data format used in modern experiments in the multimessenger context -access archives and open data available from multimessenger facilities -perform basic data analysis in the context of high-energy astrophysics, gravitational waves, astroparticle physics -develop an analysis project based on Python and on the specific tools required for the analysis
    • Algoritmi di spettroscopia (3 cfu)

      • Algoritmi numerici per la spettroscopia e per la fisica. Sviluppo di algoritmi grafici di interesse fisico in ambiente tipo Unix sotto il sistema X-Window.
    • Fisica dei materiali in bassa dimensionalità (6 cfu)

      • Il corso presenta un percorso sia teorico che sperimentale sui materiali a bassa dimensionalità. Il principale obiettivo del corso è di fornire sia una base teorica per la comprensione delle proprietà di trasporto dei nanodispositivi che una introduzione alle principali tecniche sperimentali per il loro studio. In questo contesto, i principali obiettivi saranno: - fornire un quadro generale della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione. Verranno illustrati recenti risultati sperimentali rilevanti e loro spiegazione teorica, con particolare riferimento a sistemi in bassa dimensionalità. Verranno infine affrontati concetti quali protezione topologica e loro realizzazione in sistemi a stato solido. - fornire una base delle tecniche sperimentali con particolare riferimento alla microscopia e fisica delle superfici. Verranno descritte tecniche di microscopia spm (scanning probe microscopy) con particolare riferimento alla microscopia STM (Scanning Tunneling Microscopy), tecniche per la caratterizzazione di superfici, funzionalizzate e non, quali LEED (Low Energy Electron Diffraction) e spettroscopia Auger. Verranno illustrate particolari applicazioni di queste tecniche nello studio di nuovi materiali e sistemi in bassa dimensionalità.
    • Teorie della gravitazione A (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, le soluzioni esatte più importanti, la definizione di energia del campo gravitazionale e la sua positività, la radiazione di Hawking, la teoria delle perturbazioni, e alcuni problemi legati alla quantizzazione del campo gravitazionale.
    • Teorie della gravitazione (9 cfu)

      • Dopo aver introdotto la geometria differenziale, sono presentate le formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, e le soluzioni esatte più importanti. Viene studiata la definizione di energia del campo gravitazionale e dimostrata la sua positività. Sono poi trattati gli aspetti notevoli della gravità quantistica, come la radiazione di Hawking, l'entropia dei buchi neri, la formulazione perturbativa e il problema della nonrinormalizzabilità.
    • Dinamica non lineare (9 cfu)

      • Obiettivo del corso è: -fornire quelle competenze di base per l’analisi e lo studio dei sistemi nonlineari a dimensione finita. -fornire le competenze per affrontare lo studio di segnali (ottenuti da processi di misura in svariati contesti: fisica, biologia ecc…) medianti l’uso dei metodi di analisi nonlineare delle serie temporali. -fornire le conoscenze di base per lo studio di sistemi nonlineari a dimensione infinita. In particolare, facendo ricorso a specifici esempi , verranno illustrate le metodologie teoriche con le quali si studiano quei fenomeni caratterizzati dalla propagazione di onde nonlineari.
    • Fisica del mezzo diffuso cosmico (6 cfu)

      • Photoionization and photodissociation regions Radiative processes and nebular diagnostics Neutral hydrogen: Lyman series absorption, resonance lines Molecular emission Dust properties and astrochemistry Magnetic fields in diffuse media Continuum processes: Thermal emission from gas and dust Continuum processes: Nonthermal emission: synchrotron, gamma rays Turbulence and dynamical processe
    • Spettroscopia dei nanomateriali 1 (6 cfu)

      • • Descrizione dei livelli energetici vibrazionali e rotazionali delle molecole e loro regole di selezione. • Descrizione dei livelli energetici nei solidi isolanti (centri di colore, terre rare, metalli di transizione) e semiconduttori (elettroni, fononi, eccitoni…) • Cenni di teoria dei gruppi applicata alla classificazione dei livelli vibrazionali delle molecole. • Tecniche sperimentali per misure di assorbimento, emissione, vite medie, spettroscopia Raman, spettroscopia di Fourier: reticoli di diffrazione, monocromatori, interferometri, sorgenti e rivelatori
    • Spettroscopia dei nanomateriali 2 (6 cfu)

      • • Microscopia ottica confocale e oltre il limite di diffrazione (STED, PALM); • Proprietà ottiche e confinamento quantico in nanostrutture di semiconduttori; • Plasmonica superficiale e localizzata; • Fondamenti di nano-fotonica, sistemi a band-gap fotonico, metamateriali; • Microscopie e spettroscopie a scansione di sonda e a campo ottico prossimo.
    • Esperimenti fondamentali nella fisica delle particelle elementari (3 cfu)

      • Presentazione e commento di esperimenti particolarmente significativi nella storia delle particelle elementari dalla seconda metà del 1900.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Processi astrofisici (9 cfu)

      • La fisica dell'astrofisica e le base di ossevazioni. Equilibrio statistico, processi radiativi (atomi, molecoli, processi continui termici e non), trasporto radiativo e formazione degli spettri. Idrodinamica: equazioni di moto, vorticita`, viscosita`, autosimilarita`, instabilita`, turbolenza. Applicazioni in astrofisica, e.g. venti, supernovae/novae, regioni H II, convezione, dischi d'accrescimento.
    • Sistemi planetari (6 cfu)

      • Richiami di Meccanica Celeste. Il Sistema Solare: pianeti, pianeti nani e corpi minori. caratteristiche fisiche e problematiche evolutive. Processi di evoluzione dinamica nel Sistema Solare. Evoluzione collisionale nel Sistema Solare. Processi di formazione planetaria. I pianeti extrasolari: scoperta, caratteristiche, problematiche formative ed evolutive. Pianeti abitabili e possibile vita nell'Universo"
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Ottica quantistica e plasmi (9 cfu)

      • Competenze in Ottica Fisica, Ottica Quantistica, Applicazioni dei LASERs, Accelerazione LASER-Plasma di particelle e sorgenti secondarie di radiazione X e gamma
    • Modello standard delle interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Modello standard delle interazioni fondamentali, implicazioni in ambito cosmologico. Standard model of the fundamental interactions, Phenomenology of fundamental interactions, Connections with cosmological issues.
    • Fisica medica (9 cfu)

      • Il corso fornisce le basi fisiche delle tecniche diagnostiche in radiologia con raggi X, in medicina nucleare, in ultrasonografia e in Risonanza Magnetica Nucleare. Saranno discussi elementi di radiobiologia, radioterapia ed imaging molecolare.
    • Fisica dei dispositivi fotonici (9 cfu)

      • Il corso mira a fornire una conoscenza dei principali costituenti di un laser a stato solido: cavita', sistema di pompaggio e mezzo attivo, dell'analisi delle dinamiche fisiche di un sistema laser, e una comprensione dei principi fisici di funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi optoelettronici, con l’attenzione rivolta in buona parte ai semiconduttori ed ai laser in particolare. Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico. Saranno inoltre affrontatei(mutuando 8 ore di lezione da un corso di chimica) i seguenti argomenti: "Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico.”
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Topological quantum field theory (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Teoria delle reazioni nucleari A (6 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento, Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici.
    • Fisica stellare (9 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le fasi evolutive. Si interpreteranno le caratteristiche degli ammassi stellari nel quadro dell'evoluzione della Galassia.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Cromodinamica quantistica (9 cfu)

      • Simmetrie delle interazioni forti, teorie di gauge non-abeliane, libertà asintotica delle interazioni forti, lagrangiane fenomenologiche di bassa energia, simmetria chirale, il problema U(1), violazioni forti di CP.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Modellizzazione dei Sistemi Complessi (6 cfu)

      • Il corso è mirato a fornire gli strumenti teorici per la modellizzazione di sistemi complessi.
    • Astrofisica extragalattica e cosmologia (9 cfu)

      • Obiettivi formativi: Cosmologia osservativa; formazione delle strutture dal fondo cosmico a microonde alle galassie odierne; evoluzione dinamica e chimica delle galassie e delle loro componenti (stelle, mezzo interstellare, materia oscura) Obiettivo: Fornire un background di astrofisica extragalattica e cosmologia moderna. Observational cosmology; formation of structures from the CMB to the present galaxies; dynamical and chemical evolution of galaxies and their components (stars, interstellar medium, dark matter) Objective: Provide a background of extragalactic astrophysics and modern cosmology
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Spettroscopia dei nanomateriali (9 cfu)

      • Optical properties of the main physical systems; energy level labelling with quantum numbers and with group theory; experimental techniques: sources, detectors, spectrometers; Fourier and Raman spectroscopy; Optical microscopy and spectroscopy at the diffraction limit: epifluorescence, dark and bright field, confocal configurations. Individual emitting nanoparticles, quantum dots and chromophores. Sub-diffraction microscopy and spectroscopy: STED, PALM, STORM. Plasmon resonances: SPP and LSPR, plasmon spectroscopy. Scanning microscopy and spectroscopy: optical near-field, tip-enhanced spectroscopies, variants of scanning probe spectroscopies.
    • Simmetrie Discrete (6 cfu)

      • Il corso si propone di discutere le simmetrie discrete nella fisica delle particelle elementari. Vengono esaminati i piu’ importanti esperimenti relativi alla violazione delle simmetrie P, C, T, CP, CPT e quelli sulla conservazione del numero leptonico e di quello barionico. Le violazioni di P, C, T, CP sono inquadrate nell’ambito della teoria elettrodebole, di cui vengono discussi gli aspetti fenomenologici. The lectures are aimed to the study of the discrete symmetries in the elementary particle physics. The most important experiments related to the violation of the P, C, T, CP symmetries, as well those searching for the violation of the leptonic and the barionic number, are discussed. In particular the violations of P, C, T, CP are presented with a discussion of the related phenomenological aspects within the electroweak theory.
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Trattamento di immagini biomediche (9 cfu)

      • Il corso fornisce i fondamenti per la ricostruzione tomografica ed elaborazione di immagini biomediche. Sono trattati i temi della visione biologica e artificiale. Sono sviluppate esperienze dirette su sistemi di elaborazione di immagini digitali.
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Fisica del plasma sperimentale (6 cfu)

      • Vengono fornite le conoscenze di base nell’ambito della fisica del plasma sperimentale. Argomenti: parametri di plasma; ionizzazione di un gas e formazione di un plasma; sorgenti di plasma e confinamento; fenomeni radiativi e diagnostiche di plasma.
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Elaborazione dei segnali Biomedici (6 cfu)

      • Fornire conoscenza su metodologie avanzate di analisi ed integrazione di segnali: filtri ottimi / adattativi, Total Least Squares, analisi a Componenti Indipendenti; rivelazione di eventi, classificazione, apprendimento e validazione.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Plasmi a bassa temperatura (3 cfu)

      • Plasmi "freddi" da scariche in natura e tecnologia: importanza storica, parametri tipici e leggi caratteristiche. Regimi e dispositivi per applicazioni industriali: trattamenti superficiali, microincisione, nanofabbricazione, pirolisi.
    • Plasmi Teoria Cinetica (6 cfu)

      • Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie. Onde in teoria Vlasov. Smorzamento di Landau. Intrappolamento di particelle. Instabilità risonanti. L’eq. di Vlasov in plasmi magnetizzati. Verso la MHD: onde di Alfvén. L’equazione di Ohm generalizzata.
    • Fisica delle Superfici e Interfacce (3 cfu)

      • Il corso consiste in una generale introduzione alla fisica delle superfici e interfacce che mette a fuoco i concetti di base piuttosto che i dettagli specifici, ed esplora i fenomeni fisici sui quali si basano le più importanti tecniche e metodi di analisi superficiale.
    • Metodi numerici della Fisica Teorica (9 cfu)

      • Il corso propone una introduzione ad alcune tecniche di indagine numerica comuni sia alla meccanica statistica sia alla teoria quantistica dei campi nella formulazione del path-integral, basate sul calcolo della funzione di partizione mediante metodi Monte-Carlo.
    • Fisica dei dispositivi elettronici (6 cfu)

      • Il corso affronta lo studio dei fenomeni fisici che governano il funzionamento dei dispositivi a semiconduttore al fine di formulare i modelli fisico-matematici che ne consentono l'applicazione nei circuiti di elaborazione dei segnali, sia elettronici sia optoelettronici.
    • Plasmi A (6 cfu)

      • Definizione di plasma. Comportamento collettivo. Dal sistema a N corpi alla teoria di campo medio. Ruolo delle collisioni. Modello fluido e variabili macroscopiche. Equilibrio, stabilità, onde. Plasmi spaziali. Cenni di fusione magnetica e inerziale.
    • Fisica delle Particelle (9 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Sistemi Complessi - Dinamiche Neurali (9 cfu)

      • Il corso fornisce alcuni metodi matematici utilizzati per lo studio dei sistemi neurali. The course provides some mathematical methods for the study of neural systems.
    • Teoria delle reazioni nucleari (9 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici. Estrazione di informazioni sulla struttura nucleare mediante l'analisi di dati sperimentali. Obiettivi formativi in Inglese: Elastic scattering and the optical potential. Compound nucleus. Fission. Nuclear reactions vs. energy problems. Distorted waves. Direct reactions.Transfer. Nuclear and Coulomb Breakup. Couplings and higher order effects. Final state interactions. Exotic nuclei applications. Data analysis and nuclear structure information extraction.
    • Fisica delle stelle compatte A (6 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs. Obiettivi formativi in Inglese: Study of the structure of White Dwarfs and Neutron Strars starting from the properties of high density matter. Study of the associated astrophysical phenomena: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Laser a Stato Solido (3 cfu)

      • Differenti classi di cristalli isolanti, sistemi di crescita. Ioni di terre rare nei cristalli (eccitazioni dei livelli, vita media radiativa e meccanismi di trasferimento di energia) Apparati sperimentali per la misura dello spettro di luminescenza e di eccitazione emesso da un cristallo. Laser tre e quattro livelli, parametri laser (sezione d'urto d'emissione, sezione d'urto d'assorbimento) Laser in regime impulsato: (Q-switching e Mode Locking) Laser ad emissione verticale (VCSEL) Laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione di 1 micron e 2 micron laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione dell'ultravioletto e del visibile.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Metodi algebrici della Meccanica Quantistica (6 cfu)

