A biologically inspired deduction of Optimal Transport Problems

segnalo che, su sollecitazione del nostro Direttore Matteo Novaga,
abbiamo ripreso l'attività' di seminari specialistici di Calcolo delle
variazioni online. Non so se possa essere di interesse per un largo uditorio
essendo un seminario abbastanza specialistico.

Sotto trovate il mail da me inviato sabato a professori, dottorandi, perfezionandi ed
assegnisti dell'università'  e della Scuola Normale che frequentano abitualmente i seminari
di questo gruppo di ricerca, gruppo  che al momento ha presso il Dipartimento di Matematica
due sedi locali collegate a  due diversi gruppi PRIN nazionali entrambi relativi a Metodi diretti  del Calcolo delle Variazioni.
Tali gruppi Prin sono  risultati vincitori di finanziamento nell'ultima tornata,
con coordinatori nazionali Prof. Gianni Dal Maso (Sissa) e Prof. Luigi Ambrosio (Sns).

Saluti
Maria Stella Gelli

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Dear all,

as you surely know, due to the recent occurrence of a serious health
emergency, all the 'live' activities have been cancelled or postponed.
Nevertheless, we have decided to carry on our seminar programme by taking advantage
of the Google Meet platform (or at least to try to).

In order to follow the online exposition it is enough for the audience
to connect with the website address
https://meet.google.com/pvy-cjzz-iky
few minutes before the time planned for the talk.
(it should work even if you don't have a unipi or a google email address).
The one above is the channel of the Calc. Var. conferences and it will be stable
for the next talks (that hopefully we are currently planning).

The first seminar of this new 'unplugged' cycle focused on Calculus of Variations
and related topic is scheduled for next Wednesday March 25 at 17.00.
Here below you may find all the relevant information.

Speaker: Enrico Facca (Scuola Normale Superiore)
https://www.sns.it/it/facca-enrico

Time: 17.00

Site: https://meet.google.com/pvy-cjzz-iky

Title: "A biologically inspired deduction of Optimal Transport Problems"

Abstract: We present a model originally inspired by the study of a
unicellular slime mold (called Physarum Polycephalum).
The model couples a diffusion equation with an ODE imposing a
transient dynamics postulating that the diffusion coefficient grows
with the magnitude of the transport flux counterbalanced by a
linear decay.
We conjecture that this system converges toward the solution
of the Monge-Kantorovich Equations, a PDE-based formulation
of L1-Optimal Transport Problem. Moreover, when a
non-linearity is introduced into the dynamic equation for
the diffusion coefficient, the equilibrium configurations of
the system are reminiscent of solutions of the Congested and
the Branched Transport Problems, finding applications in the
study of natural transport networks.
We present theoretical and numerical evidences
corroborating our conjectures, together with some open
questions.