Antonio Tarsia

Mi sono laureato in Matematica con una tesi sulle equazioni ellittiche, relatore il Prof. Sergio Campanato. Ho poi affrontato questioni di regolarita' riguardanti le equazioni di evoluzione in spazi di Hilbert ed argomenti riguardanti le equazioni ordinarie studiando un problema non lineare con la tecnica delle funzioni multivoche. Ho risolto il problema dell'esistenza delle soluzioni di un'equazione iperbolica non lineare in un lavoro dove ho dimostrato anche una generalizzazione del lemma di Gronwall. Recentemente mi sono occupato dello studio di un problema quasi lineare ellittico del quarto ordine derivante dallo studio dei modelli che descrivono la cosiddetta attuazione elettrostatica nei Micro Electro Mechanical Systems (MEMS), dispositivi elettronici che si usano nei sensori ed in altri circuiti elettronici. Il problema affrontato, in collaborazione con altri due colleghi, rappresenta una naturale estensione di quello non locale dei MEMS posto in molte pubblicazioni recenti da altri autori. Attualmente stiamo studiando il relativo problema di evoluzione nella forma completa per il quale abbiamo quasi concluso il lavoro in cui dimostriamo l'esistenza di una soluzione. Il problema da noi studiato 'e molto attuale come si pu`o notare dall'importanza delle recenti pubblicazioni sull'argomento. Ho risolto un problema derivante dell'elasticit'a non lineare ovvero lo studio dell'esistenza e della regolarit`a delle delle equazioni di Von K'arm'an espresse in una forma generale. Inoltre sto proseguendo lo studio dei sistemi ellittici e parabolici totalmente non lineari. In questi, come alcuni dei risultati sopra descritti ho utilizzato con la tecnica degli operatori vicini. Questa ha avuto origine da un'idea di S. Campanato esposta in alcuni lavori degli anni '80 ed e' stata poi da me sviluppata con l'aggiunta di un teorema di immagine aperta e di un teorema di funzioni implicite senza ipotesi di differenziabilita'.