      • Si studiano le basi matematiche della interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, formulazione algebrica e C* algebre, simmetrie e costruzione GNS, disuguaglianze di Bell.
    • Astrofisica Osservativa (9 cfu)

      • Insegnamento delle tecniche osservative e di analisi dati dell'astrofisica ottica, IR, UV.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Teoria quantistica dei solidi (9 cfu)

      • Stati elettronici nei solidi: l'approssimazione ad un elettrone e il suo superamento. Eccitoni, plasmoni e schermo dielettrico nei cristalli. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Definizione di fase di Berry. Superconduttivita’
    • Risonanza Magnetica Nucleare (6 cfu)

      • Il corso fornisce le conoscenze di base della RMN trattata in forma classica e quantistica. Vengono discussi i prinicipi e le tecniche della tomografia 3D con risonanza magnetica per l’imaging “in-vivo”, la spettroscopia e l’imaging funzionale.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Fisica musicale (3 cfu)

      • Il corso introduce lo studente alla descrizione fisica del suono, degli strumenti musicali e dell'elaborazione elettronica e digitale di segnali acustici.
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica ai collisionatori adronici (9 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , del quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ISR, SPS collider , Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Nella parte finale saranno esaminati in dettaglio alcuni degli articoli che descrivono i risultati scientifici piu’ importanti ottenuti a LHC e effettuata una analisi di dati reali raccolti. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as those of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of results obtained at the colliders : ISR, SPS collider, Tevatron and LHC is presented together with a discussion on future perspectives. In the final period of the course some scientific articles reporting important results obtained at LHC will be examined and an analysis of real data collected will be done.
    • Ottica atomica (9 cfu)

      • Interazione della luce con un sistema quantistico. Raffreddamento laser. Le interazioni a due corpi tra atomi ultra-freddi e il loro controllo. Interferometria atomica e correlazioni quantistiche. Condensati di Bose-Einstein e laser atomici. I gas quantistici degeneri come sistemi semplici per studiare la fisica a molti corpi. Interactions between light and quantum systems. Laser cooling. Two-body interactions between ultra-cold atoms and their control. Atomic interferometry and quantum correlations. Bose-Einstein condensates and atom lasers. The degenerate quantum gases as simple systems to study the many-body physics.
    • Reologia (3 cfu)

      • Fluidi complessi, solidi e liquidi classici. Proprietà e misure reologiche. Cinematica e sforzi, tensore degli sforzi. Reologia dei polimeri. Reologia di altri fluidi complessi
    • Solitoni topologici e aspetti non perturbativi delle teorie di gauge (6 cfu)

      • Aspetti fondamentali dei solitoni topologici di varie codimensioni in teorie di gauge di interesse fisiche, che hanno vaste applicazioni in diversi campi di fisica. Esempi sono il monopolo di Dirac, il monopolo di 't Hooft-Polyakov, gli istantoni in teorie di Yang-Mills, e i vortici in teorie di Higgs Abeliani e teorie di gauge non-Abeliane. Elementi base di gruppi di omotopia e geometrie algebriche sara' esposto. Dopo una breve introduzione alla supersimmetria, la soluzione di Seiberg-Witten in teorie di gauge con N=2 supersimmetrie sara' discussa, con cenni allo sviluppo teorico piu' recente. Fundamental aspects of topological solitons in four dimensional gauge theories of physical interest will be introduced. The have vast number of applications in diverse fields of physics. Examples are the Dirac and 't Hooft-Polyakov monopoles, instantons in Yang-Mills theories, and vortices in Abelian Higgs model and in nonAbelian gauge theories. Basic notion of homotopy groups and algebraic geometry will be given. After a brief introduction to supersymmetry, the Seiberg-Witten solutions of N=2 supersymmetric gauge theories will be discussed, with some emphasis on the most recent theoretical developments in the related field.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Teoria dei gruppi (3 cfu)

      • Verranno esposti i principi fondamentali della teoria dei gruppi, sia gli aspetti matematici che le applicazioni fisiche. Si studieranno le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
    • Transizioni di fase e fenomeni critici (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle transizioni di fase di seconda specie e ai fenomeni critici, teoria di Landau-Ginzburg, scaling e trasformazioni di Kadanoff, gruppo di rinormalizzazione e calcolo degli indici critici.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
    • Buchi neri astrofisici (6 cfu)

      • Obiettivi: - proprietà dei buchi neri osservabili - teoria delle perturbazioni su buchi neri - stato attuale delle osservazioni Objectives: - observables properties of black holes - black hole perturbation theory - review of current observations Descrizione Il corso punta a presentare le proprietà dei buchi neri astrofisici osservati fino ad oggi affinché alla fine del corso gli studenti abbiano una visione aggiornata del campo. Le osservazioni descritte saranno sia nello spettro elettromagnetico che gravitazionale. Quindi, saranno descritti i metodi di misura impiegati in ambo gli ambiti. Verranno richiamate le soluzioni di Schwarzschild e Kerr, studiata la teoria delle perturbazioni per la metrica di Schwarzschild. Quest’ultima sara’ utilizzata per introdurre il concetto di modi quasi-normali di un buco nero ed approfondire la loro utilita’ come strumenti osservativi. Per quanto riguarda le osservazioni elettromagnetiche, verra’ introdotta la teoria dei dischi di accrescimento e presentati alcuni aspetti osservativi fondamentali. A causa della sua interdisciplinarita’, il corso si coordinerà con i corsi di gravita’ sperimentale e processi astrofisici. Description The course aims at reviewing the astrophysical properties of black holes observed until now to bring students up to date with the field. We will describe both electro-magnetic and gravitational observations as well as the methods employed in both fields. The course will briefly recap the Schwarzschild and Kerr solutions and will then proceed into perturbation theory on Schwarzschild metric. The latter will be used to introduce the concept of quasi-normal modes of a black hole and to understand their usefulness as observational tool. For the electro-magnetic observations, we will introduce accretion disks and review some of their observational properties. Because of its interdisciplinary nature, the course will coordinate with the experimental gravity and the astrophysical processes courses.
    • Introduzione alla teoria Bayesiana della probabilità (6 cfu)

      • Obbiettivi: - padronanza del teorema di Bayes - principio di massima entropia - metodi numerici rilevanti Objectives - mastering of Bayes theorem - maximum entropy principle - relevant numerical methods Descrizione: Il corso punta ad introdurre la teoria Bayesiana della probabilità come logica estesa. Per questo motivo, dopo una breve rivisitazione dell’algebra Booleana, il teorema di Bayes verra’ ricavato a partire dal teorema di Cox. Verranno quindi introdotti i fondamenti di stima dei parametri e test di ipotesi nel contesto Bayesiano. Verra’ quindi introdotto il principio di massima entropia e verranno discusse alcune delle più note distribuzioni di probabilità derivate da quest’ultimo. Infine, verranno introdotti alcuni concetti fondamentali di processi stocastici e studiati nel contesto del principio di massima entropia. Il corso inoltre presentera’ esempi pratici di algoritmi rilevanti, markov chain monte carlo e nested sampling, per la soluzione di problemi di inferenza. Description: The course objective is to introduce Bayesian probability theory as extended logic. After a quick review of Boolean algebra, we derven Bayes theorem from Cox theorem. We will then introduce fundaments of parameter estimation as well as Bayesian model selection. Further, we will introduce the maximum entropy principle and we will discuss some of the most common probability distributions that can be derived from it. We will introduce some fundamental concepts of stochastic processes and discuss them within the context of the maximum entropy principle. The course will also introduce practical examples of algorithms, such as markov chain monte carlo and nested sampling, that are relevant for the solution of inference problems.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
    • Oceanografia fisica su grande scala (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio della dinamica dei fenomeni oceanici, privilegiando le tematiche di carattere generale piuttosto che le questioni specifiche della circolazione locale. Sarà perciò introdotto il concetto di sistema complesso e le grandezze oceanografiche saranno considerate come caratteristiche emergenti, a larga scala, di specifici sistemi complessi ( caotici e/o turbolenti). Dopo l’introduzione dei concetti generali sarà affrontato in particolare lo studio di alcuni importanti fenomeni oceanici, come le grandi correnti termoaline (per esempio, la Corrente del Golfo), il Nino/La Nina o la North Atlantic Oscillation.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
    • Recent Highlights in Fundamental Interactions (3 cfu)

      • Corso monografico per presentare e discutere i più recenti risultati in un settore - variabile di anno in anno - delle interazioni fondamentali. Il corso inizierà con lezioni introduttive, seguite da seminari, letture di articoli, sessioni di discussione con particolare riferimento alle prospettive future. A monographic course with the goal to present and discuss the most recent experimental results in a selected topic - expected to change every year - in fundamental interactions. The course will start with classroom lectures to introduce the subject, then a series of seminars, reading of papers, discussion sessions, outlooks.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
    • Metodi numerici per la Fisica S (6 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 2 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi (9 cfu)

      • Obiettivo generale del corso è accompagnare lo/a studente a sviluppare conoscenza concettuale, procedurale e fattuale nella fisica di sistemi con molte particelle (quantistiche) interagenti, dove agendo su temperatura, dimensionalità, e forza di interazione è possibile stabilire condizioni di forti correlazioni in proprietà di carica/densità e spin. The course is aimed to accompany the student to delevop conceptual, procedural and factual knowledge in the physics of systems with many interacting (quantum) particles, where tuning of temperature, dimensionality and interaction strength may establish conditions for strong correlations in charge/density and spin properties.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi S (6 cfu)

      • Nello svolgimento del corso "Fisica dei sistemi a molti corpi" verra` di volta in volta indicato quali parti non saranno oggetto della verifica finale del corso in questa versione da 6 CFU
    • Informatica con laboratorio (6 cfu)

      • Elementi della programmazione con utilizzo del linguaggio C. Introduzione sulle architetture dei calcolatori; descrizione delle principali caratteristiche del linguaggio C. Introduzione alla programmazione parallela. Algoritmi, strutture dati, complessita`
    • Fisica ai collisionatori adronici S (6 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ri ISR, SPS collider, Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as the discovery of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of the results obtained at the accelerators: ISR, SPS collider and Tevatron and LHC is presented together with a discussion on the future perspectives

  • PIANO DI STUDIO 3 - FISICA MEDICA

    Primo anno

  • Laboratorio di fisica medica (12 cfu)

    • Nel corso di laboratorio viene effettuata la caratterizzazione di scintillatori, fotorivelatori e sensori allo stato solido per la misura di campi di radiazioni ionizzanti. Saranno implementate tecniche sperimentali di imaging con sistemi diagnostici di media-alta complessita’, quali TAC, SPECT, PET . Inoltre verranno effettuate simulazioni a calcolatore di codici Monte Carlo.

      This Hands-on-laboratory covers, the charatherization of scintillators photodetectors adn solid state sensors for the mesurament of ionasing radiation fields. Experimental immaging techiques are implemented and make use of medium/high complexity diagnostic systems, such as, CT, SPECT and PET.Computer simulationswith Monte Carlo codes are also performed.
  • Fisica medica (9 cfu)

    • Il corso fornisce le basi fisiche delle tecniche diagnostiche in radiologia con raggi X, in medicina nucleare, in ultrasonografia e in Risonanza Magnetica Nucleare. Saranno discussi elementi di radiobiologia, radioterapia ed imaging molecolare.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Medica: teorica

    • Corso caratterizzante per il curriculum di Fisica Medica
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Medica: microfisico

    • Corsi FIS03/04
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
  • 6 cfu a scelta nel gruppo Medica: astro

    • Corso caratterizzante del curriculum
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
  • 15 cfu a scelta nel gruppo Medica: gruppo FMED

    • Corsi consigliati per il curriculum di Fisica Medica
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Elementi di fisiologia, fisiopatologia e diagnostica (6 cfu)

      • Il corso fornisce elementi di base di fisiologia e fisiopatologia: dalla cellula al tessuto all'organo/apparato, ai sistemi, all'organismo. Sono trattati esempi di integrazione delle metodologie fisiche nelle provedure cliniche di diagnosi e terapia.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Elaborazione dei segnali Biomedici (6 cfu)

      • Fornire conoscenza su metodologie avanzate di analisi ed integrazione di segnali: filtri ottimi / adattativi, Total Least Squares, analisi a Componenti Indipendenti; rivelazione di eventi, classificazione, apprendimento e validazione.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
  • Secondo anno

  • Prova finale (45 cfu)


  • 15 cfu a scelta nel gruppo Liberi 15 CFU

    • Corsi liberi
    • Aspetti non perturbativi delle teorie di campo quantistiche (9 cfu)

      • Vengono presentanti alcuni approcci non perturbativi allo studio delle teorie di campo quantistiche nel contesto delle interazioni fondamentali, della fisica statistica e della fisica dello stato condensato. The course presents non perturbative approaches to study quantum field theories in the context of fundamental interactions, statistical physcs and condensed matter.
    • Acceleratori Laser-Plasma (6 cfu)

      • Il corso intende fornire allo studente competenze (sia a livello di fisica che di trattazione analitico/numerica) riguardanti gli acceleratori di particelle compatti da interazione laser-plasma. Tali acceleratori sfruttano il campo elettrico di onde longitudinali nei plasmi eccitate da impulsi laser ultra-intensi e permettono la realizzazione di campi elettrici acceleranti dell'ordine di decine di GV/m, quindi circa tre ordini di grandezza piu' elevati rispetto a quelli ottenibili con agli acceleratori convenzionali. Tali competenze saranno sviluppate dapprima mediante lo studio dell'eccitazione e propagazione di onde nei plasmi sottocritici e, successivamente, con l'approfondimento delle problematiche fisiche che sottendono la generazione degli impulsi laser ultraintensi. Lo studio dell'evoluzione (anche in regime fortemente nonlineare) di tali onde di plasma e dell'impulso laser che le eccita, verra' successivamente affrontato sia con tecniche analitiche che numeriche. Verranno, inoltre, discussi i principi fisici e le tecniche principali per iniettare i bunches di elettroni nell'onda di plasma, con enfasi sugli schemi di iniezione che consentono la generazione di bunches ad elevata qualita' (brillanza), qundi di potenziale utilizzo in acceleratori "in cascata" o in sorgenti di radiazione X coerente (Free Electron Laser). Learning outcomes The course aims at developing (physical and analytical/numerical) skills on compact laser-plasma accelerators employing ultra-intense laser pulses that excite longitudinal plasma waves in under-critical plasmas. Laser-plasma accelerators are nowdays able to generate accelerating gradients of tens of GV/m, i.e. about three orders of magnitude higher than those obtainable in standard accelerators. During the course, the physics of ultraintense laser pulse generation will be introduced. Next, a linear and a fully nonlinear treatment of the plasma waves and of the laser pulse (coupled) evolution will be given. Finally, we will explore bunch-injection techniques (trapping of the electrons in the plasma wave), with enphasis on those schemes aiming at generating high-quality bunches, i.e. bunches having enough quality to be employed in a multi-stage accelerator scheme or to trigger an high-brilliance coherent X-ray source (Free Electron Laser).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis A (6 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due parti su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, una incentrata sugli strumenti di base (3 CFU) e una di approfondimento (3 CFU).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Chimica Fisica Molecolare (9 cfu)

      • Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Struttura elettronica di una molecola: orbitali molecolari e determinanti di Slater. Metodo di Hartree-Fock e relative equazioni. Energie orbitali e teorema di Koopmans. Sistemi a guscio chiuso: equazione di Roothaan; sistemi a guscio aperto: equazioni di Pople-Nesbet. Calcolo di osservabili molecolari. Superamento dell’approssimazione Hartree-Fock: metodo della interazione di configurazioni e uso della teoria delle perturbazioni. Studio della risposta lineare.Cenno alla Teoria del Funzionale della Densità di carica (DFT).
    • Quantum computing and technologies (9 cfu)

      • Computazione quantistica: basi della computazione quantistica, della manipolazione dei qubit e dei principali algoritmi (Deutsch, Grover, Shor); programmazione quantistica usando il linguaggio Microsoft e IBM Simulazione quantistica: concetti di base, realizzazione fisica su diverse piattaforme Comunicazione quantistica: principali protocolli di quantum key exchange; analisi di sicurezza dei protocolli Metrologia quantistica: principi di base, implementazione con NV centres e atomi freddi .
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle stelle compatte (9 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Quantum fields and topology (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Elementi di fisiologia, fisiopatologia e diagnostica (6 cfu)

      • Il corso fornisce elementi di base di fisiologia e fisiopatologia: dalla cellula al tessuto all'organo/apparato, ai sistemi, all'organismo. Sono trattati esempi di integrazione delle metodologie fisiche nelle provedure cliniche di diagnosi e terapia.
    • Multimessenger Physics Laboratory (9 cfu)

      • At the end of the course the students will be able to: -know the main experimental techniques and facilities to detect the various cosmic messengers -know the data format used in modern experiments in the multimessenger context -access archives and open data available from multimessenger facilities -perform basic data analysis in the context of high-energy astrophysics, gravitational waves, astroparticle physics -develop an analysis project based on Python and on the specific tools required for the analysis
    • Algoritmi di spettroscopia (3 cfu)

      • Algoritmi numerici per la spettroscopia e per la fisica. Sviluppo di algoritmi grafici di interesse fisico in ambiente tipo Unix sotto il sistema X-Window.
    • Fisica dei materiali in bassa dimensionalità (6 cfu)

      • Il corso presenta un percorso sia teorico che sperimentale sui materiali a bassa dimensionalità. Il principale obiettivo del corso è di fornire sia una base teorica per la comprensione delle proprietà di trasporto dei nanodispositivi che una introduzione alle principali tecniche sperimentali per il loro studio. In questo contesto, i principali obiettivi saranno: - fornire un quadro generale della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione. Verranno illustrati recenti risultati sperimentali rilevanti e loro spiegazione teorica, con particolare riferimento a sistemi in bassa dimensionalità. Verranno infine affrontati concetti quali protezione topologica e loro realizzazione in sistemi a stato solido. - fornire una base delle tecniche sperimentali con particolare riferimento alla microscopia e fisica delle superfici. Verranno descritte tecniche di microscopia spm (scanning probe microscopy) con particolare riferimento alla microscopia STM (Scanning Tunneling Microscopy), tecniche per la caratterizzazione di superfici, funzionalizzate e non, quali LEED (Low Energy Electron Diffraction) e spettroscopia Auger. Verranno illustrate particolari applicazioni di queste tecniche nello studio di nuovi materiali e sistemi in bassa dimensionalità.
    • Teorie della gravitazione A (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, le soluzioni esatte più importanti, la definizione di energia del campo gravitazionale e la sua positività, la radiazione di Hawking, la teoria delle perturbazioni, e alcuni problemi legati alla quantizzazione del campo gravitazionale.
    • Teorie della gravitazione (9 cfu)

      • Dopo aver introdotto la geometria differenziale, sono presentate le formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, e le soluzioni esatte più importanti. Viene studiata la definizione di energia del campo gravitazionale e dimostrata la sua positività. Sono poi trattati gli aspetti notevoli della gravità quantistica, come la radiazione di Hawking, l'entropia dei buchi neri, la formulazione perturbativa e il problema della nonrinormalizzabilità.
    • Dinamica non lineare (9 cfu)

      • Obiettivo del corso è: -fornire quelle competenze di base per l’analisi e lo studio dei sistemi nonlineari a dimensione finita. -fornire le competenze per affrontare lo studio di segnali (ottenuti da processi di misura in svariati contesti: fisica, biologia ecc…) medianti l’uso dei metodi di analisi nonlineare delle serie temporali. -fornire le conoscenze di base per lo studio di sistemi nonlineari a dimensione infinita. In particolare, facendo ricorso a specifici esempi , verranno illustrate le metodologie teoriche con le quali si studiano quei fenomeni caratterizzati dalla propagazione di onde nonlineari.
    • Fisica del mezzo diffuso cosmico (6 cfu)

      • Photoionization and photodissociation regions Radiative processes and nebular diagnostics Neutral hydrogen: Lyman series absorption, resonance lines Molecular emission Dust properties and astrochemistry Magnetic fields in diffuse media Continuum processes: Thermal emission from gas and dust Continuum processes: Nonthermal emission: synchrotron, gamma rays Turbulence and dynamical processe
    • Spettroscopia dei nanomateriali 1 (6 cfu)

      • • Descrizione dei livelli energetici vibrazionali e rotazionali delle molecole e loro regole di selezione. • Descrizione dei livelli energetici nei solidi isolanti (centri di colore, terre rare, metalli di transizione) e semiconduttori (elettroni, fononi, eccitoni…) • Cenni di teoria dei gruppi applicata alla classificazione dei livelli vibrazionali delle molecole. • Tecniche sperimentali per misure di assorbimento, emissione, vite medie, spettroscopia Raman, spettroscopia di Fourier: reticoli di diffrazione, monocromatori, interferometri, sorgenti e rivelatori
    • Spettroscopia dei nanomateriali 2 (6 cfu)

      • • Microscopia ottica confocale e oltre il limite di diffrazione (STED, PALM); • Proprietà ottiche e confinamento quantico in nanostrutture di semiconduttori; • Plasmonica superficiale e localizzata; • Fondamenti di nano-fotonica, sistemi a band-gap fotonico, metamateriali; • Microscopie e spettroscopie a scansione di sonda e a campo ottico prossimo.
    • Esperimenti fondamentali nella fisica delle particelle elementari (3 cfu)

      • Presentazione e commento di esperimenti particolarmente significativi nella storia delle particelle elementari dalla seconda metà del 1900.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Processi astrofisici (9 cfu)

      • La fisica dell'astrofisica e le base di ossevazioni. Equilibrio statistico, processi radiativi (atomi, molecoli, processi continui termici e non), trasporto radiativo e formazione degli spettri. Idrodinamica: equazioni di moto, vorticita`, viscosita`, autosimilarita`, instabilita`, turbolenza. Applicazioni in astrofisica, e.g. venti, supernovae/novae, regioni H II, convezione, dischi d'accrescimento.
    • Sistemi planetari (6 cfu)

      • Richiami di Meccanica Celeste. Il Sistema Solare: pianeti, pianeti nani e corpi minori. caratteristiche fisiche e problematiche evolutive. Processi di evoluzione dinamica nel Sistema Solare. Evoluzione collisionale nel Sistema Solare. Processi di formazione planetaria. I pianeti extrasolari: scoperta, caratteristiche, problematiche formative ed evolutive. Pianeti abitabili e possibile vita nell'Universo"
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Ottica quantistica e plasmi (9 cfu)

      • Competenze in Ottica Fisica, Ottica Quantistica, Applicazioni dei LASERs, Accelerazione LASER-Plasma di particelle e sorgenti secondarie di radiazione X e gamma
    • Modello standard delle interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Modello standard delle interazioni fondamentali, implicazioni in ambito cosmologico. Standard model of the fundamental interactions, Phenomenology of fundamental interactions, Connections with cosmological issues.
    • Fisica medica (9 cfu)

      • Il corso fornisce le basi fisiche delle tecniche diagnostiche in radiologia con raggi X, in medicina nucleare, in ultrasonografia e in Risonanza Magnetica Nucleare. Saranno discussi elementi di radiobiologia, radioterapia ed imaging molecolare.
    • Fisica dei dispositivi fotonici (9 cfu)

      • Il corso mira a fornire una conoscenza dei principali costituenti di un laser a stato solido: cavita', sistema di pompaggio e mezzo attivo, dell'analisi delle dinamiche fisiche di un sistema laser, e una comprensione dei principi fisici di funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi optoelettronici, con l’attenzione rivolta in buona parte ai semiconduttori ed ai laser in particolare. Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico. Saranno inoltre affrontatei(mutuando 8 ore di lezione da un corso di chimica) i seguenti argomenti: "Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico.”
    • Misure fisiche nella Normativa Ambientale (3 cfu)

      • Rumore e vibrazioni negli ambienti di lavoro: D.Lgs. 81/08, Titolo VIII, Capo III e tecniche di misura: analisi di casi concreti in luoghi di lavoro - Valutazione dell’esposizione personale - Controllo del rumore alla sorgente - metodi per la riduzione dell’esposizione. Cenni al controllo attivo e passivo del rumore - Protettori individuali. Vibrazioni meccaniche: Fisica elementare delle vibrazioni - Risonanza - Trasmissibilità - Effetti e controllo delle vibrazioni dei macchinari nelle costruzioni e sull’uomo - Misure di vibrazioni - Leggi e norme tecniche. Controllo delle vibrazioni negli ambienti di lavoro. Acustica forense: Compiti del Consulente Tecnico di ufficio e del Consulente tecnico di parte. Procedure da seguire per l’espletamento del mandato. La collaborazione con il giudice per la definizione dei quesiti. La relazione tecnica e la risposta al quesito. Il tentativo di conciliazione. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici: Utilizzo dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici. Case studies in ambienti civili e di edilizia sovvenzionata. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la propagazione sonora: Utilizzo dei software per la propagazione sonora in ambiente esterno. Predisposizione dei dati in ingresso al modello. Utilizzo dei programmi GIS. Applicazione dei modelli ad interim e del modello CNOSSOS. Case studies su infrastrutture lineari (ferrovie e strade) e sorgenti industriali.
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Topological quantum field theory (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Teoria delle reazioni nucleari A (6 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento, Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici.
    • Fisica stellare (9 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le fasi evolutive. Si interpreteranno le caratteristiche degli ammassi stellari nel quadro dell'evoluzione della Galassia.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Cromodinamica quantistica (9 cfu)

      • Simmetrie delle interazioni forti, teorie di gauge non-abeliane, libertà asintotica delle interazioni forti, lagrangiane fenomenologiche di bassa energia, simmetria chirale, il problema U(1), violazioni forti di CP.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Modellizzazione dei Sistemi Complessi (6 cfu)

      • Il corso è mirato a fornire gli strumenti teorici per la modellizzazione di sistemi complessi.
    • Astrofisica extragalattica e cosmologia (9 cfu)

      • Obiettivi formativi: Cosmologia osservativa; formazione delle strutture dal fondo cosmico a microonde alle galassie odierne; evoluzione dinamica e chimica delle galassie e delle loro componenti (stelle, mezzo interstellare, materia oscura) Obiettivo: Fornire un background di astrofisica extragalattica e cosmologia moderna. Observational cosmology; formation of structures from the CMB to the present galaxies; dynamical and chemical evolution of galaxies and their components (stars, interstellar medium, dark matter) Objective: Provide a background of extragalactic astrophysics and modern cosmology
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Spettroscopia dei nanomateriali (9 cfu)

      • Optical properties of the main physical systems; energy level labelling with quantum numbers and with group theory; experimental techniques: sources, detectors, spectrometers; Fourier and Raman spectroscopy; Optical microscopy and spectroscopy at the diffraction limit: epifluorescence, dark and bright field, confocal configurations. Individual emitting nanoparticles, quantum dots and chromophores. Sub-diffraction microscopy and spectroscopy: STED, PALM, STORM. Plasmon resonances: SPP and LSPR, plasmon spectroscopy. Scanning microscopy and spectroscopy: optical near-field, tip-enhanced spectroscopies, variants of scanning probe spectroscopies.
    • Simmetrie Discrete (6 cfu)

      • Il corso si propone di discutere le simmetrie discrete nella fisica delle particelle elementari. Vengono esaminati i piu’ importanti esperimenti relativi alla violazione delle simmetrie P, C, T, CP, CPT e quelli sulla conservazione del numero leptonico e di quello barionico. Le violazioni di P, C, T, CP sono inquadrate nell’ambito della teoria elettrodebole, di cui vengono discussi gli aspetti fenomenologici. The lectures are aimed to the study of the discrete symmetries in the elementary particle physics. The most important experiments related to the violation of the P, C, T, CP symmetries, as well those searching for the violation of the leptonic and the barionic number, are discussed. In particular the violations of P, C, T, CP are presented with a discussion of the related phenomenological aspects within the electroweak theory.
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Trattamento di immagini biomediche (9 cfu)

      • Il corso fornisce i fondamenti per la ricostruzione tomografica ed elaborazione di immagini biomediche. Sono trattati i temi della visione biologica e artificiale. Sono sviluppate esperienze dirette su sistemi di elaborazione di immagini digitali.
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Fisica del plasma sperimentale (6 cfu)

      • Vengono fornite le conoscenze di base nell’ambito della fisica del plasma sperimentale. Argomenti: parametri di plasma; ionizzazione di un gas e formazione di un plasma; sorgenti di plasma e confinamento; fenomeni radiativi e diagnostiche di plasma.
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Elaborazione dei segnali Biomedici (6 cfu)

      • Fornire conoscenza su metodologie avanzate di analisi ed integrazione di segnali: filtri ottimi / adattativi, Total Least Squares, analisi a Componenti Indipendenti; rivelazione di eventi, classificazione, apprendimento e validazione.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Plasmi a bassa temperatura (3 cfu)

      • Plasmi "freddi" da scariche in natura e tecnologia: importanza storica, parametri tipici e leggi caratteristiche. Regimi e dispositivi per applicazioni industriali: trattamenti superficiali, microincisione, nanofabbricazione, pirolisi.
    • Plasmi Teoria Cinetica (6 cfu)

      • Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie. Onde in teoria Vlasov. Smorzamento di Landau. Intrappolamento di particelle. Instabilità risonanti. L’eq. di Vlasov in plasmi magnetizzati. Verso la MHD: onde di Alfvén. L’equazione di Ohm generalizzata.
    • Fisica delle Superfici e Interfacce (3 cfu)

      • Il corso consiste in una generale introduzione alla fisica delle superfici e interfacce che mette a fuoco i concetti di base piuttosto che i dettagli specifici, ed esplora i fenomeni fisici sui quali si basano le più importanti tecniche e metodi di analisi superficiale.
    • Metodi numerici della Fisica Teorica (9 cfu)

      • Il corso propone una introduzione ad alcune tecniche di indagine numerica comuni sia alla meccanica statistica sia alla teoria quantistica dei campi nella formulazione del path-integral, basate sul calcolo della funzione di partizione mediante metodi Monte-Carlo.
    • Fisica dei dispositivi elettronici (6 cfu)

      • Il corso affronta lo studio dei fenomeni fisici che governano il funzionamento dei dispositivi a semiconduttore al fine di formulare i modelli fisico-matematici che ne consentono l'applicazione nei circuiti di elaborazione dei segnali, sia elettronici sia optoelettronici.
    • Plasmi A (6 cfu)

      • Definizione di plasma. Comportamento collettivo. Dal sistema a N corpi alla teoria di campo medio. Ruolo delle collisioni. Modello fluido e variabili macroscopiche. Equilibrio, stabilità, onde. Plasmi spaziali. Cenni di fusione magnetica e inerziale.
    • Fisica delle Particelle (9 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Sistemi Complessi - Dinamiche Neurali (9 cfu)

      • Il corso fornisce alcuni metodi matematici utilizzati per lo studio dei sistemi neurali. The course provides some mathematical methods for the study of neural systems.
    • Teoria delle reazioni nucleari (9 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici. Estrazione di informazioni sulla struttura nucleare mediante l'analisi di dati sperimentali. Obiettivi formativi in Inglese: Elastic scattering and the optical potential. Compound nucleus. Fission. Nuclear reactions vs. energy problems. Distorted waves. Direct reactions.Transfer. Nuclear and Coulomb Breakup. Couplings and higher order effects. Final state interactions. Exotic nuclei applications. Data analysis and nuclear structure information extraction.
    • Fisica delle stelle compatte A (6 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs. Obiettivi formativi in Inglese: Study of the structure of White Dwarfs and Neutron Strars starting from the properties of high density matter. Study of the associated astrophysical phenomena: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Laser a Stato Solido (3 cfu)

      • Differenti classi di cristalli isolanti, sistemi di crescita. Ioni di terre rare nei cristalli (eccitazioni dei livelli, vita media radiativa e meccanismi di trasferimento di energia) Apparati sperimentali per la misura dello spettro di luminescenza e di eccitazione emesso da un cristallo. Laser tre e quattro livelli, parametri laser (sezione d'urto d'emissione, sezione d'urto d'assorbimento) Laser in regime impulsato: (Q-switching e Mode Locking) Laser ad emissione verticale (VCSEL) Laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione di 1 micron e 2 micron laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione dell'ultravioletto e del visibile.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Metodi algebrici della Meccanica Quantistica (6 cfu)

      • Si studiano le basi matematiche della interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, formulazione algebrica e C* algebre, simmetrie e costruzione GNS, disuguaglianze di Bell.
    • Astrofisica Osservativa (9 cfu)

      • Insegnamento delle tecniche osservative e di analisi dati dell'astrofisica ottica, IR, UV.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Teoria quantistica dei solidi (9 cfu)

      • Stati elettronici nei solidi: l'approssimazione ad un elettrone e il suo superamento. Eccitoni, plasmoni e schermo dielettrico nei cristalli. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Definizione di fase di Berry. Superconduttivita’
    • Risonanza Magnetica Nucleare (6 cfu)

      • Il corso fornisce le conoscenze di base della RMN trattata in forma classica e quantistica. Vengono discussi i prinicipi e le tecniche della tomografia 3D con risonanza magnetica per l’imaging “in-vivo”, la spettroscopia e l’imaging funzionale.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Fisica musicale (3 cfu)

      • Il corso introduce lo studente alla descrizione fisica del suono, degli strumenti musicali e dell'elaborazione elettronica e digitale di segnali acustici.
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica ai collisionatori adronici (9 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , del quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ISR, SPS collider , Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Nella parte finale saranno esaminati in dettaglio alcuni degli articoli che descrivono i risultati scientifici piu’ importanti ottenuti a LHC e effettuata una analisi di dati reali raccolti. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as those of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of results obtained at the colliders : ISR, SPS collider, Tevatron and LHC is presented together with a discussion on future perspectives. In the final period of the course some scientific articles reporting important results obtained at LHC will be examined and an analysis of real data collected will be done.
    • Ottica atomica (9 cfu)

      • Interazione della luce con un sistema quantistico. Raffreddamento laser. Le interazioni a due corpi tra atomi ultra-freddi e il loro controllo. Interferometria atomica e correlazioni quantistiche. Condensati di Bose-Einstein e laser atomici. I gas quantistici degeneri come sistemi semplici per studiare la fisica a molti corpi. Interactions between light and quantum systems. Laser cooling. Two-body interactions between ultra-cold atoms and their control. Atomic interferometry and quantum correlations. Bose-Einstein condensates and atom lasers. The degenerate quantum gases as simple systems to study the many-body physics.
    • Reologia (3 cfu)

      • Fluidi complessi, solidi e liquidi classici. Proprietà e misure reologiche. Cinematica e sforzi, tensore degli sforzi. Reologia dei polimeri. Reologia di altri fluidi complessi
    • Solitoni topologici e aspetti non perturbativi delle teorie di gauge (6 cfu)

      • Aspetti fondamentali dei solitoni topologici di varie codimensioni in teorie di gauge di interesse fisiche, che hanno vaste applicazioni in diversi campi di fisica. Esempi sono il monopolo di Dirac, il monopolo di 't Hooft-Polyakov, gli istantoni in teorie di Yang-Mills, e i vortici in teorie di Higgs Abeliani e teorie di gauge non-Abeliane. Elementi base di gruppi di omotopia e geometrie algebriche sara' esposto. Dopo una breve introduzione alla supersimmetria, la soluzione di Seiberg-Witten in teorie di gauge con N=2 supersimmetrie sara' discussa, con cenni allo sviluppo teorico piu' recente. Fundamental aspects of topological solitons in four dimensional gauge theories of physical interest will be introduced. The have vast number of applications in diverse fields of physics. Examples are the Dirac and 't Hooft-Polyakov monopoles, instantons in Yang-Mills theories, and vortices in Abelian Higgs model and in nonAbelian gauge theories. Basic notion of homotopy groups and algebraic geometry will be given. After a brief introduction to supersymmetry, the Seiberg-Witten solutions of N=2 supersymmetric gauge theories will be discussed, with some emphasis on the most recent theoretical developments in the related field.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Teoria dei gruppi (3 cfu)

      • Verranno esposti i principi fondamentali della teoria dei gruppi, sia gli aspetti matematici che le applicazioni fisiche. Si studieranno le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
    • Transizioni di fase e fenomeni critici (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle transizioni di fase di seconda specie e ai fenomeni critici, teoria di Landau-Ginzburg, scaling e trasformazioni di Kadanoff, gruppo di rinormalizzazione e calcolo degli indici critici.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
    • Buchi neri astrofisici (6 cfu)

      • Obiettivi: - proprietà dei buchi neri osservabili - teoria delle perturbazioni su buchi neri - stato attuale delle osservazioni Objectives: - observables properties of black holes - black hole perturbation theory - review of current observations Descrizione Il corso punta a presentare le proprietà dei buchi neri astrofisici osservati fino ad oggi affinché alla fine del corso gli studenti abbiano una visione aggiornata del campo. Le osservazioni descritte saranno sia nello spettro elettromagnetico che gravitazionale. Quindi, saranno descritti i metodi di misura impiegati in ambo gli ambiti. Verranno richiamate le soluzioni di Schwarzschild e Kerr, studiata la teoria delle perturbazioni per la metrica di Schwarzschild. Quest’ultima sara’ utilizzata per introdurre il concetto di modi quasi-normali di un buco nero ed approfondire la loro utilita’ come strumenti osservativi. Per quanto riguarda le osservazioni elettromagnetiche, verra’ introdotta la teoria dei dischi di accrescimento e presentati alcuni aspetti osservativi fondamentali. A causa della sua interdisciplinarita’, il corso si coordinerà con i corsi di gravita’ sperimentale e processi astrofisici. Description The course aims at reviewing the astrophysical properties of black holes observed until now to bring students up to date with the field. We will describe both electro-magnetic and gravitational observations as well as the methods employed in both fields. The course will briefly recap the Schwarzschild and Kerr solutions and will then proceed into perturbation theory on Schwarzschild metric. The latter will be used to introduce the concept of quasi-normal modes of a black hole and to understand their usefulness as observational tool. For the electro-magnetic observations, we will introduce accretion disks and review some of their observational properties. Because of its interdisciplinary nature, the course will coordinate with the experimental gravity and the astrophysical processes courses.
    • Introduzione alla teoria Bayesiana della probabilità (6 cfu)

      • Obbiettivi: - padronanza del teorema di Bayes - principio di massima entropia - metodi numerici rilevanti Objectives - mastering of Bayes theorem - maximum entropy principle - relevant numerical methods Descrizione: Il corso punta ad introdurre la teoria Bayesiana della probabilità come logica estesa. Per questo motivo, dopo una breve rivisitazione dell’algebra Booleana, il teorema di Bayes verra’ ricavato a partire dal teorema di Cox. Verranno quindi introdotti i fondamenti di stima dei parametri e test di ipotesi nel contesto Bayesiano. Verra’ quindi introdotto il principio di massima entropia e verranno discusse alcune delle più note distribuzioni di probabilità derivate da quest’ultimo. Infine, verranno introdotti alcuni concetti fondamentali di processi stocastici e studiati nel contesto del principio di massima entropia. Il corso inoltre presentera’ esempi pratici di algoritmi rilevanti, markov chain monte carlo e nested sampling, per la soluzione di problemi di inferenza. Description: The course objective is to introduce Bayesian probability theory as extended logic. After a quick review of Boolean algebra, we derven Bayes theorem from Cox theorem. We will then introduce fundaments of parameter estimation as well as Bayesian model selection. Further, we will introduce the maximum entropy principle and we will discuss some of the most common probability distributions that can be derived from it. We will introduce some fundamental concepts of stochastic processes and discuss them within the context of the maximum entropy principle. The course will also introduce practical examples of algorithms, such as markov chain monte carlo and nested sampling, that are relevant for the solution of inference problems.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
    • Oceanografia fisica su grande scala (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio della dinamica dei fenomeni oceanici, privilegiando le tematiche di carattere generale piuttosto che le questioni specifiche della circolazione locale. Sarà perciò introdotto il concetto di sistema complesso e le grandezze oceanografiche saranno considerate come caratteristiche emergenti, a larga scala, di specifici sistemi complessi ( caotici e/o turbolenti). Dopo l’introduzione dei concetti generali sarà affrontato in particolare lo studio di alcuni importanti fenomeni oceanici, come le grandi correnti termoaline (per esempio, la Corrente del Golfo), il Nino/La Nina o la North Atlantic Oscillation.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
    • Recent Highlights in Fundamental Interactions (3 cfu)

      • Corso monografico per presentare e discutere i più recenti risultati in un settore - variabile di anno in anno - delle interazioni fondamentali. Il corso inizierà con lezioni introduttive, seguite da seminari, letture di articoli, sessioni di discussione con particolare riferimento alle prospettive future. A monographic course with the goal to present and discuss the most recent experimental results in a selected topic - expected to change every year - in fundamental interactions. The course will start with classroom lectures to introduce the subject, then a series of seminars, reading of papers, discussion sessions, outlooks.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
    • Metodi numerici per la Fisica S (6 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 2 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi (9 cfu)

      • Obiettivo generale del corso è accompagnare lo/a studente a sviluppare conoscenza concettuale, procedurale e fattuale nella fisica di sistemi con molte particelle (quantistiche) interagenti, dove agendo su temperatura, dimensionalità, e forza di interazione è possibile stabilire condizioni di forti correlazioni in proprietà di carica/densità e spin. The course is aimed to accompany the student to delevop conceptual, procedural and factual knowledge in the physics of systems with many interacting (quantum) particles, where tuning of temperature, dimensionality and interaction strength may establish conditions for strong correlations in charge/density and spin properties.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi S (6 cfu)

      • Nello svolgimento del corso "Fisica dei sistemi a molti corpi" verra` di volta in volta indicato quali parti non saranno oggetto della verifica finale del corso in questa versione da 6 CFU
    • Informatica con laboratorio (6 cfu)

      • Elementi della programmazione con utilizzo del linguaggio C. Introduzione sulle architetture dei calcolatori; descrizione delle principali caratteristiche del linguaggio C. Introduzione alla programmazione parallela. Algoritmi, strutture dati, complessita`
    • Fisica ai collisionatori adronici S (6 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ri ISR, SPS collider, Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as the discovery of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of the results obtained at the accelerators: ISR, SPS collider and Tevatron and LHC is presented together with a discussion on the future perspectives

  • PIANO DI STUDIO 1 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA

    Primo anno

  • Astrofisica extragalattica e cosmologia (9 cfu)

    • Obiettivi formativi: Cosmologia osservativa; formazione delle strutture dal fondo cosmico a microonde alle galassie odierne; evoluzione dinamica e chimica delle galassie e delle loro componenti (stelle, mezzo interstellare, materia oscura) Obiettivo: Fornire un background di astrofisica extragalattica e cosmologia moderna.

      Observational cosmology; formation of structures from the CMB to the present galaxies; dynamical and chemical evolution of galaxies and their components (stars, interstellar medium, dark matter) Objective: Provide a background of extragalactic astrophysics and modern cosmology
  • Processi astrofisici (9 cfu)

    • La fisica dell'astrofisica e le base di ossevazioni. Equilibrio statistico, processi radiativi (atomi, molecoli, processi continui termici e non), trasporto radiativo e formazione degli spettri. Idrodinamica: equazioni di moto, vorticita`, viscosita`, autosimilarita`, instabilita`, turbolenza. Applicazioni in astrofisica, e.g. venti, supernovae/novae, regioni H II, convezione, dischi d'accrescimento.
  • Fisica stellare (9 cfu)

    • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le fasi evolutive. Si interpreteranno le caratteristiche degli ammassi stellari nel quadro dell'evoluzione della Galassia.
  • Astrofisica Osservativa (9 cfu)

    • Insegnamento delle tecniche osservative e di analisi dati dell'astrofisica ottica, IR, UV.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Astro: microfisico

    • corsi FIS03/04 completamento obbligo
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Astro: gruppo ASTR

    • corsi gruppo ASTR (almeno 6 CFU)
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle stelle compatte (9 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Fisica del mezzo diffuso cosmico (6 cfu)

      • Photoionization and photodissociation regions Radiative processes and nebular diagnostics Neutral hydrogen: Lyman series absorption, resonance lines Molecular emission Dust properties and astrochemistry Magnetic fields in diffuse media Continuum processes: Thermal emission from gas and dust Continuum processes: Nonthermal emission: synchrotron, gamma rays Turbulence and dynamical processe
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Sistemi planetari (6 cfu)

      • Richiami di Meccanica Celeste. Il Sistema Solare: pianeti, pianeti nani e corpi minori. caratteristiche fisiche e problematiche evolutive. Processi di evoluzione dinamica nel Sistema Solare. Evoluzione collisionale nel Sistema Solare. Processi di formazione planetaria. I pianeti extrasolari: scoperta, caratteristiche, problematiche formative ed evolutive. Pianeti abitabili e possibile vita nell'Universo"
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Fisica delle stelle compatte A (6 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs. Obiettivi formativi in Inglese: Study of the structure of White Dwarfs and Neutron Strars starting from the properties of high density matter. Study of the associated astrophysical phenomena: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Introduzione alla teoria Bayesiana della probabilità (6 cfu)

      • Obbiettivi: - padronanza del teorema di Bayes - principio di massima entropia - metodi numerici rilevanti Objectives - mastering of Bayes theorem - maximum entropy principle - relevant numerical methods Descrizione: Il corso punta ad introdurre la teoria Bayesiana della probabilità come logica estesa. Per questo motivo, dopo una breve rivisitazione dell’algebra Booleana, il teorema di Bayes verra’ ricavato a partire dal teorema di Cox. Verranno quindi introdotti i fondamenti di stima dei parametri e test di ipotesi nel contesto Bayesiano. Verra’ quindi introdotto il principio di massima entropia e verranno discusse alcune delle più note distribuzioni di probabilità derivate da quest’ultimo. Infine, verranno introdotti alcuni concetti fondamentali di processi stocastici e studiati nel contesto del principio di massima entropia. Il corso inoltre presentera’ esempi pratici di algoritmi rilevanti, markov chain monte carlo e nested sampling, per la soluzione di problemi di inferenza. Description: The course objective is to introduce Bayesian probability theory as extended logic. After a quick review of Boolean algebra, we derven Bayes theorem from Cox theorem. We will then introduce fundaments of parameter estimation as well as Bayesian model selection. Further, we will introduce the maximum entropy principle and we will discuss some of the most common probability distributions that can be derived from it. We will introduce some fundamental concepts of stochastic processes and discuss them within the context of the maximum entropy principle. The course will also introduce practical examples of algorithms, such as markov chain monte carlo and nested sampling, that are relevant for the solution of inference problems.
  • 9 cfu a scelta nel gruppo Astro: teorico

    • corsi FIS02 completamento obbligo
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
  • Secondo anno

  • Prova finale (45 cfu)


  • 12 cfu a scelta nel gruppo Liberi 12 CFU

    • Corsi liberi
    • Aspetti non perturbativi delle teorie di campo quantistiche (9 cfu)

      • Vengono presentanti alcuni approcci non perturbativi allo studio delle teorie di campo quantistiche nel contesto delle interazioni fondamentali, della fisica statistica e della fisica dello stato condensato. The course presents non perturbative approaches to study quantum field theories in the context of fundamental interactions, statistical physcs and condensed matter.
    • Acceleratori Laser-Plasma (6 cfu)

      • Il corso intende fornire allo studente competenze (sia a livello di fisica che di trattazione analitico/numerica) riguardanti gli acceleratori di particelle compatti da interazione laser-plasma. Tali acceleratori sfruttano il campo elettrico di onde longitudinali nei plasmi eccitate da impulsi laser ultra-intensi e permettono la realizzazione di campi elettrici acceleranti dell'ordine di decine di GV/m, quindi circa tre ordini di grandezza piu' elevati rispetto a quelli ottenibili con agli acceleratori convenzionali. Tali competenze saranno sviluppate dapprima mediante lo studio dell'eccitazione e propagazione di onde nei plasmi sottocritici e, successivamente, con l'approfondimento delle problematiche fisiche che sottendono la generazione degli impulsi laser ultraintensi. Lo studio dell'evoluzione (anche in regime fortemente nonlineare) di tali onde di plasma e dell'impulso laser che le eccita, verra' successivamente affrontato sia con tecniche analitiche che numeriche. Verranno, inoltre, discussi i principi fisici e le tecniche principali per iniettare i bunches di elettroni nell'onda di plasma, con enfasi sugli schemi di iniezione che consentono la generazione di bunches ad elevata qualita' (brillanza), qundi di potenziale utilizzo in acceleratori "in cascata" o in sorgenti di radiazione X coerente (Free Electron Laser). Learning outcomes The course aims at developing (physical and analytical/numerical) skills on compact laser-plasma accelerators employing ultra-intense laser pulses that excite longitudinal plasma waves in under-critical plasmas. Laser-plasma accelerators are nowdays able to generate accelerating gradients of tens of GV/m, i.e. about three orders of magnitude higher than those obtainable in standard accelerators. During the course, the physics of ultraintense laser pulse generation will be introduced. Next, a linear and a fully nonlinear treatment of the plasma waves and of the laser pulse (coupled) evolution will be given. Finally, we will explore bunch-injection techniques (trapping of the electrons in the plasma wave), with enphasis on those schemes aiming at generating high-quality bunches, i.e. bunches having enough quality to be employed in a multi-stage accelerator scheme or to trigger an high-brilliance coherent X-ray source (Free Electron Laser).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis A (6 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due parti su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, una incentrata sugli strumenti di base (3 CFU) e una di approfondimento (3 CFU).
    • Computing methods for experimental physics and data analysis (9 cfu)

      • Lo scopo del corso e’ l’insegnamento di tecniche di programmazione e di calcolo nel contesto della fisica sperimentale e applicata sia per quanto riguarda i software necessari all’elaborazione dei dati (data acquisition, reconstruction, simulation) sia per l’analisi dati di alto livello anche attraverso l’utilizzo di strumenti sviluppati dall’industria. Nel corso saranno affrontati alcuni linguaggi di programmazione (e.g. python) e librerie diffuse nel campo dell’analisi dati in fisica sperimentale e anche gli strumenti usati e sviluppati dalle industrie legate ai “big data”. Infine saranno introdotte le problematiche relative al calcolo parallelo e i moderni strumenti di machine learning. Sono previsti due moduli su strumenti di programmazione di utilità trasversale per la fisica sperimentale e applicata, uno incentrato sugli strumenti di base (3 CFU) e uno di approfondimento (3 CFU), e un ulteriore modulo (3 CFU) a scelta tra due programmi di approfondimento specifici per High Energy Physics o Medical Image Analysis. Argomenti e moduli: 1. Modulo
    • Chimica Fisica Molecolare (9 cfu)

      • Struttura delle molecole. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Struttura elettronica di una molecola: orbitali molecolari e determinanti di Slater. Metodo di Hartree-Fock e relative equazioni. Energie orbitali e teorema di Koopmans. Sistemi a guscio chiuso: equazione di Roothaan; sistemi a guscio aperto: equazioni di Pople-Nesbet. Calcolo di osservabili molecolari. Superamento dell’approssimazione Hartree-Fock: metodo della interazione di configurazioni e uso della teoria delle perturbazioni. Studio della risposta lineare.Cenno alla Teoria del Funzionale della Densità di carica (DFT).
    • Quantum computing and technologies (9 cfu)

      • Computazione quantistica: basi della computazione quantistica, della manipolazione dei qubit e dei principali algoritmi (Deutsch, Grover, Shor); programmazione quantistica usando il linguaggio Microsoft e IBM Simulazione quantistica: concetti di base, realizzazione fisica su diverse piattaforme Comunicazione quantistica: principali protocolli di quantum key exchange; analisi di sicurezza dei protocolli Metrologia quantistica: principi di base, implementazione con NV centres e atomi freddi .
    • Fisica delle Onde Gravitazionali (9 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Fisica delle stelle compatte (9 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Quantum fields and topology (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Elementi di fisiologia, fisiopatologia e diagnostica (6 cfu)

      • Il corso fornisce elementi di base di fisiologia e fisiopatologia: dalla cellula al tessuto all'organo/apparato, ai sistemi, all'organismo. Sono trattati esempi di integrazione delle metodologie fisiche nelle provedure cliniche di diagnosi e terapia.
    • Multimessenger Physics Laboratory (9 cfu)

      • At the end of the course the students will be able to: -know the main experimental techniques and facilities to detect the various cosmic messengers -know the data format used in modern experiments in the multimessenger context -access archives and open data available from multimessenger facilities -perform basic data analysis in the context of high-energy astrophysics, gravitational waves, astroparticle physics -develop an analysis project based on Python and on the specific tools required for the analysis
    • Algoritmi di spettroscopia (3 cfu)

      • Algoritmi numerici per la spettroscopia e per la fisica. Sviluppo di algoritmi grafici di interesse fisico in ambiente tipo Unix sotto il sistema X-Window.
    • Fisica dei materiali in bassa dimensionalità (6 cfu)

      • Il corso presenta un percorso sia teorico che sperimentale sui materiali a bassa dimensionalità. Il principale obiettivo del corso è di fornire sia una base teorica per la comprensione delle proprietà di trasporto dei nanodispositivi che una introduzione alle principali tecniche sperimentali per il loro studio. In questo contesto, i principali obiettivi saranno: - fornire un quadro generale della fisica dei sistemi mesoscopici, evidenziando aspetti quantistici quali l'interferenza e la quantizzazione. Verranno illustrati recenti risultati sperimentali rilevanti e loro spiegazione teorica, con particolare riferimento a sistemi in bassa dimensionalità. Verranno infine affrontati concetti quali protezione topologica e loro realizzazione in sistemi a stato solido. - fornire una base delle tecniche sperimentali con particolare riferimento alla microscopia e fisica delle superfici. Verranno descritte tecniche di microscopia spm (scanning probe microscopy) con particolare riferimento alla microscopia STM (Scanning Tunneling Microscopy), tecniche per la caratterizzazione di superfici, funzionalizzate e non, quali LEED (Low Energy Electron Diffraction) e spettroscopia Auger. Verranno illustrate particolari applicazioni di queste tecniche nello studio di nuovi materiali e sistemi in bassa dimensionalità.
    • Teorie della gravitazione A (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, le soluzioni esatte più importanti, la definizione di energia del campo gravitazionale e la sua positività, la radiazione di Hawking, la teoria delle perturbazioni, e alcuni problemi legati alla quantizzazione del campo gravitazionale.
    • Teorie della gravitazione (9 cfu)

      • Dopo aver introdotto la geometria differenziale, sono presentate le formulazioni principali, lagrangiane e hamiltoniane, della gravità classica, e le soluzioni esatte più importanti. Viene studiata la definizione di energia del campo gravitazionale e dimostrata la sua positività. Sono poi trattati gli aspetti notevoli della gravità quantistica, come la radiazione di Hawking, l'entropia dei buchi neri, la formulazione perturbativa e il problema della nonrinormalizzabilità.
    • Dinamica non lineare (9 cfu)

      • Obiettivo del corso è: -fornire quelle competenze di base per l’analisi e lo studio dei sistemi nonlineari a dimensione finita. -fornire le competenze per affrontare lo studio di segnali (ottenuti da processi di misura in svariati contesti: fisica, biologia ecc…) medianti l’uso dei metodi di analisi nonlineare delle serie temporali. -fornire le conoscenze di base per lo studio di sistemi nonlineari a dimensione infinita. In particolare, facendo ricorso a specifici esempi , verranno illustrate le metodologie teoriche con le quali si studiano quei fenomeni caratterizzati dalla propagazione di onde nonlineari.
    • Fisica del mezzo diffuso cosmico (6 cfu)

      • Photoionization and photodissociation regions Radiative processes and nebular diagnostics Neutral hydrogen: Lyman series absorption, resonance lines Molecular emission Dust properties and astrochemistry Magnetic fields in diffuse media Continuum processes: Thermal emission from gas and dust Continuum processes: Nonthermal emission: synchrotron, gamma rays Turbulence and dynamical processe
    • Spettroscopia dei nanomateriali 1 (6 cfu)

      • • Descrizione dei livelli energetici vibrazionali e rotazionali delle molecole e loro regole di selezione. • Descrizione dei livelli energetici nei solidi isolanti (centri di colore, terre rare, metalli di transizione) e semiconduttori (elettroni, fononi, eccitoni…) • Cenni di teoria dei gruppi applicata alla classificazione dei livelli vibrazionali delle molecole. • Tecniche sperimentali per misure di assorbimento, emissione, vite medie, spettroscopia Raman, spettroscopia di Fourier: reticoli di diffrazione, monocromatori, interferometri, sorgenti e rivelatori
    • Spettroscopia dei nanomateriali 2 (6 cfu)

      • • Microscopia ottica confocale e oltre il limite di diffrazione (STED, PALM); • Proprietà ottiche e confinamento quantico in nanostrutture di semiconduttori; • Plasmonica superficiale e localizzata; • Fondamenti di nano-fotonica, sistemi a band-gap fotonico, metamateriali; • Microscopie e spettroscopie a scansione di sonda e a campo ottico prossimo.
    • Esperimenti fondamentali nella fisica delle particelle elementari (3 cfu)

      • Presentazione e commento di esperimenti particolarmente significativi nella storia delle particelle elementari dalla seconda metà del 1900.
    • Metodi numerici per la Fisica (9 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 3 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle A (6 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Conoscenza di base quantitativa della fisica delle particelle elementari e delle loro interazioni, dal punto di vista fenomenologico e sperimentale. Capacità di valutare quantitativamente processi ed esperimenti. Conoscenza dello sviluppo temporale e delle principali scoperte. Basic quantitative knowledge of the physics of elementary particles and of their interactions, from the phenomenological and experimental point of view. Ability to estimate quantitatively processes and experiments. Knowledge of the time development of the main discoveries.
    • Processi astrofisici (9 cfu)

      • La fisica dell'astrofisica e le base di ossevazioni. Equilibrio statistico, processi radiativi (atomi, molecoli, processi continui termici e non), trasporto radiativo e formazione degli spettri. Idrodinamica: equazioni di moto, vorticita`, viscosita`, autosimilarita`, instabilita`, turbolenza. Applicazioni in astrofisica, e.g. venti, supernovae/novae, regioni H II, convezione, dischi d'accrescimento.
    • Sistemi planetari (6 cfu)

      • Richiami di Meccanica Celeste. Il Sistema Solare: pianeti, pianeti nani e corpi minori. caratteristiche fisiche e problematiche evolutive. Processi di evoluzione dinamica nel Sistema Solare. Evoluzione collisionale nel Sistema Solare. Processi di formazione planetaria. I pianeti extrasolari: scoperta, caratteristiche, problematiche formative ed evolutive. Pianeti abitabili e possibile vita nell'Universo"
    • Elaborazione dei Segnali per la Fisica (6 cfu)

      • Caratteristiche dei segnali di interesse fisico. Trasformate di Fourier discrete e a tempo discreto. Trasformata z. Sistemi lineari tempo invarianti ad impulso finito ed infinito. Filtri digitali: principi di disegno. Segnali casuali: teorema di Wiener-Kintchine. Teorema del campionamento. Conversione D/A e A/D. Stime spettrali.
    • Ottica quantistica e plasmi (9 cfu)

      • Competenze in Ottica Fisica, Ottica Quantistica, Applicazioni dei LASERs, Accelerazione LASER-Plasma di particelle e sorgenti secondarie di radiazione X e gamma
    • Modello standard delle interazioni fondamentali (9 cfu)

      • Modello standard delle interazioni fondamentali, implicazioni in ambito cosmologico. Standard model of the fundamental interactions, Phenomenology of fundamental interactions, Connections with cosmological issues.
    • Fisica medica (9 cfu)

      • Il corso fornisce le basi fisiche delle tecniche diagnostiche in radiologia con raggi X, in medicina nucleare, in ultrasonografia e in Risonanza Magnetica Nucleare. Saranno discussi elementi di radiobiologia, radioterapia ed imaging molecolare.
    • Fisica dei dispositivi fotonici (9 cfu)

      • Il corso mira a fornire una conoscenza dei principali costituenti di un laser a stato solido: cavita', sistema di pompaggio e mezzo attivo, dell'analisi delle dinamiche fisiche di un sistema laser, e una comprensione dei principi fisici di funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi optoelettronici, con l’attenzione rivolta in buona parte ai semiconduttori ed ai laser in particolare. Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico. Saranno inoltre affrontatei(mutuando 8 ore di lezione da un corso di chimica) i seguenti argomenti: "Proprietà ottiche di nanomateriali, con particolare riferimento alla risonanza plasmonica di superficie localizzata in sistemi zero-dimensionali. La teoria di Mie e le sue semplificazioni ed estensioni. Possibilità di combinare materiali differenti sulla singola nanostruttura. Applicazioni in campo tecnologico e biomedico.”
    • Misure fisiche nella Normativa Ambientale (3 cfu)

      • Rumore e vibrazioni negli ambienti di lavoro: D.Lgs. 81/08, Titolo VIII, Capo III e tecniche di misura: analisi di casi concreti in luoghi di lavoro - Valutazione dell’esposizione personale - Controllo del rumore alla sorgente - metodi per la riduzione dell’esposizione. Cenni al controllo attivo e passivo del rumore - Protettori individuali. Vibrazioni meccaniche: Fisica elementare delle vibrazioni - Risonanza - Trasmissibilità - Effetti e controllo delle vibrazioni dei macchinari nelle costruzioni e sull’uomo - Misure di vibrazioni - Leggi e norme tecniche. Controllo delle vibrazioni negli ambienti di lavoro. Acustica forense: Compiti del Consulente Tecnico di ufficio e del Consulente tecnico di parte. Procedure da seguire per l’espletamento del mandato. La collaborazione con il giudice per la definizione dei quesiti. La relazione tecnica e la risposta al quesito. Il tentativo di conciliazione. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici: Utilizzo dei software per la progettazione dei requisiti acustici degli edifici. Case studies in ambienti civili e di edilizia sovvenzionata. Esercitazioni pratiche sull'uso dei software per la propagazione sonora: Utilizzo dei software per la propagazione sonora in ambiente esterno. Predisposizione dei dati in ingresso al modello. Utilizzo dei programmi GIS. Applicazione dei modelli ad interim e del modello CNOSSOS. Case studies su infrastrutture lineari (ferrovie e strade) e sorgenti industriali.
    • Metodi montecarlo nella fisica sperimentale (6 cfu)

      • Fornire conoscenza sulle metodologie statistiche avanzate per la simulazione montecarlo impiegate sia nella progettazione che nella comprensione delle risposte di complessi apparati sperimentali.
    • Topological quantum field theory (6 cfu)

      • Descrivere le applicazioni dei metodi della teoria dei campi quantizzati nel calcolo di invarianti topologici associati ai nodi ed alle varietà tridimensionali. Apprendere alcune nozioni basilari di topologia e della teoria degli invarianti polinomiali associati ai nodi. Gli argomenti discussi comprendono: teorie di gauge topologiche, operatori di linea di Wilson, relazioni di skein, calcolo perturbativo, operatori composti.
    • Teoria delle reazioni nucleari A (6 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento, Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici.
    • Fisica stellare (9 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le fasi evolutive. Si interpreteranno le caratteristiche degli ammassi stellari nel quadro dell'evoluzione della Galassia.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico (9 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica Statistica (9 cfu)

      • Statistiche quantistiche, sistemi a molti corpi quantistici, transizione di fase e fenomeni critici, transizioni quantistiche. Quantum statistics, manybody quantum systems, phase transitions and critical phenomena, quantum transitions.
    • Fisica teorica 1 (9 cfu)

      • Fornire le basi della teoria di campo quantistica, che è generalmente utilizzata per descrivere le interazioni fondamentali, ma anche sistemi quantistici della fisica dello stato condensato. Basics of quantum field theories, which describe fundamental interactions, but also quantum systems in condensed matter.
    • Cromodinamica quantistica (9 cfu)

      • Simmetrie delle interazioni forti, teorie di gauge non-abeliane, libertà asintotica delle interazioni forti, lagrangiane fenomenologiche di bassa energia, simmetria chirale, il problema U(1), violazioni forti di CP.
    • Biofisica (9 cfu)

      • Il corso fornisce gli elementi di base di biofisica cellulare, e descrive le tecniche spettroscopiche e microscopiche (confocale ed a forza atomica) e di dinamica molecolare con applicazioni ai sistemi fisiologici ed alla nano-biomedicina.
    • Fisica nucleare (9 cfu)

      • Proprieta` generali dei nuclei atomici e dell'interazione nucleare. Decadimenti nucleari e radioattivita`. Passaggio della radiazione nella materia. Modelli del nucleo atomico. Reazioni nucleari. Fusione nucleare e nucleosintesi stellare. Fissione Nucleare e cenni ai reattori a fissione nucleare. General properties of atomic nuclei and nuclear interaction. Nuclear decays and radioactivity. Interaction of radiation with matter. Nuclear models. Nuclear reactions. Nuclear fusion and stellar nucleosynthesis. Nuclear fission and nuclear fission reactors (hints).
    • Modellizzazione dei Sistemi Complessi (6 cfu)

      • Il corso è mirato a fornire gli strumenti teorici per la modellizzazione di sistemi complessi.
    • Astrofisica extragalattica e cosmologia (9 cfu)

      • Obiettivi formativi: Cosmologia osservativa; formazione delle strutture dal fondo cosmico a microonde alle galassie odierne; evoluzione dinamica e chimica delle galassie e delle loro componenti (stelle, mezzo interstellare, materia oscura) Obiettivo: Fornire un background di astrofisica extragalattica e cosmologia moderna. Observational cosmology; formation of structures from the CMB to the present galaxies; dynamical and chemical evolution of galaxies and their components (stars, interstellar medium, dark matter) Objective: Provide a background of extragalactic astrophysics and modern cosmology
    • Metodologie sperimentali per la fisica delle astroparticelle (9 cfu)

      • Il corso presenta la strumentazione e le tecniche sperimentali per l'osservazione di sorgenti astrofisiche nel dominio delle alte energie. Le diverse strumentazioni sono discusse partendo dagli ordini di grandezza delle quantita' da misurare (flussi, spettri...). I rivelatori di fotoni e di particelle sono trattati come i blocchi fondamentali prima di discutere le loro integrazione in strumentazione complessa per esperimenti a Terra e dallo spazio. La strumentazione e le tecniche per la fisica delle astroparticelle sono trattati discutendo le diverse regioni come aree di ricerca: astrofisica X, astrofisica gamma, astrofisica con raggi cosmici, astrofisica con neutrini, astrofisica gravitazionale, ricerca di materia oscura. Le conoscenze acquisite forniranno agli studenti interessati ad una tesi nel campo delle astroparticelle la conoscenza della strumentazione e delle tecniche di osservazione di sorgenti astrofisiche ad alta energia per lavorare alla strumentazione, pianificare ed eseguire le osservazioni. Il corso comprende una parte dedicata al follow-up delle controparti eletromagnetiche di eventi ad alta energia. Una parte del corso e' dedicata agli archivi pubblici di dati di esperimenti di alte energie e ai metodi di analisi dei dati, con esercitazioni in classe su dati (open data) di astrofisica X, astrofisica gamma, di inteferometri gravitazionali.
    • Fisica dei plasmi (9 cfu)

      • Fondamenti: Definizione di plasma elettromagnetico Lunghezze e tempi caratteristici Frequenza di plasma Termodinamica statistica di un plasma Ruolo delle collisioni, tempo di rilassamento e tempo dinamico Necessita' di una descrizione microscopica, nonlinearita' e nonlocalita' della dinamica di un plasma Funzione di distribuzione ed equazione di Vlasov Teoria fenomenologica della turbolenza nei fluidi. Cenni alla turbolenza nei plasmi. Variabili macroscopiche: Equazioni dei momenti: modello a due fluidi e a singolo fluido La legge di Ohm per plasmi magnetizzati La descrizione magneto-idrodinamica (MHD) di un plasma Equilibrio e stabilità. Linearizzazione e analisi ai modi normali Esempi di propagazione di onde in teoria fluida: onde longitudinali onde elettromagnetiche onde MHD Principali instabilità nella descrizione MHD Variabili microscopiche: Descrizione microscopica (cinetica): proprieta' dell'equazione di Vlasov Onde di Langmuir in teoria cinetica e risonanza di Landau. Onde e instabilita' in plasmi anisotropi magnetizzati: descrizione cinetica e limite fluido Dinamica nonlineare: Cenni di dinamica non lineare di un plasma: la approssimazione quasilineare e i processi di diffusione anomala Cenni di teoria della turbolenza in un plasma
    • Spettroscopia dei nanomateriali (9 cfu)

      • Optical properties of the main physical systems; energy level labelling with quantum numbers and with group theory; experimental techniques: sources, detectors, spectrometers; Fourier and Raman spectroscopy; Optical microscopy and spectroscopy at the diffraction limit: epifluorescence, dark and bright field, confocal configurations. Individual emitting nanoparticles, quantum dots and chromophores. Sub-diffraction microscopy and spectroscopy: STED, PALM, STORM. Plasmon resonances: SPP and LSPR, plasmon spectroscopy. Scanning microscopy and spectroscopy: optical near-field, tip-enhanced spectroscopies, variants of scanning probe spectroscopies.
    • Simmetrie Discrete (6 cfu)

      • Il corso si propone di discutere le simmetrie discrete nella fisica delle particelle elementari. Vengono esaminati i piu’ importanti esperimenti relativi alla violazione delle simmetrie P, C, T, CP, CPT e quelli sulla conservazione del numero leptonico e di quello barionico. Le violazioni di P, C, T, CP sono inquadrate nell’ambito della teoria elettrodebole, di cui vengono discussi gli aspetti fenomenologici. The lectures are aimed to the study of the discrete symmetries in the elementary particle physics. The most important experiments related to the violation of the P, C, T, CP symmetries, as well those searching for the violation of the leptonic and the barionic number, are discussed. In particular the violations of P, C, T, CP are presented with a discussion of the related phenomenological aspects within the electroweak theory.
    • Sistemi disordinati fuori equilibrio (9 cfu)

      • Il Corso intende fornire conoscenze di base in: • Descrizione ed interpretazione del disordine in liquidi, colloidi, vetri e polimeri. • Dinamica e termodinamica degli stati di fuori equilibrio nella materia passiva e attiva. • Tecniche sperimentali di uso corrente nello studio di struttura e dinamica di sistemi disordinati. Learning outcomes: By the end of the course, students will have acquired a basic knowledge in the following areas: • Description and interpretation of disorder in liquids, colloids, glasses and polymers, • Dynamics and thermodynamics of the off-equilibrium systems in passive and active matter, • Experimental techniques currently used in studies concerning structure and dynamics of disordered systems.
    • Trattamento di immagini biomediche (9 cfu)

      • Il corso fornisce i fondamenti per la ricostruzione tomografica ed elaborazione di immagini biomediche. Sono trattati i temi della visione biologica e artificiale. Sono sviluppate esperienze dirette su sistemi di elaborazione di immagini digitali.
    • Elettrodinamica dei mezzi continui (6 cfu)

      • Il corso vuole offrire complementi di elettromagnetismo, elettrodinamica e ottica lineare e nonlineare orientati ad applicazioni moderne quali la plasmonica, i metamateriali, le altissime intensità. The course introduces some advanced topics in electrodynamics and optics (plasmonics, metamaterials, nonlinear effects, superintense fields) along with their applications.
    • Fisica del plasma sperimentale (6 cfu)

      • Vengono fornite le conoscenze di base nell’ambito della fisica del plasma sperimentale. Argomenti: parametri di plasma; ionizzazione di un gas e formazione di un plasma; sorgenti di plasma e confinamento; fenomeni radiativi e diagnostiche di plasma.
    • Analisi statistica dei dati (9 cfu)

      • Teoria dei test statistici (sia di significato (Fisher) che di decisione (Neyman-Pearson)); teoria degli stimatori (consistenza, distorsione, sufficienza, efficenza...); studio dettagliato dei metodi di Massimo di verosimiglianza e Minimo dei quadrati. Intervalli di Confidenza.
    • Elaborazione dei segnali Biomedici (6 cfu)

      • Fornire conoscenza su metodologie avanzate di analisi ed integrazione di segnali: filtri ottimi / adattativi, Total Least Squares, analisi a Componenti Indipendenti; rivelazione di eventi, classificazione, apprendimento e validazione.
    • Elettronica e sensori (6 cfu)

      • Il corso vuole fornire gli elementi di base dell’elettronica moderna e dei principali componenti attivi e passivi. Verranno forniti inoltre elementi di teoria e trattamento dei segnali e numerosi esempi ed applicazioni.
    • Plasmi a bassa temperatura (3 cfu)

      • Plasmi "freddi" da scariche in natura e tecnologia: importanza storica, parametri tipici e leggi caratteristiche. Regimi e dispositivi per applicazioni industriali: trattamenti superficiali, microincisione, nanofabbricazione, pirolisi.
    • Plasmi Teoria Cinetica (6 cfu)

      • Equazione di Vlasov. Soluzioni stazionarie. Onde in teoria Vlasov. Smorzamento di Landau. Intrappolamento di particelle. Instabilità risonanti. L’eq. di Vlasov in plasmi magnetizzati. Verso la MHD: onde di Alfvén. L’equazione di Ohm generalizzata.
    • Fisica delle Superfici e Interfacce (3 cfu)

      • Il corso consiste in una generale introduzione alla fisica delle superfici e interfacce che mette a fuoco i concetti di base piuttosto che i dettagli specifici, ed esplora i fenomeni fisici sui quali si basano le più importanti tecniche e metodi di analisi superficiale.
    • Metodi numerici della Fisica Teorica (9 cfu)

      • Il corso propone una introduzione ad alcune tecniche di indagine numerica comuni sia alla meccanica statistica sia alla teoria quantistica dei campi nella formulazione del path-integral, basate sul calcolo della funzione di partizione mediante metodi Monte-Carlo.
    • Fisica dei dispositivi elettronici (6 cfu)

      • Il corso affronta lo studio dei fenomeni fisici che governano il funzionamento dei dispositivi a semiconduttore al fine di formulare i modelli fisico-matematici che ne consentono l'applicazione nei circuiti di elaborazione dei segnali, sia elettronici sia optoelettronici.
    • Plasmi A (6 cfu)

      • Definizione di plasma. Comportamento collettivo. Dal sistema a N corpi alla teoria di campo medio. Ruolo delle collisioni. Modello fluido e variabili macroscopiche. Equilibrio, stabilità, onde. Plasmi spaziali. Cenni di fusione magnetica e inerziale.
    • Fisica delle Particelle (9 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Fondamenti di interazione radiazione materia (9 cfu)

      • Concetti base dell’interazione radiazione-materia. Probabilità di transizione. Matrice densita', larghezze spettrali, dinamica temporale. Quantizzazione del campo elettromagnetico ed emissione spontanea. Fluttuazioni nelle statistiche. Laser e maser. Risonanza magnetica. Risposta ottica lineare e non-lineare. Effetti coerenti. Micro- e nano-ottica Basic concepts of matter-radiation interaction. Transition probabilities. Density matrix, spectral linewidths, temporal dynamics. Quantization of the electromagnetic field and spontaneous emission. Statistical fluctuations. Lasers and masers. Magnetic resonance. Linear and non-linear optical response. Coherent effects. Micro- and nano-optics.
    • Cosmologia del primo Universo A (6 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Sistemi Complessi - Dinamiche Neurali (9 cfu)

      • Il corso fornisce alcuni metodi matematici utilizzati per lo studio dei sistemi neurali. The course provides some mathematical methods for the study of neural systems.
    • Teoria delle reazioni nucleari (9 cfu)

      • La diffusione elastica e il potenziale ottico. Nucleo Composto. Fissione. Problemi energetici e reazioni nucleari. Onde distorte. Reazioni dirette. Trasferimento Breakup nucleare e Coulombiano. Accoppiamenti ed effetti di ordine superiore. Interazioni nello stato finale. Applicazioni alla fisica dei nuclei esotici. Estrazione di informazioni sulla struttura nucleare mediante l'analisi di dati sperimentali. Obiettivi formativi in Inglese: Elastic scattering and the optical potential. Compound nucleus. Fission. Nuclear reactions vs. energy problems. Distorted waves. Direct reactions.Transfer. Nuclear and Coulomb Breakup. Couplings and higher order effects. Final state interactions. Exotic nuclei applications. Data analysis and nuclear structure information extraction.
    • Fisica delle stelle compatte A (6 cfu)

      • Studio della struttura delle stelle nane bianche e delle stelle di neutroni a partire dalle proprieta` della materia ad alte densita`. Fenomeni astrofisici associati: Pulsars, Supernovae, GRBs. Obiettivi formativi in Inglese: Study of the structure of White Dwarfs and Neutron Strars starting from the properties of high density matter. Study of the associated astrophysical phenomena: Pulsars, Supernovae, GRBs.
    • Cosmologia del primo universo (9 cfu)

      • Il corso si propone di fornire una panoramica coerente della cosmologia del primo Universo ed il formalismo necessario a comprendere la letteratura scientifica di base attinente. I principali temi trattati saranno la cosmologia inflazionaria, la teoria delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo; i processi di produzione di fondi di onde gravitazionali.
    • Laser a Stato Solido (3 cfu)

      • Differenti classi di cristalli isolanti, sistemi di crescita. Ioni di terre rare nei cristalli (eccitazioni dei livelli, vita media radiativa e meccanismi di trasferimento di energia) Apparati sperimentali per la misura dello spettro di luminescenza e di eccitazione emesso da un cristallo. Laser tre e quattro livelli, parametri laser (sezione d'urto d'emissione, sezione d'urto d'assorbimento) Laser in regime impulsato: (Q-switching e Mode Locking) Laser ad emissione verticale (VCSEL) Laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione di 1 micron e 2 micron laser a stato solido in regime continuo ed impulsato nella regione dell'ultravioletto e del visibile.
    • Dosimetria (6 cfu)

      • Questo corso presenta una introduzione alla dosimetria delle radiazioni ionizzanti. Vengono illustrati concetti quali l’equilibrio delle particelle cariche, il teorema di reciprocità e la teoria delle cavità applicata a semplici calcoli di dose.
    • Metodi algebrici della Meccanica Quantistica (6 cfu)

      • Si studiano le basi matematiche della interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, formulazione algebrica e C* algebre, simmetrie e costruzione GNS, disuguaglianze di Bell.
    • Astrofisica Osservativa (9 cfu)

      • Insegnamento delle tecniche osservative e di analisi dati dell'astrofisica ottica, IR, UV.
    • Fisica delle Onde Gravitazionali A (6 cfu)

      • Il corso presenta in maniera unitaria le problematiche della ricerca nel campo delle onde gravitazionali. Nella prima parte vengono esaminate le caratteristiche della radiazione gravitazionale, generazione e rivelazione, come previste dalla Relatività Generale. Successivamente sono descritte le varie sorgenti e le loro caratteristiche in funzione delle possibilità di rivelazione. Si discutono le tecniche di elaborazione del segnale che consento di estrarre in presenza di rumore la massima informazione dai dati, giungendo, dopo una descrizione dei rivelatori attualmente in funzione, agli ultimi risultati ottenuti. L'ultima parte è dedicata ad approfondire il funzionamento dei rivelatori e i settori dove le attività di ricerca e sviluppo sono più attive.
    • Sistemi complessi (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio dei sistemi complessi. In particolare, partendo da processi stocastici e nonlineari, con relativo formalismo (ad esempio, equazioni differenziali stocastiche), si arrivera` fino al trattamento del caos in sistemi conservativi e dissipativi. Verranno sottolineati gli aspetti e applicazioni interdisciplinari, con particolare enfasi alla termodinamica fuori equilibrio. The course deals with topics relevant for the study of complex systems. In particular, starting from stochastic and nonlinear processes, with relative formalism (for example, stochastic differential equations), we will arrive to the treatment of chaos in conservative and dissipative systems. The interdisciplinary aspects and applications will be underlined, with particular emphasis on non equilibrium thermodynamics.
    • Astroparticelle (9 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Teoria quantistica dei solidi (9 cfu)

      • Stati elettronici nei solidi: l'approssimazione ad un elettrone e il suo superamento. Eccitoni, plasmoni e schermo dielettrico nei cristalli. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Definizione di fase di Berry. Superconduttivita’
    • Risonanza Magnetica Nucleare (6 cfu)

      • Il corso fornisce le conoscenze di base della RMN trattata in forma classica e quantistica. Vengono discussi i prinicipi e le tecniche della tomografia 3D con risonanza magnetica per l’imaging “in-vivo”, la spettroscopia e l’imaging funzionale.
    • Fisica teorica 2 (9 cfu)

      • Corso avanzato sulle teorie di campo quantistiche e statistiche, introdotte attraverso l'approccio funzionale del Path Integral. Rinormalizzazione. Teorie di gauge abeliane e non abeliane. Rottura di simmetria. Meccanismo di Higgs. Teorie delle interazioni fondamentali: Modello Standard. Rinormalizzazione alla Wilson e applicazioni ai fenomeni critici. Advance course of quantum and statistical field theory, introduced using the functional approach based on the Path Integral. Renormalization. Abelian and nonabelian gauge theories. Breaking of the symmetry, Higgs mechanism. Theory of fundamental interactions: Standard Model. Wilson renormalization and applications to critical phenomena.
    • Fisica musicale (3 cfu)

      • Il corso introduce lo studente alla descrizione fisica del suono, degli strumenti musicali e dell'elaborazione elettronica e digitale di segnali acustici.
    • Fisica dello stato solido (9 cfu)

      • Elettroni in un potenziale periodico unidimensionale. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti e reciproci. Il gas di elettroni. Livelli di energia elettronici nei solidi. Dinamica reticolare. Proprieta' ottiche di semiconduttori e isolanti. Aspetti fondamentali della fisica dei semiconduttori.
    • Macchine acceleratrici A (6 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni
    • Astroparticelle A (6 cfu)

      • Il modello cosmologico standard. Evoluzione dell'universo dal punto di vista della fisica delle particelle elementari (FPE). Residui cosmologici. Obiettivo: le possibili soluzioni in FPE al problema della massa oscura ed i relativi test sperimentali.
    • Fisica ai collisionatori adronici (9 cfu)

      • Fisica delle particelle elementari ai collisionatori adronici, specialmente protone-protone e protone-antiprotone. Lo studio delle interazioni tra quark e gluoni, costituenti del protone, ha permesso molte scoperte fondamentali nella fisica delle particelle quali la scoperta del bosoni intermedi W e Z , del quark top e del bosone di Higgs.. Saranno presentati i principali risultati ottenuti agli collisionatori ISR, SPS collider , Tevatron e LHC insieme a una discussione delle prospettive future. Nella parte finale saranno esaminati in dettaglio alcuni degli articoli che descrivono i risultati scientifici piu’ importanti ottenuti a LHC e effettuata una analisi di dati reali raccolti. Elementary particle physics at the hadronic colliders , proton-proton and proton-antiproton. The study of the quark and gluon interactions, which are the proton constituents, have provided many fundamental discoveries in particle physics such as those of bosons W, Z, top-quark and Higgs. A review of results obtained at the colliders : ISR, SPS collider, Tevatron and LHC is presented together with a discussion on future perspectives. In the final period of the course some scientific articles reporting important results obtained at LHC will be examined and an analysis of real data collected will be done.
    • Ottica atomica (9 cfu)

      • Interazione della luce con un sistema quantistico. Raffreddamento laser. Le interazioni a due corpi tra atomi ultra-freddi e il loro controllo. Interferometria atomica e correlazioni quantistiche. Condensati di Bose-Einstein e laser atomici. I gas quantistici degeneri come sistemi semplici per studiare la fisica a molti corpi. Interactions between light and quantum systems. Laser cooling. Two-body interactions between ultra-cold atoms and their control. Atomic interferometry and quantum correlations. Bose-Einstein condensates and atom lasers. The degenerate quantum gases as simple systems to study the many-body physics.
    • Reologia (3 cfu)

      • Fluidi complessi, solidi e liquidi classici. Proprietà e misure reologiche. Cinematica e sforzi, tensore degli sforzi. Reologia dei polimeri. Reologia di altri fluidi complessi
    • Solitoni topologici e aspetti non perturbativi delle teorie di gauge (6 cfu)

      • Aspetti fondamentali dei solitoni topologici di varie codimensioni in teorie di gauge di interesse fisiche, che hanno vaste applicazioni in diversi campi di fisica. Esempi sono il monopolo di Dirac, il monopolo di 't Hooft-Polyakov, gli istantoni in teorie di Yang-Mills, e i vortici in teorie di Higgs Abeliani e teorie di gauge non-Abeliane. Elementi base di gruppi di omotopia e geometrie algebriche sara' esposto. Dopo una breve introduzione alla supersimmetria, la soluzione di Seiberg-Witten in teorie di gauge con N=2 supersimmetrie sara' discussa, con cenni allo sviluppo teorico piu' recente. Fundamental aspects of topological solitons in four dimensional gauge theories of physical interest will be introduced. The have vast number of applications in diverse fields of physics. Examples are the Dirac and 't Hooft-Polyakov monopoles, instantons in Yang-Mills theories, and vortices in Abelian Higgs model and in nonAbelian gauge theories. Basic notion of homotopy groups and algebraic geometry will be given. After a brief introduction to supersymmetry, the Seiberg-Witten solutions of N=2 supersymmetric gauge theories will be discussed, with some emphasis on the most recent theoretical developments in the related field.
    • Macchine acceleratrici (9 cfu)

      • Il corso presenterà i principii e i modi di funzionamento di acceleratori di elettroni e di protoni.
    • Teoria dei gruppi (3 cfu)

      • Verranno esposti i principi fondamentali della teoria dei gruppi, sia gli aspetti matematici che le applicazioni fisiche. Si studieranno le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
    • Transizioni di fase e fenomeni critici (6 cfu)

      • Il corso è dedicato alle transizioni di fase di seconda specie e ai fenomeni critici, teoria di Landau-Ginzburg, scaling e trasformazioni di Kadanoff, gruppo di rinormalizzazione e calcolo degli indici critici.
    • Relatività generale (9 cfu)

      • Descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale, e le sue applicazioni, come i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang. Aspetti sperimentali per lo studio dei fenomeni gravitazionali. Geometric description of the the space-time in the presence of matter, as provided by the theory of General Relativity, and some of its physical applications, such as black holes, gravitational waves, and Big Bang cosmology. Experimental aspects of the study of gravitazional phenomena.
    • Buchi neri astrofisici (6 cfu)

      • Obiettivi: - proprietà dei buchi neri osservabili - teoria delle perturbazioni su buchi neri - stato attuale delle osservazioni Objectives: - observables properties of black holes - black hole perturbation theory - review of current observations Descrizione Il corso punta a presentare le proprietà dei buchi neri astrofisici osservati fino ad oggi affinché alla fine del corso gli studenti abbiano una visione aggiornata del campo. Le osservazioni descritte saranno sia nello spettro elettromagnetico che gravitazionale. Quindi, saranno descritti i metodi di misura impiegati in ambo gli ambiti. Verranno richiamate le soluzioni di Schwarzschild e Kerr, studiata la teoria delle perturbazioni per la metrica di Schwarzschild. Quest’ultima sara’ utilizzata per introdurre il concetto di modi quasi-normali di un buco nero ed approfondire la loro utilita’ come strumenti osservativi. Per quanto riguarda le osservazioni elettromagnetiche, verra’ introdotta la teoria dei dischi di accrescimento e presentati alcuni aspetti osservativi fondamentali. A causa della sua interdisciplinarita’, il corso si coordinerà con i corsi di gravita’ sperimentale e processi astrofisici. Description The course aims at reviewing the astrophysical properties of black holes observed until now to bring students up to date with the field. We will describe both electro-magnetic and gravitational observations as well as the methods employed in both fields. The course will briefly recap the Schwarzschild and Kerr solutions and will then proceed into perturbation theory on Schwarzschild metric. The latter will be used to introduce the concept of quasi-normal modes of a black hole and to understand their usefulness as observational tool. For the electro-magnetic observations, we will introduce accretion disks and review some of their observational properties. Because of its interdisciplinary nature, the course will coordinate with the experimental gravity and the astrophysical processes courses.
    • Introduzione alla teoria Bayesiana della probabilità (6 cfu)

      • Obbiettivi: - padronanza del teorema di Bayes - principio di massima entropia - metodi numerici rilevanti Objectives - mastering of Bayes theorem - maximum entropy principle - relevant numerical methods Descrizione: Il corso punta ad introdurre la teoria Bayesiana della probabilità come logica estesa. Per questo motivo, dopo una breve rivisitazione dell’algebra Booleana, il teorema di Bayes verra’ ricavato a partire dal teorema di Cox. Verranno quindi introdotti i fondamenti di stima dei parametri e test di ipotesi nel contesto Bayesiano. Verra’ quindi introdotto il principio di massima entropia e verranno discusse alcune delle più note distribuzioni di probabilità derivate da quest’ultimo. Infine, verranno introdotti alcuni concetti fondamentali di processi stocastici e studiati nel contesto del principio di massima entropia. Il corso inoltre presentera’ esempi pratici di algoritmi rilevanti, markov chain monte carlo e nested sampling, per la soluzione di problemi di inferenza. Description: The course objective is to introduce Bayesian probability theory as extended logic. After a quick review of Boolean algebra, we derven Bayes theorem from Cox theorem. We will then introduce fundaments of parameter estimation as well as Bayesian model selection. Further, we will introduce the maximum entropy principle and we will discuss some of the most common probability distributions that can be derived from it. We will introduce some fundamental concepts of stochastic processes and discuss them within the context of the maximum entropy principle. The course will also introduce practical examples of algorithms, such as markov chain monte carlo and nested sampling, that are relevant for the solution of inference problems.
    • Condensed Matter Physics (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti di Fisica Teorica rilevanti per lo studio di sistemi fisici d’interesse per la materia condensata. Esso consiste in un nocciolo di 36 ore di argomenti di base essenziali per chiunque voglia specializzarsi in Fisica Teorica della Materia: la teoria della risposta lineare, la teoria diagrammatica delle perturbazioni, e la teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali. Nella seconda parte di 24 ore si tratteranno argomenti avanzati, spesso d’interesse contemporaneo, che cambieranno di anno in anno. Per l’Anno Accademico 2020/2021 verranno discusse teorie elementari per lo studio del trasporto termoelettrico in sistemi a stato solido quali la teoria semiclassica di Boltzmann e la teoria quantistica di Landauer-Büttiker (12 ore). Si passerà quindi a trattare la fisica dell’effetto Hall quantistico in regime frazionario introducendo i concetti di carica elettrica frazionaria e spiegando l’origine dell’incompressibilità nel livello di Landau più basso (6 ore). Si concluderà discutendo un modello esattamente solubile (modello di Sachdev-Ye-Kitaev) come esempio paradigmatico di sistema a molti corpi che non è possibile inquadrare nell’ambito della teoria di Landau dei liquidi di Fermi normali (6 ore).
    • Oceanografia fisica su grande scala (9 cfu)

      • Il corso tratta argomenti rilevanti per lo studio della dinamica dei fenomeni oceanici, privilegiando le tematiche di carattere generale piuttosto che le questioni specifiche della circolazione locale. Sarà perciò introdotto il concetto di sistema complesso e le grandezze oceanografiche saranno considerate come caratteristiche emergenti, a larga scala, di specifici sistemi complessi ( caotici e/o turbolenti). Dopo l’introduzione dei concetti generali sarà affrontato in particolare lo studio di alcuni importanti fenomeni oceanici, come le grandi correnti termoaline (per esempio, la Corrente del Golfo), il Nino/La Nina o la North Atlantic Oscillation.
    • Fisica stellare A (6 cfu)

      • Analisi delle basi fisiche del funzionamento delle strutture stellari e descrizione delle caratteristiche delle stelle durante le diverse fasi evolutive. Syllabus: Introduzione generale sulle caratteristiche delle stelle nella Via Lattea e nel Gruppo Locale. Condizioni di equilibrio per le strutture stellari. Meccanismi fisici in gioco nelle strutture stellari: equazione di stato della materia stellare,produzione di energia nucleare, catture neutroniche, meccanismi di interazione fotone-materia, trasporto di energia (radiativo, convettivo e conduttivo), nucleosintesi stellare. Equazioni di struttura stellare. Formazione stellare ed evoluzione iniziale. Fasi di combustione di H centrale ed in shell. Il modello solare. Fasi di combustione di elio. Fasi evolutive avanzate. Analysis of the physical mechanisms active in stars. Knowledge of the main topics related to stellar structure and evolution tars: equation of state of the stellar matter, nuclear energy generation, neutron captures, photon-matter interactions, energy transport (radiative, convective and conductive). Stellar nucleosynthesis. Equations of stellar structure. Star formation and eyarly Evolution. The hydrogen burning phases. The solar model. The Helium burning phases. The advanced evolutionary phases.
    • Instrumentation for fundamental interactions physics (9 cfu)

      • Il corso presenta argomenti avanzati nel campo della strumentazione per la fisica delle particelle, con particolare attenzione alle applicazioni in fisica nucleare e delle particelle, ma con esempi anche da altri campi. Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle moderne tecnologie dei sensori e relativa elettronica, e di come possono essere organizzati in un sistema di rivelazione. Verranno anche forniti esempi di come la strumentazione avanzata è utilizzata nelle misure di fisica. The course presents advanced topics in instrumentation fundamental physics, with particular focus on application in nuclear and particle physics, but with examples also from other fields. The students will acquire knowledge of modern sensor technologies and related electronics and of how they can be organized in a detector system. Examples of how advanced instrumentation is used in physics measurements will also be provided.
    • Recent Highlights in Fundamental Interactions (3 cfu)

      • Corso monografico per presentare e discutere i più recenti risultati in un settore - variabile di anno in anno - delle interazioni fondamentali. Il corso inizierà con lezioni introduttive, seguite da seminari, letture di articoli, sessioni di discussione con particolare riferimento alle prospettive future. A monographic course with the goal to present and discuss the most recent experimental results in a selected topic - expected to change every year - in fundamental interactions. The course will start with classroom lectures to introduce the subject, then a series of seminars, reading of papers, discussion sessions, outlooks.
    • Astrofisica Generale (6 cfu)

      • Il corso intende trattare alcuni dei principali problemi dell'astrofisica moderna, illustrando in modo interdisciplinare le differenti tecniche necessarie per affrontare i problemi cosmici.
    • Metodi numerici per la Fisica S (6 cfu)

      • Il corso e` organizzato in forma modulare, con laboratorio numerico, e propone una introduzione a tecniche di indagine numerica rilevanti per vari ambiti della fisica, quali meccanica statistica, teoria quantistica dei campi, stato condensato, materiali soffici. Verranno proposti diversi moduli, ognuno dei quali affrontera` una particolare tecnica numerica attualmente in utilizzo nella ricerca in fisica e le sue applicazioni piu` rilevanti. Nella parte introduttiva verranno ricapitolati alcuni argomenti di analisi numerica di base, necessari per poter proficuamente affrontare i moduli specifici. Lo studente dovra` scegliere 2 fra 8 diversi moduli proposti, ciascuno equivalente a 3 CFU, e raggiungere in ciascuno di questi le competenze necessarie per portare avanti in modo autonomo un progettino numerico sulle tematiche relative al modulo.
    • Fisica delle Particelle S (6 cfu)

      • Il corso è dedicato allo studio della Fisica delle Particelle Elementari. I processi principali del Modello Standard Elettrodebole e della Cromodinamica Quantistica verranno presentati. sia negli aspetti fenomenologici che nelle problematiche sperimentali. È prevista anche un’introduzione alla fisica dei neutrini e alla violazione della simmetria CP . Infine verranno discussi le prospettive e gli sviluppi futuri . The course is devoted to the Elementary Particle Physics. The most important processes of the Electroweak Standard Model and of the Quantum Chromodynamics will be presented at phenomenological level together with the related experimental issues. An introduction to the neutrino and to the CP violation physics will be also provided. Finally future perspectives and developments will be discussed.
    • Reazioni nucleari di interesse astrofisico S (6 cfu)

      • Elementi di teoria della diffusione, sezione d'urto, fattore astrofisico e picco di Gamow. Metodi moderni per lo studio dei sistemi nucleari a pochi corpi: metodo di Faddeev e metodi variazionali. Studio dettagliato delle principali reazioni nucleari della catena pp e della teoria della nucleosintesi primordiale.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi (9 cfu)

      • Obiettivo generale del corso è accompagnare lo/a studente a sviluppare conoscenza concettuale, procedurale e fattuale nella fisica di sistemi con molte particelle (quantistiche) interagenti, dove agendo su temperatura, dimensionalità, e forza di interazione è possibile stabilire condizioni di forti correlazioni in proprietà di carica/densità e spin. The course is aimed to accompany the student to delevop conceptual, procedural and factual knowledge in the physics of systems with many interacting (quantum) particles, where tuning of temperature, dimensionality and interaction strength may establish conditions for strong correlations in charge/density and spin properties.
    • Fisica dei sistemi a molti corpi S (6 cfu)

      • Nello svolgimento del corso "Fisica dei sistemi a molti corpi" verra` di volta in volta indicato quali parti non saranno oggetto della verifica finale del corso in questa versione da 6 CFU
    • Informatica con laboratorio (6 cfu)

      • Elementi della programmazione con utilizzo del linguaggio C. Introduzione sulle architetture dei calcolatori; descrizione delle principali caratteristiche del linguaggio C. Introduzione alla programmazione parallela. Algoritmi, strutture dati, complessita`

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